cola Report for Hierarchical Partitioning - 'MuraroPancreas'

Date: 2021-07-26 10:58:13 CEST, cola version: 1.9.4

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Summary

First the variable is renamed to res_rh.

res_rh = rh

The partition hierarchy and all available functions which can be applied to res_rh object.

res_rh
#> A 'HierarchicalPartition' object with 'ATC:skmeans' method.
#>   On a matrix with 11351 rows and 3072 columns.
#>   Performed in total 8250 partitions.
#>   There are 37 groups under the following parameters:
#>     - min_samples: 31
#>     - mean_silhouette_cutoff: 0.9
#>     - min_n_signatures: 454 (signatures are selected based on:)
#>       - fdr_cutoff: 0.05
#>       - group_diff (scaled values): 0.5
#> 
#> Hierarchy of the partition:
#>   0, 3072 cols
#>   |-- 01, 1135 cols, 4594 signatures
#>   |   |-- 011, 636 cols, 3 signatures (c)
#>   |   |-- 012, 341 cols, 1328 signatures
#>   |   |   |-- 0121, 116 cols, 59 signatures (c)
#>   |   |   |-- 0122, 77 cols, 247 signatures (c)
#>   |   |   |-- 0123, 101 cols, 135 signatures (c)
#>   |   |   `-- 0124, 47 cols (b)
#>   |   |-- 013, 65 cols, 1318 signatures
#>   |   |   |-- 0131, 30 cols (b)
#>   |   |   |-- 0132, 25 cols (b)
#>   |   |   `-- 0133, 10 cols (b)
#>   |   `-- 014, 93 cols, 294 signatures (c)
#>   `-- 02, 1937 cols, 9887 signatures
#>       |-- 021, 830 cols, 2412 signatures
#>       |   |-- 0211, 244 cols, 118 signatures (c)
#>       |   |-- 0212, 190 cols, 1564 signatures
#>       |   |   |-- 02121, 86 cols, 166 signatures (c)
#>       |   |   |-- 02122, 63 cols, 27 signatures (c)
#>       |   |   `-- 02123, 41 cols (b)
#>       |   |-- 0213, 209 cols, 369 signatures (c)
#>       |   `-- 0214, 187 cols, 2175 signatures
#>       |       |-- 02141, 54 cols (b)
#>       |       |-- 02142, 67 cols, 54 signatures (c)
#>       |       |-- 02143, 38 cols (b)
#>       |       `-- 02144, 28 cols (b)
#>       |-- 022, 447 cols, 8988 signatures
#>       |   |-- 0221, 184 cols, 7210 signatures
#>       |   |   |-- 02211, 81 cols, 714 signatures
#>       |   |   |   |-- 022111, 44 cols (b)
#>       |   |   |   `-- 022112, 37 cols (b)
#>       |   |   |-- 02212, 53 cols (b)
#>       |   |   `-- 02213, 50 cols (b)
#>       |   |-- 0222, 199 cols, 3899 signatures
#>       |   |   |-- 02221, 66 cols, 348 signatures (c)
#>       |   |   |-- 02222, 72 cols, 166 signatures (c)
#>       |   |   `-- 02223, 61 cols (b)
#>       |   `-- 0223, 64 cols, 358 signatures (c)
#>       |-- 023, 461 cols, 7954 signatures
#>       |   |-- 0231, 91 cols, 3531 signatures
#>       |   |   |-- 02311, 42 cols (b)
#>       |   |   `-- 02312, 49 cols (b)
#>       |   |-- 0232, 150 cols, 716 signatures
#>       |   |   |-- 02321, 109 cols, 146 signatures (c)
#>       |   |   `-- 02322, 41 cols (b)
#>       |   |-- 0233, 137 cols, 106 signatures (c)
#>       |   `-- 0234, 83 cols, 330 signatures (c)
#>       `-- 024, 199 cols, 4645 signatures
#>           |-- 0241, 84 cols, 521 signatures
#>           |   |-- 02411, 42 cols (b)
#>           |   `-- 02412, 42 cols (b)
#>           |-- 0242, 76 cols, 852 signatures
#>           |   |-- 02421, 42 cols (b)
#>           |   `-- 02422, 34 cols (b)
#>           `-- 0243, 39 cols (b)
#> Stop reason:
#>   b) Subgroup had too few columns.
#>   c) There were too few signatures.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'HierarchicalPartition' object:
#>  [1] "all_leaves"            "all_nodes"             "cola_report"           "collect_classes"      
#>  [5] "colnames"              "compare_signatures"    "dimension_reduction"   "functional_enrichment"
#>  [9] "get_anno_col"          "get_anno"              "get_children_nodes"    "get_classes"          
#> [13] "get_matrix"            "get_signatures"        "is_leaf_node"          "max_depth"            
#> [17] "merge_node"            "ncol"                  "node_info"             "node_level"           
#> [21] "nrow"                  "rownames"              "show"                  "split_node"           
#> [25] "suggest_best_k"        "test_to_known_factors" "top_rows_heatmap"      "top_rows_overlap"     
#> 
#> You can get result for a single node by e.g. object["01"]

The call of hierarchical_partition() was:

#> hierarchical_partition(data = lt$mat, anno = lt$anno, subset = 500, cores = 4)

Dimension of the input matrix:

mat = get_matrix(res_rh)
dim(mat)
#> [1] 11351  3072

All the methods that were tried:

res_rh@param$combination_method
#> [[1]]
#> [1] "ATC"     "skmeans"

Density distribution

The density distribution for each sample is visualized as one column in the following heatmap. The clustering is based on the distance which is the Kolmogorov-Smirnov statistic between two distributions.

library(ComplexHeatmap)
densityHeatmap(mat, top_annotation = HeatmapAnnotation(df = get_anno(res_rh), 
    col = get_anno_col(res_rh)), ylab = "value", cluster_columns = TRUE, show_column_names = FALSE,
    mc.cores = 1)

plot of chunk density-heatmap

Some values about the hierarchy:

all_nodes(res_rh)
#>  [1] "0"      "01"     "011"    "012"    "0121"   "0122"   "0123"   "0124"   "013"    "0131"  
#> [11] "0132"   "0133"   "014"    "02"     "021"    "0211"   "0212"   "02121"  "02122"  "02123" 
#> [21] "0213"   "0214"   "02141"  "02142"  "02143"  "02144"  "022"    "0221"   "02211"  "022111"
#> [31] "022112" "02212"  "02213"  "0222"   "02221"  "02222"  "02223"  "0223"   "023"    "0231"  
#> [41] "02311"  "02312"  "0232"   "02321"  "02322"  "0233"   "0234"   "024"    "0241"   "02411" 
#> [51] "02412"  "0242"   "02421"  "02422"  "0243"
all_leaves(res_rh)
#>  [1] "011"    "0121"   "0122"   "0123"   "0124"   "0131"   "0132"   "0133"   "014"    "0211"  
#> [11] "02121"  "02122"  "02123"  "0213"   "02141"  "02142"  "02143"  "02144"  "022111" "022112"
#> [21] "02212"  "02213"  "02221"  "02222"  "02223"  "0223"   "02311"  "02312"  "02321"  "02322" 
#> [31] "0233"   "0234"   "02411"  "02412"  "02421"  "02422"  "0243"
node_info(res_rh)
#>        id best_method depth best_k n_columns n_signatures p_signatures is_leaf
#> 1       0 ATC:skmeans     1      2      3072         9090     0.800811   FALSE
#> 2      01 ATC:skmeans     2      4      1135         4594     0.404722   FALSE
#> 3     011 ATC:skmeans     3      2       636            3     0.000264    TRUE
#> 4     012 ATC:skmeans     3      4       341         1328     0.116994   FALSE
#> 5    0121 ATC:skmeans     4      2       116           59     0.005198    TRUE
#> 6    0122 ATC:skmeans     4      2        77          247     0.021760    TRUE
#> 7    0123 ATC:skmeans     4      2       101          135     0.011893    TRUE
#> 8    0124 not applied     4     NA        47           NA           NA    TRUE
#> 9     013 ATC:skmeans     3      3        65         1318     0.116113   FALSE
#> 10   0131 not applied     4     NA        30           NA           NA    TRUE
#> 11   0132 not applied     4     NA        25           NA           NA    TRUE
#> 12   0133 not applied     4     NA        10           NA           NA    TRUE
#> 13    014 ATC:skmeans     3      2        93          294     0.025901    TRUE
#> 14     02 ATC:skmeans     2      4      1937         9887     0.871025   FALSE
#> 15    021 ATC:skmeans     3      4       830         2412     0.212492   FALSE
#> 16   0211 ATC:skmeans     4      2       244          118     0.010396    TRUE
#> 17   0212 ATC:skmeans     4      3       190         1564     0.137785   FALSE
#> 18  02121 ATC:skmeans     5      2        86          166     0.014624    TRUE
#> 19  02122 ATC:skmeans     5      2        63           27     0.002379    TRUE
#> 20  02123 not applied     5     NA        41           NA           NA    TRUE
#> 21   0213 ATC:skmeans     4      3       209          369     0.032508    TRUE
#> 22   0214 ATC:skmeans     4      4       187         2175     0.191613   FALSE
#> 23  02141 not applied     5     NA        54           NA           NA    TRUE
#> 24  02142 ATC:skmeans     5      2        67           54     0.004757    TRUE
#> 25  02143 not applied     5     NA        38           NA           NA    TRUE
#> 26  02144 not applied     5     NA        28           NA           NA    TRUE
#> 27    022 ATC:skmeans     3      3       447         8988     0.791825   FALSE
#> 28   0221 ATC:skmeans     4      3       184         7210     0.635186   FALSE
#> 29  02211 ATC:skmeans     5      2        81          714     0.062902   FALSE
#> 30 022111 not applied     6     NA        44           NA           NA    TRUE
#> 31 022112 not applied     6     NA        37           NA           NA    TRUE
#> 32  02212 not applied     5     NA        53           NA           NA    TRUE
#> 33  02213 not applied     5     NA        50           NA           NA    TRUE
#> 34   0222 ATC:skmeans     4      3       199         3899     0.343494   FALSE
#> 35  02221 ATC:skmeans     5      2        66          348     0.030658    TRUE
#> 36  02222 ATC:skmeans     5      2        72          166     0.014624    TRUE
#> 37  02223 not applied     5     NA        61           NA           NA    TRUE
#> 38   0223 ATC:skmeans     4      2        64          358     0.031539    TRUE
#> 39    023 ATC:skmeans     3      4       461         7954     0.700731   FALSE
#> 40   0231 ATC:skmeans     4      2        91         3531     0.311074   FALSE
#> 41  02311 not applied     5     NA        42           NA           NA    TRUE
#> 42  02312 not applied     5     NA        49           NA           NA    TRUE
#> 43   0232 ATC:skmeans     4      2       150          716     0.063078   FALSE
#> 44  02321 ATC:skmeans     5      2       109          146     0.012862    TRUE
#> 45  02322 not applied     5     NA        41           NA           NA    TRUE
#> 46   0233 ATC:skmeans     4      2       137          106     0.009338    TRUE
#> 47   0234 ATC:skmeans     4      2        83          330     0.029072    TRUE
#> 48    024 ATC:skmeans     3      3       199         4645     0.409215   FALSE
#> 49   0241 ATC:skmeans     4      2        84          521     0.045899   FALSE
#> 50  02411 not applied     5     NA        42           NA           NA    TRUE
#> 51  02412 not applied     5     NA        42           NA           NA    TRUE
#> 52   0242 ATC:skmeans     4      2        76          852     0.075059   FALSE
#> 53  02421 not applied     5     NA        42           NA           NA    TRUE
#> 54  02422 not applied     5     NA        34           NA           NA    TRUE
#> 55   0243 not applied     4     NA        39           NA           NA    TRUE

In the output from node_info(), there are the following columns:

Labels of nodes are encoded in a special way. The number of digits correspond to the depth of the node in the hierarchy and the value of the digits correspond to the index of the subgroup in the current node, E.g. a label of “012” means the node is the second subgroup of the partition which is the first subgroup of the root node.

Suggest the best k

Following table shows the best k (number of partitions) for each node in the partition hierarchy. Clicking on the node name in the table goes to the corresponding section for the partitioning on that node.

The cola vignette explains the definition of the metrics used for determining the best number of partitions.

suggest_best_k(res_rh)
Node Best method Is leaf Best k 1-PAC Mean silhouette Concordance #samples
Node0 ATC:skmeans 3 0.99 0.95 0.98 3072 **
Node01 ATC:skmeans 4 0.95 0.97 0.98 1135 **
Node011-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 0.92 0.94 0.97 636 *
Node012 ATC:skmeans 4 0.92 0.95 0.97 341 *
Node0121-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 0.91 0.92 0.97 116 *
Node0122-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 1.00 1.00 1.00 77 **
Node0123-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 1.00 0.96 0.98 101 **
Node0124-leaf not applied ✓ (b) 47
Node013 ATC:skmeans 3 1.00 1.00 1.00 65 **
Node0131-leaf not applied ✓ (b) 30
Node0132-leaf not applied ✓ (b) 25
Node0133-leaf not applied ✓ (b) 10
Node014-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 3 0.94 0.93 0.97 93 *
Node02 ATC:skmeans 4 1.00 0.96 0.98 1937 **
Node021 ATC:skmeans 4 1.00 0.97 0.99 830 **
Node0211-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 3 0.94 0.93 0.97 244 *
Node0212 ATC:skmeans 3 0.98 0.96 0.98 190 **
Node02121-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 0.88 0.91 0.97 86
Node02122-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 0.93 0.92 0.97 63 *
Node02123-leaf not applied ✓ (b) 41
Node0213-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 3 0.95 0.93 0.97 209 *
Node0214 ATC:skmeans 4 1.00 0.98 0.98 187 **
Node02141-leaf not applied ✓ (b) 54
Node02142-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 1.00 0.96 0.99 67 **
Node02143-leaf not applied ✓ (b) 38
Node02144-leaf not applied ✓ (b) 28
Node022 ATC:skmeans 4 0.96 0.91 0.96 447 **
Node0221 ATC:skmeans 3 1.00 0.99 0.99 184 **
Node02211 ATC:skmeans 2 1.00 0.99 1.00 81 **
Node022111-leaf not applied ✓ (b) 44
Node022112-leaf not applied ✓ (b) 37
Node02212-leaf not applied ✓ (b) 53
Node02213-leaf not applied ✓ (b) 50
Node0222 ATC:skmeans 3 1.00 0.97 0.99 199 **
Node02221-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 1.00 0.97 0.99 66 **
Node02222-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 1.00 0.98 0.99 72 **
Node02223-leaf not applied ✓ (b) 61
Node0223-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 1.00 0.97 0.99 64 **
Node023 ATC:skmeans 4 1.00 0.97 0.99 461 **
Node0231 ATC:skmeans 2 1.00 0.97 0.99 91 **
Node02311-leaf not applied ✓ (b) 42
Node02312-leaf not applied ✓ (b) 49
Node0232 ATC:skmeans 4 0.91 0.90 0.95 150 *
Node02321-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 0.94 0.95 0.98 109 *
Node02322-leaf not applied ✓ (b) 41
Node0233-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 0.98 0.95 0.98 137 **
Node0234-leaf ATC:skmeans ✓ (c) 2 1.00 0.98 0.99 83 **
Node024 ATC:skmeans 4 0.98 0.95 0.98 199 **
Node0241 ATC:skmeans 3 0.91 0.90 0.95 84 *
Node02411-leaf not applied ✓ (b) 42
Node02412-leaf not applied ✓ (b) 42
Node0242 ATC:skmeans 2 1.00 0.98 0.99 76 **
Node02421-leaf not applied ✓ (b) 42
Node02422-leaf not applied ✓ (b) 34
Node0243-leaf not applied ✓ (b) 39

Stop reason: b) Subgroup had too few columns. c) There were too few signatures.

**: 1-PAC > 0.95, *: 1-PAC > 0.9

Partition hierarchy

The nodes of the hierarchy can be merged by setting the merge_node parameters. Here we control the hierarchy with the min_n_signatures parameter. The value of min_n_signatures is from node_info().

collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 521))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 714))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 716))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 852))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1318))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1328))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1564))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 2175))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 2412))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 3531))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 3899))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 4594))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 4645))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 7210))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 7954))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 8988))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 9090))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent
collect_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 9887))
#> Error in dimnames(x) <- dn: length of 'dimnames' [2] not equal to array extent

Following shows the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it).

show/hide code output

get_classes(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 521))
#>  D28-1_1  D28-1_2  D28-1_3  D28-1_4  D28-1_5  D28-1_6  D28-1_7  D28-1_8  D28-1_9 D28-1_10 D28-1_11 
#>   "0211"   "0223"  "02142"  "02312"  "02422"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-1_12 D28-1_13 D28-1_14 D28-1_15 D28-1_16 D28-1_17 D28-1_18 D28-1_19 D28-1_20 D28-1_21 D28-1_22 
#>    "011"  "02412"    "011"   "0233"    "011"   "0213"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-1_23 D28-1_24 D28-1_25 D28-1_26 D28-1_27 D28-1_28 D28-1_29 D28-1_30 D28-1_31 D28-1_32 D28-1_33 
#>    "011"    "011"    "011"   "0243"    "011"    "011"   "0234"   "0233"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-1_34 D28-1_35 D28-1_36 D28-1_37 D28-1_38 D28-1_39 D28-1_40 D28-1_41 D28-1_42 D28-1_43 D28-1_44 
#>    "011"    "011"    "011"  "02221"  "02212"   "0123"   "0211"   "0234"    "011"  "02121"    "011" 
#> D28-1_45 D28-1_46 D28-1_47 D28-1_48 D28-1_49 D28-1_50 D28-1_51 D28-1_52 D28-1_53 D28-1_54 D28-1_55 
#>    "011"    "011"    "011"    "011"  "02213" "022112"   "0211"  "02212"    "011"    "011" "022111" 
#> D28-1_56 D28-1_57 D28-1_58 D28-1_59 D28-1_60 D28-1_61 D28-1_62 D28-1_63 D28-1_64 D28-1_65 D28-1_66 
#>    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"  "02322" "022112"   "0211"   "0131"  "02311"  "02213" 
#> D28-1_67 D28-1_68 D28-1_69 D28-1_70 D28-1_71 D28-1_72 D28-1_73 D28-1_74 D28-1_75 D28-1_76 D28-1_77 
#> "022111" "022112"    "011"    "011"    "011"    "011"  "02212"   "0234"   "0233"   "0123"  "02213" 
#> D28-1_78 D28-1_79 D28-1_80 D28-1_81 D28-1_82 D28-1_83 D28-1_84 D28-1_85 D28-1_86 D28-1_87 D28-1_88 
#>    "011"    "011"  "02222"    "011"    "011"    "011"    "011"  "02312"  "02213" "022112"   "0211" 
#> D28-1_89 D28-1_90 D28-1_91 D28-1_92 D28-1_93 D28-1_94 D28-1_95 D28-1_96  D28-2_1  D28-2_2  D28-2_3 
#>  "02322"  "02213"  "02213"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011" "022112"   "0234"    "011" 
#>  D28-2_4  D28-2_5  D28-2_6  D28-2_7  D28-2_8  D28-2_9 D28-2_10 D28-2_11 D28-2_12 D28-2_13 D28-2_14 
#>  "02221"   "0211"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"  "02422"    "011" 
#> D28-2_15 D28-2_16 D28-2_17 D28-2_18 D28-2_19 D28-2_20 D28-2_21 D28-2_22 D28-2_23 D28-2_24 D28-2_25 
#>  "02221"  "02222"  "02222"  "02223"    "014"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-2_26 D28-2_27 D28-2_28 D28-2_29 D28-2_30 D28-2_31 D28-2_32 D28-2_33 D28-2_34 D28-2_35 D28-2_36 
#>  "02412"    "011"   "0211"  "02213"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-2_37 D28-2_38 D28-2_39 D28-2_40 D28-2_41 D28-2_42 D28-2_43 D28-2_44 D28-2_45 D28-2_46 D28-2_47 
#>  "02311"  "02321" "022112"  "02222"  "02212" "022112"   "0233"    "011"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-2_48 D28-2_49 D28-2_50 D28-2_51 D28-2_52 D28-2_53 D28-2_54 D28-2_55 D28-2_56 D28-2_57 D28-2_58 
#>    "011" "022111"    "011"   "0233"   "0234" "022111"    "014"    "011"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-2_59 D28-2_60 D28-2_61 D28-2_62 D28-2_63 D28-2_64 D28-2_65 D28-2_66 D28-2_67 D28-2_68 D28-2_69 
#>    "011"    "011" "022112"    "011"  "02123"  "02222"   "0234"  "02422"    "011"   "0213"    "011" 
#> D28-2_70 D28-2_71 D28-2_72 D28-2_73 D28-2_74 D28-2_75 D28-2_76 D28-2_77 D28-2_78 D28-2_79 D28-2_80 
#>    "011"    "011"    "011"  "02311" "022111" "022111"   "0243"    "011"  "02213"  "02212"    "011" 
#> D28-2_81 D28-2_82 D28-2_83 D28-2_84 D28-2_85 D28-2_86 D28-2_87 D28-2_88 D28-2_89 D28-2_90 D28-2_91 
#>    "011"    "011"    "011"    "011"   "0233" "022112"  "02221"    "011"  "02221"   "0213"  "02322" 
#> D28-2_92 D28-2_93 D28-2_94 D28-2_95 D28-2_96  D28-3_1  D28-3_2  D28-3_3  D28-3_4  D28-3_5  D28-3_6 
#>    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"   "0131"    "011"   "0211" "022111"   "0233"  "02321" 
#>  D28-3_7  D28-3_8  D28-3_9 D28-3_10 D28-3_11 D28-3_12 D28-3_13 D28-3_14 D28-3_15 D28-3_16 D28-3_17 
#>   "0233"   "0213"    "011"    "011"    "011"    "011"   "0121"  "02143"   "0211"  "02322"  "02144" 
#> D28-3_18 D28-3_19 D28-3_20 D28-3_21 D28-3_22 D28-3_23 D28-3_24 D28-3_25 D28-3_26 D28-3_27 D28-3_28 
#>   "0122"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"  "02221"  "02221"  "02123"  "02221" 
#> D28-3_29 D28-3_30 D28-3_31 D28-3_32 D28-3_33 D28-3_34 D28-3_35 D28-3_36 D28-3_37 D28-3_38 D28-3_39 
#>  "02412"  "02321"  "02421"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"  "02123"   "0211"    "011" 
#> D28-3_40 D28-3_41 D28-3_42 D28-3_43 D28-3_44 D28-3_45 D28-3_46 D28-3_47 D28-3_48 D28-3_49 D28-3_50 
#> "022112"  "02212"   "0234"   "0243"  "02223"    "011"    "011"    "011"    "011"   "0132" "022111" 
#> D28-3_51 D28-3_52 D28-3_53 D28-3_54 D28-3_55 D28-3_56 D28-3_57 D28-3_58 D28-3_59 D28-3_60 D28-3_61 
#> "022112" "022111"  "02222"  "02412"   "0211"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"  "02322" 
#> D28-3_62 D28-3_63 D28-3_64 D28-3_65 D28-3_66 D28-3_67 D28-3_68 D28-3_69 D28-3_70 D28-3_71 D28-3_72 
#>  "02221"  "02222"   "0234"  "02221"    "011"    "011"   "0211"   "0234"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-3_73 D28-3_74 D28-3_75 D28-3_76 D28-3_77 D28-3_78 D28-3_79 D28-3_80 D28-3_81 D28-3_82 D28-3_83 
#>  "02212"    "011"  "02221"   "0233"  "02221"  "02142"   "0211"    "011"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-3_84 D28-3_85 D28-3_86 D28-3_87 D28-3_88 D28-3_89 D28-3_90 D28-3_91 D28-3_92 D28-3_93 D28-3_94 
#>    "011"  "02421"  "02222"    "011"   "0243"  "02212"  "02421"  "02221"   "0233"    "011"    "011" 
#> D28-3_95 D28-3_96  D28-4_1  D28-4_2  D28-4_3  D28-4_4  D28-4_5  D28-4_6  D28-4_7  D28-4_8  D28-4_9 
#>    "011"    "011"  "02144"    "011"  "02322"  "02212"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-4_10 D28-4_11 D28-4_12 D28-4_13 D28-4_14 D28-4_15 D28-4_16 D28-4_17 D28-4_18 D28-4_19 D28-4_20 
#>    "011"    "011"    "011"   "0234"  "02223"   "0211"    "011" "022112"    "011"    "011"    "011" 
#> D28-4_21 D28-4_22 D28-4_23 D28-4_24 D28-4_25 D28-4_26 D28-4_27 D28-4_28 D28-4_29 D28-4_30 D28-4_31 
#>    "011"  "02412"    "011"    "011"    "011"  "02143"   "0211"  "02412"   "0233"   "0213"  "02311" 
#> D28-4_32 D28-4_33 D28-4_34 D28-4_35 D28-4_36 D28-4_37 D28-4_38 D28-4_39 D28-4_40 D28-4_41 D28-4_42 
#>    "011"    "011"    "011"    "011"    "011"   "0233"  "02143"   "0233"  "02221"   "0234"    "014" 
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#>  "02222"    "011"    "011"    "011"    "011"    "011" "022111"  "02222"  "02223"  "02411"  "02422" 
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#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-4_27 D30-4_28 D30-4_29 D30-4_30 D30-4_31 D30-4_32 D30-4_33 D30-4_34 D30-4_35 D30-4_36 D30-4_37 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-4_38 D30-4_39 D30-4_40 D30-4_41 D30-4_42 D30-4_43 D30-4_44 D30-4_45 D30-4_46 D30-4_47 D30-4_48 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-4_49 D30-4_50 D30-4_51 D30-4_52 D30-4_53 D30-4_54 D30-4_55 D30-4_56 D30-4_57 D30-4_58 D30-4_59 
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#> D30-4_60 D30-4_61 D30-4_62 D30-4_63 D30-4_64 D30-4_65 D30-4_66 D30-4_67 D30-4_68 D30-4_69 D30-4_70 
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#> D30-4_71 D30-4_72 D30-4_73 D30-4_74 D30-4_75 D30-4_76 D30-4_77 D30-4_78 D30-4_79 D30-4_80 D30-4_81 
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#> D30-4_82 D30-4_83 D30-4_84 D30-4_85 D30-4_86 D30-4_87 D30-4_88 D30-4_89 D30-4_90 D30-4_91 D30-4_92 
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#> D30-4_93 D30-4_94 D30-4_95 D30-4_96  D30-5_1  D30-5_2  D30-5_3  D30-5_4  D30-5_5  D30-5_6  D30-5_7 
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#> D30-5_19 D30-5_20 D30-5_21 D30-5_22 D30-5_23 D30-5_24 D30-5_25 D30-5_26 D30-5_27 D30-5_28 D30-5_29 
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#> D30-5_30 D30-5_31 D30-5_32 D30-5_33 D30-5_34 D30-5_35 D30-5_36 D30-5_37 D30-5_38 D30-5_39 D30-5_40 
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#> D30-5_41 D30-5_42 D30-5_43 D30-5_44 D30-5_45 D30-5_46 D30-5_47 D30-5_48 D30-5_49 D30-5_50 D30-5_51 
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#> D30-5_52 D30-5_53 D30-5_54 D30-5_55 D30-5_56 D30-5_57 D30-5_58 D30-5_59 D30-5_60 D30-5_61 D30-5_62 
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#> D30-5_63 D30-5_64 D30-5_65 D30-5_66 D30-5_67 D30-5_68 D30-5_69 D30-5_70 D30-5_71 D30-5_72 D30-5_73 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
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#> D30-5_85 D30-5_86 D30-5_87 D30-5_88 D30-5_89 D30-5_90 D30-5_91 D30-5_92 D30-5_93 D30-5_94 D30-5_95 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-5_96  D30-6_1  D30-6_2  D30-6_3  D30-6_4  D30-6_5  D30-6_6  D30-6_7  D30-6_8  D30-6_9 D30-6_10 
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#> D30-6_11 D30-6_12 D30-6_13 D30-6_14 D30-6_15 D30-6_16 D30-6_17 D30-6_18 D30-6_19 D30-6_20 D30-6_21 
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#> D30-6_22 D30-6_23 D30-6_24 D30-6_25 D30-6_26 D30-6_27 D30-6_28 D30-6_29 D30-6_30 D30-6_31 D30-6_32 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-6_33 D30-6_34 D30-6_35 D30-6_36 D30-6_37 D30-6_38 D30-6_39 D30-6_40 D30-6_41 D30-6_42 D30-6_43 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-6_44 D30-6_45 D30-6_46 D30-6_47 D30-6_48 D30-6_49 D30-6_50 D30-6_51 D30-6_52 D30-6_53 D30-6_54 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-6_55 D30-6_56 D30-6_57 D30-6_58 D30-6_59 D30-6_60 D30-6_61 D30-6_62 D30-6_63 D30-6_64 D30-6_65 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-6_66 D30-6_67 D30-6_68 D30-6_69 D30-6_70 D30-6_71 D30-6_72 D30-6_73 D30-6_74 D30-6_75 D30-6_76 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-6_77 D30-6_78 D30-6_79 D30-6_80 D30-6_81 D30-6_82 D30-6_83 D30-6_84 D30-6_85 D30-6_86 D30-6_87 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-6_88 D30-6_89 D30-6_90 D30-6_91 D30-6_92 D30-6_93 D30-6_94 D30-6_95 D30-6_96  D30-7_1  D30-7_2 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#>  D30-7_3  D30-7_4  D30-7_5  D30-7_6  D30-7_7  D30-7_8  D30-7_9 D30-7_10 D30-7_11 D30-7_12 D30-7_13 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-7_14 D30-7_15 D30-7_16 D30-7_17 D30-7_18 D30-7_19 D30-7_20 D30-7_21 D30-7_22 D30-7_23 D30-7_24 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-7_25 D30-7_26 D30-7_27 D30-7_28 D30-7_29 D30-7_30 D30-7_31 D30-7_32 D30-7_33 D30-7_34 D30-7_35 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-7_36 D30-7_37 D30-7_38 D30-7_39 D30-7_40 D30-7_41 D30-7_42 D30-7_43 D30-7_44 D30-7_45 D30-7_46 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-7_47 D30-7_48 D30-7_49 D30-7_50 D30-7_51 D30-7_52 D30-7_53 D30-7_54 D30-7_55 D30-7_56 D30-7_57 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-7_58 D30-7_59 D30-7_60 D30-7_61 D30-7_62 D30-7_63 D30-7_64 D30-7_65 D30-7_66 D30-7_67 D30-7_68 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-7_69 D30-7_70 D30-7_71 D30-7_72 D30-7_73 D30-7_74 D30-7_75 D30-7_76 D30-7_77 D30-7_78 D30-7_79 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-7_80 D30-7_81 D30-7_82 D30-7_83 D30-7_84 D30-7_85 D30-7_86 D30-7_87 D30-7_88 D30-7_89 D30-7_90 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-7_91 D30-7_92 D30-7_93 D30-7_94 D30-7_95 D30-7_96  D30-8_1  D30-8_2  D30-8_3  D30-8_4  D30-8_5 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#>  D30-8_6  D30-8_7  D30-8_8  D30-8_9 D30-8_10 D30-8_11 D30-8_12 D30-8_13 D30-8_14 D30-8_15 D30-8_16 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-8_17 D30-8_18 D30-8_19 D30-8_20 D30-8_21 D30-8_22 D30-8_23 D30-8_24 D30-8_25 D30-8_26 D30-8_27 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-8_28 D30-8_29 D30-8_30 D30-8_31 D30-8_32 D30-8_33 D30-8_34 D30-8_35 D30-8_36 D30-8_37 D30-8_38 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-8_39 D30-8_40 D30-8_41 D30-8_42 D30-8_43 D30-8_44 D30-8_45 D30-8_46 D30-8_47 D30-8_48 D30-8_49 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-8_50 D30-8_51 D30-8_52 D30-8_53 D30-8_54 D30-8_55 D30-8_56 D30-8_57 D30-8_58 D30-8_59 D30-8_60 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-8_61 D30-8_62 D30-8_63 D30-8_64 D30-8_65 D30-8_66 D30-8_67 D30-8_68 D30-8_69 D30-8_70 D30-8_71 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-8_72 D30-8_73 D30-8_74 D30-8_75 D30-8_76 D30-8_77 D30-8_78 D30-8_79 D30-8_80 D30-8_81 D30-8_82 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-8_83 D30-8_84 D30-8_85 D30-8_86 D30-8_87 D30-8_88 D30-8_89 D30-8_90 D30-8_91 D30-8_92 D30-8_93 
#>       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA 
#> D30-8_94 D30-8_95 D30-8_96 
#>       NA       NA       NA

Top rows heatmap

Heatmaps of the top rows:

top_rows_heatmap(res_rh)

plot of chunk top-rows-heatmap

Top rows on each node:

top_rows_overlap(res_rh, method = "upset")

plot of chunk top-rows-overlap

UMAP plot

UMAP plot which shows how samples are separated.

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 521),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 521),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-1

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 714),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 714),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-2

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 716),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 716),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-3

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 852),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 852),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-4

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1318),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1318),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-5

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1328),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1328),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-6

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1564),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1564),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-7

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 2175),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 2175),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-8

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 2412),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 2412),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-9

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 3531),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 3531),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-10

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 3899),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 3899),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-11

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 4594),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 4594),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-12

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 4645),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 4645),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-13

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 7210),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 7210),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-14

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 7954),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 7954),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-15

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 8988),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 8988),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-16

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 9090),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 9090),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-17

par(mfrow = c(1, 2))
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 9887),
    method = "UMAP", top_value_method = "SD", top_n = 1200, scale_rows = FALSE)
dimension_reduction(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 9887),
    method = "UMAP", top_value_method = "ATC", top_n = 1200, scale_rows = TRUE)

plot of chunk tab-dimension-reduction-by-depth-18

Signature heatmap

Signatures on the heatmap are the union of all signatures found on every node on the hierarchy. The number of k-means on rows are automatically selected by the function.

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 521))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-1

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 714))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-2

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 716))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-3

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 852))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-4

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1318))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-5

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1328))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-6

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1564))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-7

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 2175))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-8

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 2412))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-9

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 3531))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-10

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 3899))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-11

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 4594))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-12

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 4645))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-13

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 7210))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-14

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 7954))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-15

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 8988))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-16

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 9090))

plot of chunk tab-get-signatures-from-hierarchical-partition-17

get_signatures(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 9887))
#> Error in names(x) <- value: 'names' attribute [1] must be the same length as the vector [0]

Compare signatures from different nodes:

compare_signatures(res_rh, verbose = FALSE)

plot of chunk unnamed-chunk-24

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs. Note it only works on every node and the final signatures are the union of all signatures of all nodes.

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows on each node.
tb = get_signature(res_rh, top_signatures = 500)

Test to known annotations

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 521))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 714))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 716))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 852))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1318))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1328))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 1564))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 2175))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 2412))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 3531))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 3899))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 4594))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 4645))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 7210))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 7954))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 8988))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 9090))
#>       label
#> class     0
test_to_known_factors(res_rh, merge_node = merge_node_param(min_n_signatures = 9887))
#>       label
#> class    NA

Results for each node


Node0

Child nodes: Node01 , Node02 .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["0"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'DownSamplingConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 11351 rows and 500 columns, randomly sampled from 3072 columns.
#>   Top rows (1067) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 3.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'DownSamplingConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-0-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-0-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.989       0.996          0.494 0.506   0.506
#> 3 3 0.988           0.955       0.982          0.196 0.897   0.798
#> 4 4 0.750           0.788       0.829          0.147 0.828   0.610

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 3
#> attr(,"optional")
#> [1] 2

There is also optional best \(k\) = 2 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

get_classes(res, k = 2)
#>          class     p
#> D28-1_1      2 0.000
#> D28-1_2      2 1.000
#> D28-1_3      2 0.000
#> D28-1_4      2 1.000
#> D28-1_5      2 1.000
#> D28-1_6      1 0.000
#> D28-1_7      1 0.000
#> D28-1_8      1 0.000
#> D28-1_9      1 0.000
#> D28-1_10     1 0.000
#> D28-1_11     1 0.000
#> D28-1_12     1 0.000
#> D28-1_13     2 0.000
#> D28-1_14     1 0.000
#> D28-1_15     2 0.000
#> D28-1_16     1 0.000
#> D28-1_17     2 0.249
#> D28-1_18     1 0.000
#> D28-1_19     1 0.000
#> D28-1_20     1 0.000
#> D28-1_21     1 0.000
#> D28-1_22     1 0.000
#> D28-1_23     1 0.000
#> D28-1_24     1 0.000
#> D28-1_25     1 0.000
#> D28-1_26     2 0.249
#> D28-1_27     1 1.000
#> D28-1_28     1 0.000
#> D28-1_29     2 0.249
#> D28-1_30     2 0.249
#> D28-1_31     1 0.000
#> D28-1_32     1 0.000
#> D28-1_33     1 0.000
#> D28-1_34     1 0.000
#> D28-1_35     1 0.000
#> D28-1_36     1 0.000
#> D28-1_37     2 0.000
#> D28-1_38     2 1.000
#> D28-1_39     1 0.498
#> D28-1_40     2 0.502
#> D28-1_41     2 0.000
#> D28-1_42     1 0.000
#> D28-1_43     2 0.253
#> D28-1_44     1 0.000
#> D28-1_45     1 0.000
#> D28-1_46     1 0.000
#> D28-1_47     1 0.000
#> D28-1_48     1 0.000
#> D28-1_49     2 0.751
#> D28-1_50     2 0.249
#> D28-1_51     2 0.000
#> D28-1_52     2 1.000
#> D28-1_53     1 0.000
#> D28-1_54     1 0.000
#> D28-1_55     2 0.000
#> D28-1_56     1 0.000
#> D28-1_57     1 0.000
#> D28-1_58     1 0.000
#> D28-1_59     1 0.000
#> D28-1_60     1 0.000
#> D28-1_61     2 0.249
#> D28-1_62     2 0.000
#> D28-1_63     2 0.000
#> D28-1_64     1 1.000
#> D28-1_65     2 1.000
#> D28-1_66     2 0.000
#> D28-1_67     2 0.000
#> D28-1_68     2 0.249
#> D28-1_69     1 0.000
#> D28-1_70     1 0.000
#> D28-1_71     1 0.000
#> D28-1_72     1 0.000
#> D28-1_73     2 1.000
#> D28-1_74     2 1.000
#> D28-1_75     2 0.000
#> D28-1_76     1 0.502
#> D28-1_77     2 1.000
#> D28-1_78     1 0.000
#> D28-1_79     1 0.000
#> D28-1_80     2 1.000
#> D28-1_81     1 0.000
#> D28-1_82     1 0.000
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#> D28-1_84     1 0.000
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#> D30-5_63     3 0.000
#> D30-5_64     4 0.000
#> D30-5_65     3 0.000
#> D30-5_66     2 0.000
#> D30-5_67     3 0.000
#> D30-5_68     1 0.000
#> D30-5_69     2 0.000
#> D30-5_70     2 0.000
#> D30-5_71     2 0.000
#> D30-5_72     4 0.000
#> D30-5_73     2 0.000
#> D30-5_74     1 1.000
#> D30-5_75     3 0.000
#> D30-5_76     3 0.000
#> D30-5_77     1 0.000
#> D30-5_78     4 0.000
#> D30-5_79     4 0.000
#> D30-5_80     4 0.000
#> D30-5_81     4 0.000
#> D30-5_82     2 0.000
#> D30-5_83     3 0.000
#> D30-5_84     3 0.000
#> D30-5_85     3 0.000
#> D30-5_86     1 0.000
#> D30-5_87     1 0.000
#> D30-5_88     2 1.000
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#> D30-5_90     4 0.000
#> D30-5_91     3 1.000
#> D30-5_92     2 0.000
#> D30-5_93     3 1.000
#> D30-5_94     3 0.000
#> D30-5_95     1 0.000
#> D30-5_96     1 0.000
#> D30-6_1      2 0.000
#> D30-6_2      2 0.000
#> D30-6_3      4 0.000
#> D30-6_4      2 0.000
#> D30-6_5      3 1.000
#> D30-6_6      3 0.249
#> D30-6_7      3 0.000
#> D30-6_8      1 0.000
#> D30-6_9      1 1.000
#> D30-6_10     3 1.000
#> D30-6_11     3 0.000
#> D30-6_12     4 0.000
#> D30-6_13     2 0.000
#> D30-6_14     2 0.000
#> D30-6_15     3 1.000
#> D30-6_16     3 0.000
#> D30-6_17     4 0.000
#> D30-6_18     3 0.000
#> D30-6_19     2 0.000
#> D30-6_20     3 1.000
#> D30-6_21     2 0.000
#> D30-6_22     2 0.000
#> D30-6_23     4 0.000
#> D30-6_24     3 0.000
#> D30-6_25     4 0.000
#> D30-6_26     2 0.000
#> D30-6_27     4 0.000
#> D30-6_28     4 0.000
#> D30-6_29     1 0.000
#> D30-6_30     3 0.000
#> D30-6_31     3 0.000
#> D30-6_32     2 0.000
#> D30-6_33     2 0.000
#> D30-6_34     4 0.000
#> D30-6_35     2 0.000
#> D30-6_36     3 0.000
#> D30-6_37     4 0.000
#> D30-6_38     2 0.000
#> D30-6_39     2 0.000
#> D30-6_40     4 0.000
#> D30-6_41     2 0.000
#> D30-6_42     2 0.000
#> D30-6_43     1 0.000
#> D30-6_44     4 0.000
#> D30-6_45     3 0.000
#> D30-6_46     2 0.000
#> D30-6_47     2 0.000
#> D30-6_48     4 0.000
#> D30-6_49     2 0.000
#> D30-6_50     2 0.000
#> D30-6_51     3 0.751
#> D30-6_52     4 0.000
#> D30-6_53     2 0.000
#> D30-6_54     2 0.000
#> D30-6_55     2 0.000
#> D30-6_56     2 0.000
#> D30-6_57     4 0.000
#> D30-6_58     3 0.000
#> D30-6_59     2 0.000
#> D30-6_60     2 0.000
#> D30-6_61     4 0.000
#> D30-6_62     2 0.000
#> D30-6_63     3 0.000
#> D30-6_64     4 0.000
#> D30-6_65     3 0.000
#> D30-6_66     2 0.000
#> D30-6_67     2 0.751
#> D30-6_68     2 0.000
#> D30-6_69     4 0.000
#> D30-6_70     2 0.000
#> D30-6_71     3 0.000
#> D30-6_72     2 0.000
#> D30-6_73     1 0.000
#> D30-6_74     2 0.000
#> D30-6_75     2 0.000
#> D30-6_76     2 0.000
#> D30-6_77     4 0.000
#> D30-6_78     4 0.000
#> D30-6_79     2 0.000
#> D30-6_80     4 0.000
#> D30-6_81     3 0.000
#> D30-6_82     2 0.000
#> D30-6_83     3 0.000
#> D30-6_84     4 0.000
#> D30-6_85     2 0.000
#> D30-6_86     4 0.000
#> D30-6_87     2 0.000
#> D30-6_88     2 0.000
#> D30-6_89     2 0.000
#> D30-6_90     3 0.000
#> D30-6_91     2 0.000
#> D30-6_92     2 0.000
#> D30-6_93     4 0.000
#> D30-6_94     2 0.000
#> D30-6_95     1 0.000
#> D30-6_96     1 0.000
#> D30-7_1      4 0.000
#> D30-7_2      2 0.000
#> D30-7_3      2 0.000
#> D30-7_4      2 0.000
#> D30-7_5      3 0.000
#> D30-7_6      2 0.000
#> D30-7_7      2 0.000
#> D30-7_8      2 0.000
#> D30-7_9      2 0.000
#> D30-7_10     3 0.000
#> D30-7_11     4 0.000
#> D30-7_12     3 0.000
#> D30-7_13     2 0.000
#> D30-7_14     2 0.000
#> D30-7_15     4 0.000
#> D30-7_16     2 0.000
#> D30-7_17     4 0.000
#> D30-7_18     2 0.000
#> D30-7_19     1 0.000
#> D30-7_20     4 0.000
#> D30-7_21     2 0.000
#> D30-7_22     3 0.751
#> D30-7_23     2 0.000
#> D30-7_24     3 1.000
#> D30-7_25     3 0.000
#> D30-7_26     3 0.000
#> D30-7_27     1 0.000
#> D30-7_28     4 0.000
#> D30-7_29     3 0.000
#> D30-7_30     4 0.000
#> D30-7_31     2 0.000
#> D30-7_32     3 0.249
#> D30-7_33     4 0.000
#> D30-7_34     1 1.000
#> D30-7_35     4 0.000
#> D30-7_36     1 1.000
#> D30-7_37     1 0.000
#> D30-7_38     4 0.000
#> D30-7_39     4 0.000
#> D30-7_40     3 1.000
#> D30-7_41     2 0.498
#> D30-7_42     2 0.000
#> D30-7_43     3 0.000
#> D30-7_44     2 0.000
#> D30-7_45     2 0.000
#> D30-7_46     3 1.000
#> D30-7_47     2 0.000
#> D30-7_48     3 0.000
#> D30-7_49     2 0.000
#> D30-7_50     1 0.000
#> D30-7_51     4 0.000
#> D30-7_52     2 0.000
#> D30-7_53     2 0.000
#> D30-7_54     2 0.000
#> D30-7_55     2 0.000
#> D30-7_56     2 0.000
#> D30-7_57     2 0.000
#> D30-7_58     1 0.000
#> D30-7_59     1 0.000
#> D30-7_60     3 0.000
#> D30-7_61     3 0.498
#> D30-7_62     2 0.000
#> D30-7_63     2 0.000
#> D30-7_64     2 0.000
#> D30-7_65     2 0.000
#> D30-7_66     2 0.000
#> D30-7_67     3 1.000
#> D30-7_68     2 0.000
#> D30-7_69     1 0.000
#> D30-7_70     2 0.000
#> D30-7_71     2 0.000
#> D30-7_72     4 0.000
#> D30-7_73     2 0.000
#> D30-7_74     4 0.000
#> D30-7_75     2 0.000
#> D30-7_76     2 0.000
#> D30-7_77     2 0.000
#> D30-7_78     2 0.000
#> D30-7_79     2 0.000
#> D30-7_80     2 0.000
#> D30-7_81     4 0.000
#> D30-7_82     3 0.000
#> D30-7_83     4 0.000
#> D30-7_84     4 0.000
#> D30-7_85     4 0.000
#> D30-7_86     4 0.000
#> D30-7_87     2 0.000
#> D30-7_88     3 1.000
#> D30-7_89     2 0.000
#> D30-7_90     4 0.000
#> D30-7_91     4 0.000
#> D30-7_92     2 0.000
#> D30-7_93     2 0.000
#> D30-7_94     2 0.000
#> D30-7_95     1 0.000
#> D30-7_96     1 0.000
#> D30-8_1      2 0.000
#> D30-8_2      2 0.000
#> D30-8_3      3 0.000
#> D30-8_4      4 0.000
#> D30-8_5      2 0.000
#> D30-8_6      2 0.000
#> D30-8_7      2 0.000
#> D30-8_8      4 1.000
#> D30-8_9      3 0.000
#> D30-8_10     2 0.000
#> D30-8_11     2 0.000
#> D30-8_12     3 0.000
#> D30-8_13     3 1.000
#> D30-8_14     2 0.000
#> D30-8_15     4 0.000
#> D30-8_16     3 1.000
#> D30-8_17     2 0.000
#> D30-8_18     4 0.000
#> D30-8_19     2 0.000
#> D30-8_20     3 1.000
#> D30-8_21     3 1.000
#> D30-8_22     1 0.000
#> D30-8_23     2 0.000
#> D30-8_24     1 0.000
#> D30-8_25     4 0.000
#> D30-8_26     3 0.000
#> D30-8_27     3 0.000
#> D30-8_28     3 0.000
#> D30-8_29     4 0.000
#> D30-8_30     1 0.000
#> D30-8_31     3 0.000
#> D30-8_32     2 0.000
#> D30-8_33     4 0.000
#> D30-8_34     3 1.000
#> D30-8_35     3 0.000
#> D30-8_36     3 1.000
#> D30-8_37     4 0.000
#> D30-8_38     4 0.000
#> D30-8_39     3 0.498
#> D30-8_40     3 0.000
#> D30-8_41     1 0.000
#> D30-8_42     1 0.000
#> D30-8_43     2 0.000
#> D30-8_44     2 0.000
#> D30-8_45     2 0.000
#> D30-8_46     3 0.000
#> D30-8_47     2 0.000
#> D30-8_48     3 0.000
#> D30-8_49     2 0.000
#> D30-8_50     4 0.000
#> D30-8_51     2 0.000
#> D30-8_52     2 0.000
#> D30-8_53     2 0.000
#> D30-8_54     2 0.000
#> D30-8_55     2 0.000
#> D30-8_56     1 0.000
#> D30-8_57     4 0.000
#> D30-8_58     1 0.000
#> D30-8_59     2 0.000
#> D30-8_60     4 0.000
#> D30-8_61     1 0.000
#> D30-8_62     2 0.000
#> D30-8_63     4 0.000
#> D30-8_64     2 0.000
#> D30-8_65     4 0.000
#> D30-8_66     2 0.000
#> D30-8_67     2 0.000
#> D30-8_68     2 0.000
#> D30-8_69     4 0.000
#> D30-8_70     2 0.000
#> D30-8_71     2 0.000
#> D30-8_72     1 0.000
#> D30-8_73     2 0.000
#> D30-8_74     2 0.000
#> D30-8_75     2 0.000
#> D30-8_76     2 0.000
#> D30-8_77     2 0.000
#> D30-8_78     2 0.000
#> D30-8_79     3 0.000
#> D30-8_80     2 0.000
#> D30-8_81     4 0.000
#> D30-8_82     4 0.000
#> D30-8_83     2 0.000
#> D30-8_84     4 0.000
#> D30-8_85     2 0.000
#> D30-8_86     2 0.000
#> D30-8_87     4 0.000
#> D30-8_88     2 0.000
#> D30-8_89     2 0.000
#> D30-8_90     3 1.000
#> D30-8_91     4 0.000
#> D30-8_92     2 0.000
#> D30-8_93     4 0.000
#> D30-8_94     4 0.000
#> D30-8_95     1 0.000
#> D30-8_96     1 0.000

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)
#> Error in fit_diagram(combinations, "euler", input, shape, control, ...): !any(duplicated(names(combinations))) is not TRUE

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-0-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans     1700       1.75e-31 2
#> ATC:skmeans     2033      2.43e-208 3
#> ATC:skmeans     2626       0.00e+00 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node01

Parent node: Node0. Child nodes: Node011-leaf , Node012 , Node013 , Node014-leaf , Node021 , Node022 , Node023 , Node024 .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["01"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'DownSamplingConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 11351 rows and 500 columns, randomly sampled from 1135 columns.
#>   Top rows (1039) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 4.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'DownSamplingConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-01-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-01-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.996       0.998         0.4842 0.516   0.516
#> 3 3 0.954           0.971       0.969         0.1070 0.943   0.890
#> 4 4 0.952           0.971       0.980         0.0556 0.962   0.917

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 4
#> attr(,"optional")
#> [1] 2 3

There is also optional best \(k\) = 2 3 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

get_classes(res, k = 2)
#>          class     p
#> D28-1_6      1 0.000
#> D28-1_7      1 0.000
#> D28-1_8      1 0.000
#> D28-1_9      1 0.000
#> D28-1_10     1 0.000
#> D28-1_11     1 0.000
#> D28-1_12     1 0.000
#> D28-1_14     1 0.000
#> D28-1_16     1 0.000
#> D28-1_18     1 0.000
#> D28-1_19     1 0.000
#> D28-1_20     1 0.000
#> D28-1_21     1 0.000
#> D28-1_22     1 0.000
#> D28-1_23     1 0.000
#> D28-1_24     1 0.000
#> D28-1_25     1 0.000
#> D28-1_27     1 1.000
#> D28-1_28     1 0.000
#> D28-1_31     1 0.000
#> D28-1_32     1 0.000
#> D28-1_33     1 0.000
#> D28-1_34     1 0.000
#> D28-1_35     1 0.000
#> D28-1_36     1 0.000
#> D28-1_39     2 0.000
#> D28-1_42     1 0.498
#> D28-1_44     1 0.000
#> D28-1_45     1 0.000
#> D28-1_46     1 0.000
#> D28-1_47     1 0.000
#> D28-1_48     1 0.000
#> D28-1_53     1 0.747
#> D28-1_54     1 0.000
#> D28-1_56     1 0.000
#> D28-1_57     1 0.000
#> D28-1_58     1 0.000
#> D28-1_59     1 0.000
#> D28-1_60     1 0.000
#> D28-1_64     2 0.000
#> D28-1_69     1 0.000
#> D28-1_70     1 0.000
#> D28-1_71     1 0.000
#> D28-1_72     1 0.000
#> D28-1_76     2 0.000
#> D28-1_78     1 0.000
#> D28-1_79     1 0.000
#> D28-1_81     1 0.000
#> D28-1_82     1 0.000
#> D28-1_83     1 0.000
#> D28-1_84     1 0.000
#> D28-1_92     1 0.000
#> D28-1_93     1 0.000
#> D28-1_94     1 0.000
#> D28-1_95     1 0.000
#> D28-1_96     1 0.000
#> D28-2_3      1 0.000
#> D28-2_6      1 0.000
#> D28-2_7      1 0.000
#> D28-2_8      1 0.000
#> D28-2_9      1 0.000
#> D28-2_10     1 0.000
#> D28-2_11     1 0.000
#> D28-2_12     1 0.000
#> D28-2_14     1 0.000
#> D28-2_19     1 1.000
#> D28-2_20     1 0.000
#> D28-2_21     1 0.000
#> D28-2_22     1 0.000
#> D28-2_23     1 0.000
#> D28-2_24     1 0.000
#> D28-2_25     1 0.000
#> D28-2_27     1 0.000
#> D28-2_30     1 0.000
#> D28-2_31     1 0.000
#> D28-2_32     1 0.000
#> D28-2_33     1 0.000
#> D28-2_34     1 0.000
#> D28-2_35     1 0.000
#> D28-2_36     1 0.000
#> D28-2_44     1 0.000
#> D28-2_45     1 0.000
#> D28-2_46     1 1.000
#> D28-2_47     1 0.000
#> D28-2_48     1 0.000
#> D28-2_50     1 0.000
#> D28-2_54     1 1.000
#> D28-2_55     1 0.000
#> D28-2_56     1 1.000
#> D28-2_57     1 1.000
#> D28-2_58     1 0.000
#> D28-2_59     1 0.502
#> D28-2_60     1 0.249
#> D28-2_62     1 0.000
#> D28-2_67     1 0.000
#> D28-2_69     1 0.000
#> D28-2_70     1 0.000
#> D28-2_71     1 0.000
#> D28-2_72     1 0.000
#> D28-2_77     1 0.249
#> D28-2_80     1 1.000
#> D28-2_81     1 0.000
#> D28-2_82     1 0.000
#> D28-2_83     1 0.000
#> D28-2_84     1 0.000
#> D28-2_88     1 0.000
#> D28-2_92     1 0.498
#> D28-2_93     1 0.000
#> D28-2_94     1 0.000
#> D28-2_95     1 0.000
#> D28-2_96     1 0.000
#> D28-3_1      2 0.000
#> D28-3_2      1 0.000
#> D28-3_9      1 0.000
#> D28-3_10     1 0.000
#> D28-3_11     1 0.000
#> D28-3_12     1 0.000
#> D28-3_13     2 0.000
#> D28-3_18     2 0.000
#> D28-3_19     1 0.000
#> D28-3_20     1 0.000
#> D28-3_21     1 0.000
#> D28-3_22     1 0.000
#> D28-3_23     1 0.000
#> D28-3_24     1 0.000
#> D28-3_32     1 0.000
#> D28-3_33     1 0.000
#> D28-3_34     1 0.000
#> D28-3_35     1 0.000
#> D28-3_36     1 0.000
#> D28-3_39     1 0.000
#> D28-3_45     1 0.000
#> D28-3_46     1 0.000
#> D28-3_47     1 0.000
#> D28-3_48     1 0.000
#> D28-3_49     2 0.751
#> D28-3_56     1 1.000
#> D28-3_57     1 0.000
#> D28-3_58     1 0.000
#> D28-3_59     1 0.000
#> D28-3_60     1 0.000
#> D28-3_66     1 1.000
#> D28-3_67     1 0.751
#> D28-3_70     1 0.000
#> D28-3_71     1 0.000
#> D28-3_72     1 0.000
#> D28-3_74     1 0.000
#> D28-3_80     1 0.000
#> D28-3_81     1 0.000
#> D28-3_82     1 0.000
#> D28-3_83     1 0.000
#> D28-3_84     1 0.000
#> D28-3_87     1 0.249
#> D28-3_93     1 0.000
#> D28-3_94     1 0.000
#> D28-3_95     1 0.000
#> D28-3_96     1 0.000
#> D28-4_2      1 0.000
#> D28-4_5      1 0.000
#> D28-4_6      1 0.000
#> D28-4_7      1 0.000
#> D28-4_8      1 0.000
#> D28-4_9      1 0.000
#> D28-4_10     1 0.000
#> D28-4_11     1 0.000
#> D28-4_12     1 0.000
#> D28-4_16     1 0.751
#> D28-4_18     1 0.000
#> D28-4_19     1 0.000
#> D28-4_20     1 0.000
#> D28-4_21     1 0.000
#> D28-4_23     1 0.000
#> D28-4_24     1 0.000
#> D28-4_25     1 0.249
#> D28-4_32     1 0.000
#> D28-4_33     1 0.000
#> D28-4_34     1 0.000
#> D28-4_35     1 0.000
#> D28-4_36     1 0.000
#> D28-4_42     1 1.000
#> D28-4_44     1 0.249
#> D28-4_45     1 0.000
#> D28-4_46     1 0.000
#> D28-4_47     1 0.000
#> D28-4_48     1 0.000
#> D28-4_57     1 0.000
#> D28-4_58     1 0.000
#> D28-4_59     1 0.000
#> D28-4_60     1 0.000
#> D28-4_64     2 0.000
#> D28-4_66     1 0.000
#> D28-4_68     1 0.000
#> D28-4_69     1 0.000
#> D28-4_70     1 0.000
#> D28-4_71     1 0.000
#> D28-4_72     1 0.000
#> D28-4_79     1 1.000
#> D28-4_80     1 0.000
#> D28-4_81     1 0.000
#> D28-4_82     1 0.000
#> D28-4_83     1 0.000
#> D28-4_84     1 0.000
#> D28-4_92     1 0.000
#> D28-4_93     1 0.000
#> D28-4_94     1 0.000
#> D28-4_95     1 0.000
#> D28-4_96     1 0.000
#> D28-5_6      1 0.000
#> D28-5_7      1 0.000
#> D28-5_8      1 0.000
#> D28-5_9      1 0.000
#> D28-5_10     1 0.000
#> D28-5_11     1 0.000
#> D28-5_12     1 0.000
#> D28-5_18     1 0.000
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#> D28-5_20     1 0.000
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#> D30-1_16     2 0.000
#> D30-1_17     2 0.000
#> D30-1_18     4 1.000
#> D30-1_24     2 0.000
#> D30-1_26     2 0.498
#> D30-1_27     2 0.000
#> D30-1_28     2 0.000
#> D30-1_31     3 1.000
#> D30-1_32     2 0.000
#> D30-1_33     2 0.498
#> D30-1_34     1 0.000
#> D30-1_35     2 0.000
#> D30-1_36     3 0.000
#> D30-1_37     2 0.000
#> D30-1_38     2 0.000
#> D30-1_39     2 0.000
#> D30-1_40     2 0.000
#> D30-1_44     3 0.000
#> D30-1_47     2 0.000
#> D30-1_48     1 0.000
#> D30-1_49     2 0.253
#> D30-1_50     1 0.000
#> D30-1_51     2 0.751
#> D30-1_54     2 0.000
#> D30-1_55     3 1.000
#> D30-1_59     2 0.000
#> D30-1_62     2 0.000
#> D30-1_68     4 0.000
#> D30-1_69     2 1.000
#> D30-1_73     2 0.000
#> D30-1_74     2 0.000
#> D30-1_76     1 0.000
#> D30-1_77     3 0.000
#> D30-1_80     4 0.000
#> D30-1_83     2 1.000
#> D30-1_90     2 0.000
#> D30-1_92     1 0.000
#> D30-1_95     1 0.000
#> D30-1_96     1 0.000
#> D30-2_10     2 0.000
#> D30-2_12     2 0.000
#> D30-2_24     2 0.000
#> D30-2_31     2 1.000
#> D30-2_34     2 0.000
#> D30-2_36     4 1.000
#> D30-2_38     3 0.000
#> D30-2_39     3 0.000
#> D30-2_63     1 0.000
#> D30-2_64     4 0.000
#> D30-2_66     4 0.000
#> D30-2_69     1 0.249
#> D30-2_94     2 0.000
#> D30-2_95     1 0.000
#> D30-2_96     1 0.000
#> D30-3_8      3 0.000
#> D30-3_12     2 1.000
#> D30-3_20     2 0.000
#> D30-3_21     2 0.000
#> D30-3_40     2 0.000
#> D30-3_66     4 0.000
#> D30-3_83     1 0.000
#> D30-3_84     3 0.000
#> D30-3_85     1 0.000
#> D30-3_95     1 0.000
#> D30-3_96     1 0.000
#> D30-4_4      4 0.253
#> D30-4_45     1 0.000
#> D30-4_56     4 0.000
#> D30-4_57     1 0.000
#> D30-4_70     2 0.000
#> D30-4_72     1 0.000
#> D30-4_84     1 0.000
#> D30-4_89     1 0.000
#> D30-4_95     1 0.000
#> D30-4_96     1 0.000
#> D30-5_1      1 1.000
#> D30-5_2      1 0.747
#> D30-5_5      3 0.000
#> D30-5_6      1 0.000
#> D30-5_13     2 0.751
#> D30-5_16     4 0.000
#> D30-5_19     1 0.498
#> D30-5_24     2 0.000
#> D30-5_25     2 0.000
#> D30-5_26     2 0.000
#> D30-5_28     2 0.000
#> D30-5_30     4 0.502
#> D30-5_44     3 0.000
#> D30-5_47     4 0.000
#> D30-5_48     2 0.000
#> D30-5_51     2 0.000
#> D30-5_52     1 1.000
#> D30-5_60     4 1.000
#> D30-5_68     1 1.000
#> D30-5_74     2 0.000
#> D30-5_77     1 1.000
#> D30-5_86     4 1.000
#> D30-5_87     4 0.000
#> D30-5_95     1 0.000
#> D30-5_96     1 0.000
#> D30-6_7      2 0.502
#> D30-6_8      1 0.000
#> D30-6_9      2 0.000
#> D30-6_29     1 0.000
#> D30-6_43     1 1.000
#> D30-6_65     2 0.000
#> D30-6_73     1 0.000
#> D30-6_90     2 0.000
#> D30-6_95     1 0.000
#> D30-6_96     1 0.000
#> D30-7_12     2 0.000
#> D30-7_19     1 1.000
#> D30-7_27     1 0.000
#> D30-7_34     3 0.000
#> D30-7_36     2 0.000
#> D30-7_37     1 0.000
#> D30-7_46     3 0.502
#> D30-7_50     1 0.000
#> D30-7_58     1 0.000
#> D30-7_59     1 0.747
#> D30-7_60     2 0.000
#> D30-7_69     4 1.000
#> D30-7_95     1 0.000
#> D30-7_96     1 0.000
#> D30-8_3      2 0.751
#> D30-8_16     3 1.000
#> D30-8_21     3 0.000
#> D30-8_22     4 1.000
#> D30-8_24     3 0.000
#> D30-8_27     2 0.000
#> D30-8_30     4 0.000
#> D30-8_36     3 1.000
#> D30-8_40     2 0.249
#> D30-8_41     1 0.000
#> D30-8_42     1 0.000
#> D30-8_48     2 0.000
#> D30-8_56     1 0.000
#> D30-8_58     1 0.000
#> D30-8_61     1 0.000
#> D30-8_72     3 1.000
#> D30-8_79     2 0.000
#> D30-8_95     1 0.000
#> D30-8_96     1 0.000

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-01-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-01-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-01-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-01-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-01-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-01-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-01-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-01-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-01-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-01-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-01-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-01-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-01-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-01-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-01-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-01-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-01-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      876             NA 2
#> ATC:skmeans      887       1.00e-40 3
#> ATC:skmeans      944       3.47e-44 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node012

Parent node: Node01. Child nodes: Node0121-leaf , Node0122-leaf , Node0123-leaf , Node0124-leaf , Node0131-leaf , Node0132-leaf , Node0133-leaf , Node0211-leaf , Node0212 , Node0213-leaf , Node0214 , Node0221 , Node0222 , Node0223-leaf , Node0231 , Node0232 , Node0233-leaf , Node0234-leaf , Node0241 , Node0242 , Node0243-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["012"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 10204 rows and 341 columns.
#>   Top rows (1020) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 4.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-012-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-012-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.989       0.990          0.502 0.499   0.499
#> 3 3 1.000           0.983       0.993          0.332 0.737   0.519
#> 4 4 0.922           0.951       0.970          0.092 0.923   0.775

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 4
#> attr(,"optional")
#> [1] 2 3

There is also optional best \(k\) = 2 3 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_39     1   0.141      0.988 0.98 0.02
#> D28-1_76     2   0.000      0.988 0.00 1.00
#> D28-3_13     1   0.000      0.991 1.00 0.00
#> D28-3_18     2   0.141      0.990 0.02 0.98
#> D28-5_40     1   0.141      0.988 0.98 0.02
#> D28-5_55     2   0.000      0.988 0.00 1.00
#> D28-5_85     2   0.000      0.988 0.00 1.00
#> D28-6_30     2   0.000      0.988 0.00 1.00
#> D28-6_88     1   0.000      0.991 1.00 0.00
#> D29-1_4      1   0.141      0.988 0.98 0.02
#> D29-1_7      1   0.000      0.991 1.00 0.00
#> D29-1_12     2   0.141      0.990 0.02 0.98
#> D29-1_13     1   0.000      0.991 1.00 0.00
#> D29-1_15     2   0.000      0.988 0.00 1.00
#> D29-1_18     1   0.000      0.991 1.00 0.00
#> D29-1_24     2   0.141      0.990 0.02 0.98
#> D29-1_26     1   0.141      0.988 0.98 0.02
#> D29-1_30     2   0.000      0.988 0.00 1.00
#> D29-1_33     2   0.141      0.990 0.02 0.98
#> D29-1_35     2   0.141      0.990 0.02 0.98
#> D29-1_38     1   0.141      0.988 0.98 0.02
#> D29-1_39     2   0.000      0.988 0.00 1.00
#> D29-1_40     2   0.141      0.990 0.02 0.98
#> D29-1_45     2   0.141      0.990 0.02 0.98
#> D29-1_62     1   0.000      0.991 1.00 0.00
#> D29-1_66     2   0.000      0.988 0.00 1.00
#> D29-1_73     2   0.141      0.990 0.02 0.98
#> D29-1_74     2   0.141      0.990 0.02 0.98
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#> D29-8_18     1  0.0000      0.994 1.00 0.00 0.00
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#> D29-8_42     3  0.0000      0.993 0.00 0.00 1.00
#> D29-8_43     3  0.0000      0.993 0.00 0.00 1.00
#> D29-8_46     2  0.3686      0.837 0.00 0.86 0.14
#> D29-8_48     3  0.0000      0.993 0.00 0.00 1.00
#> D29-8_55     1  0.0000      0.994 1.00 0.00 0.00
#> D29-8_56     1  0.0000      0.994 1.00 0.00 0.00
#> D29-8_59     1  0.0000      0.994 1.00 0.00 0.00
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#> D29-8_72     3  0.0892      0.974 0.00 0.02 0.98
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#> D29-8_74     2  0.0000      0.991 0.00 1.00 0.00
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#> D29-8_90     2  0.0000      0.991 0.00 1.00 0.00
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#> D31-1_43     3  0.0000      0.993 0.00 0.00 1.00
#> D31-1_49     1  0.0000      0.994 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_52     1  0.0000      0.994 1.00 0.00 0.00
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#> D30-2_31     2  0.0000      0.991 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_34     1  0.0000      0.994 1.00 0.00 0.00
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#> D31-7_7      3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
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#> D31-7_13     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-7_14     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-7_15     3  0.0707     0.9576 0.00 0.02 0.98 0.00
#> D31-7_17     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-7_27     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-7_28     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-7_30     1  0.4277     0.6167 0.72 0.00 0.28 0.00
#> D31-7_34     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D31-7_40     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D31-7_49     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-7_50     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-7_64     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-7_68     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-7_75     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
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#> D31-7_83     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-7_90     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-7_94     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D31-8_9      1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-8_10     3  0.3172     0.8369 0.00 0.16 0.84 0.00
#> D31-8_15     2  0.0000     0.9144 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-8_16     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-8_26     2  0.0000     0.9144 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-8_29     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D31-8_34     2  0.2921     0.9157 0.00 0.86 0.00 0.14
#> D31-8_36     2  0.0000     0.9144 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-8_44     3  0.3172     0.7845 0.16 0.00 0.84 0.00
#> D31-8_57     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-8_71     2  0.2921     0.9157 0.00 0.86 0.00 0.14
#> D31-8_82     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-8_93     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_5      2  0.2921     0.9157 0.00 0.86 0.00 0.14
#> D30-1_7      1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_10     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_14     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-1_15     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_16     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_17     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_24     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_26     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-1_27     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_28     3  0.4994     0.0602 0.48 0.00 0.52 0.00
#> D30-1_32     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-1_33     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-1_35     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_37     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_38     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_39     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-1_40     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_47     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_49     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-1_51     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-1_54     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_59     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_62     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-1_69     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-1_73     1  0.1211     0.9479 0.96 0.00 0.04 0.00
#> D30-1_74     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-1_83     2  0.2921     0.9157 0.00 0.86 0.00 0.14
#> D30-1_90     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_10     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_12     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_24     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_31     4  0.2921     0.8293 0.00 0.14 0.00 0.86
#> D30-2_34     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_94     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_12     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_20     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_21     2  0.0000     0.9144 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-3_40     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_70     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-5_13     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_24     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_25     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-5_26     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_28     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_48     1  0.0707     0.9678 0.98 0.00 0.02 0.00
#> D30-5_51     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_74     3  0.2647     0.8756 0.00 0.12 0.88 0.00
#> D30-6_7      1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_9      3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_65     1  0.1637     0.9262 0.94 0.00 0.06 0.00
#> D30-6_90     2  0.0000     0.9144 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_12     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_36     3  0.0000     0.9720 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_60     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_3      2  0.3610     0.8572 0.00 0.80 0.00 0.20
#> D30-8_27     4  0.0000     0.9878 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-8_40     2  0.2921     0.9157 0.00 0.86 0.00 0.14
#> D30-8_48     1  0.0707     0.9683 0.98 0.00 0.02 0.00
#> D30-8_79     1  0.0000     0.9879 1.00 0.00 0.00 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-012-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-012-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-012-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-012-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-012-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-012-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-012-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-012-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-012-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-012-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-012-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-012-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-012-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-012-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-012-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-012-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-012-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      341       3.67e-63 2
#> ATC:skmeans      340       8.31e-50 3
#> ATC:skmeans      339       3.81e-96 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node013

Parent node: Node01. Child nodes: Node0121-leaf , Node0122-leaf , Node0123-leaf , Node0124-leaf , Node0131-leaf , Node0132-leaf , Node0133-leaf , Node0211-leaf , Node0212 , Node0213-leaf , Node0214 , Node0221 , Node0222 , Node0223-leaf , Node0231 , Node0232 , Node0233-leaf , Node0234-leaf , Node0241 , Node0242 , Node0243-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["013"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 6838 rows and 65 columns.
#>   Top rows (684) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 3.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-013-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-013-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.997       0.999          0.508 0.492   0.492
#> 3 3 1.000           0.995       0.998          0.229 0.863   0.726
#> 4 4 0.895           0.948       0.953          0.125 0.908   0.759

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 3
#> attr(,"optional")
#> [1] 2

There is also optional best \(k\) = 2 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_64     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D28-3_1      1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D28-3_49     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-4_64     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D28-5_26     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-6_15     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D28-7_18     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-8_51     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D29-2_55     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D29-3_6      1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D29-3_35     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D29-3_50     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D29-3_88     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D29-5_73     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D29-7_18     2   0.402      0.913 0.08 0.92
#> D29-8_21     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D29-8_53     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D29-8_67     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D31-1_11     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-1_13     1   0.000      1.000 1.00 0.00
#> D31-1_25     2   0.000      0.997 0.00 1.00
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#> D31-8_47     3  0.0000      1.000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-8_59     1  0.0000      0.966 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-8_81     2  0.3172      0.889 0.00 0.84 0.00 0.16
#> D30-1_2      1  0.2345      0.886 0.90 0.00 0.00 0.10
#> D30-1_31     2  0.0000      0.968 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-1_36     2  0.0000      0.968 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-1_44     3  0.0000      1.000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-1_55     2  0.2011      0.951 0.00 0.92 0.00 0.08
#> D30-1_77     3  0.0000      1.000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_38     4  0.3172      0.931 0.16 0.00 0.00 0.84
#> D30-2_39     1  0.0000      0.966 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_8      2  0.0000      0.968 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-3_84     4  0.3172      0.931 0.16 0.00 0.00 0.84
#> D30-5_5      2  0.0000      0.968 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_44     2  0.0000      0.968 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_34     1  0.0000      0.966 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_46     2  0.0000      0.968 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_16     2  0.0000      0.968 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_21     4  0.3172      0.931 0.16 0.00 0.00 0.84
#> D30-8_24     1  0.2921      0.847 0.86 0.00 0.00 0.14
#> D30-8_36     2  0.2011      0.951 0.00 0.92 0.00 0.08
#> D30-8_72     1  0.2921      0.847 0.86 0.00 0.00 0.14

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-013-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-013-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-013-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-013-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-013-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-013-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-013-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-013-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-013-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-013-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-013-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-013-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-013-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-013-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-013-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-013-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-013-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans       65       3.46e-01 2
#> ATC:skmeans       65       5.58e-05 3
#> ATC:skmeans       65       1.18e-06 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node02

Parent node: Node0. Child nodes: Node011-leaf , Node012 , Node013 , Node014-leaf , Node021 , Node022 , Node023 , Node024 .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["02"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'DownSamplingConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 11351 rows and 500 columns, randomly sampled from 1937 columns.
#>   Top rows (1069) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 4.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'DownSamplingConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-02-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-02-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2     1           0.988       0.995         0.4859 0.515   0.515
#> 3 3     1           0.980       0.992         0.2577 0.833   0.689
#> 4 4     1           0.962       0.980         0.0818 0.941   0.851

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 4
#> attr(,"optional")
#> [1] 2 3

There is also optional best \(k\) = 2 3 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

get_classes(res, k = 2)
#>          class     p
#> D28-1_1      1 0.502
#> D28-1_2      2 0.751
#> D28-1_3      1 0.249
#> D28-1_4      2 0.000
#> D28-1_5      1 0.000
#> D28-1_13     2 1.000
#> D28-1_15     1 1.000
#> D28-1_17     1 0.000
#> D28-1_26     1 0.000
#> D28-1_29     2 0.000
#> D28-1_30     1 0.751
#> D28-1_37     2 0.000
#> D28-1_38     2 0.000
#> D28-1_40     1 0.000
#> D28-1_41     2 0.249
#> D28-1_43     1 1.000
#> D28-1_49     2 0.498
#> D28-1_50     2 0.000
#> D28-1_51     1 0.253
#> D28-1_52     2 1.000
#> D28-1_55     2 0.000
#> D28-1_61     1 1.000
#> D28-1_62     2 0.000
#> D28-1_63     1 0.751
#> D28-1_65     2 0.000
#> D28-1_66     2 0.249
#> D28-1_67     2 0.000
#> D28-1_68     2 0.000
#> D28-1_73     2 0.000
#> D28-1_74     2 0.000
#> D28-1_75     1 0.000
#> D28-1_77     2 1.000
#> D28-1_80     2 0.751
#> D28-1_85     2 0.000
#> D28-1_86     2 0.502
#> D28-1_87     2 0.000
#> D28-1_88     1 0.751
#> D28-1_89     1 0.249
#> D28-1_90     2 1.000
#> D28-1_91     2 1.000
#> D28-2_1      2 0.000
#> D28-2_2      2 0.000
#> D28-2_4      2 0.000
#> D28-2_5      1 0.000
#> D28-2_13     1 0.000
#> D28-2_15     2 0.000
#> D28-2_16     2 1.000
#> D28-2_17     2 1.000
#> D28-2_18     2 0.000
#> D28-2_26     2 1.000
#> D28-2_28     1 0.751
#> D28-2_29     2 0.249
#> D28-2_37     2 0.000
#> D28-2_38     1 0.498
#> D28-2_39     2 0.000
#> D28-2_40     2 0.000
#> D28-2_41     2 0.000
#> D28-2_42     2 0.000
#> D28-2_43     1 1.000
#> D28-2_49     2 0.000
#> D28-2_51     1 0.253
#> D28-2_52     2 0.000
#> D28-2_53     2 0.000
#> D28-2_61     2 0.000
#> D28-2_63     1 0.253
#> D28-2_64     2 0.000
#> D28-2_65     2 0.000
#> D28-2_66     1 1.000
#> D28-2_68     1 0.000
#> D28-2_73     2 0.000
#> D28-2_74     2 0.000
#> D28-2_75     2 0.249
#> D28-2_76     2 0.249
#> D28-2_78     2 0.751
#> D28-2_79     2 0.000
#> D28-2_85     1 0.502
#> D28-2_86     2 0.000
#> D28-2_87     2 0.000
#> D28-2_89     2 0.000
#> D28-2_90     1 0.000
#> D28-2_91     1 1.000
#> D28-3_3      1 0.249
#> D28-3_4      2 0.000
#> D28-3_5      1 0.249
#> D28-3_6      1 1.000
#> D28-3_7      1 0.502
#> D28-3_8      1 0.000
#> D28-3_14     1 0.000
#> D28-3_15     1 0.000
#> D28-3_16     1 1.000
#> D28-3_17     1 1.000
#> D28-3_25     2 0.000
#> D28-3_26     2 0.000
#> D28-3_27     1 1.000
#> D28-3_28     2 0.000
#> D28-3_29     2 0.249
#> D28-3_30     2 0.000
#> D28-3_31     1 1.000
#> D28-3_37     1 1.000
#> D28-3_38     1 0.249
#> D28-3_40     2 0.000
#> D28-3_41     2 0.000
#> D28-3_42     2 0.747
#> D28-3_43     2 0.000
#> D28-3_44     2 0.000
#> D28-3_50     2 0.000
#> D28-3_51     2 0.000
#> D28-3_52     2 0.000
#> D28-3_53     2 1.000
#> D28-3_54     2 1.000
#> D28-3_55     1 0.498
#> D28-3_61     1 1.000
#> D28-3_62     2 0.502
#> D28-3_63     2 1.000
#> D28-3_64     2 0.000
#> D28-3_65     2 0.000
#> D28-3_68     1 1.000
#> D28-3_69     2 0.751
#> D28-3_73     2 1.000
#> D28-3_75     2 0.000
#> D28-3_76     2 0.253
#> D28-3_77     2 0.000
#> D28-3_78     1 0.000
#> D28-3_79     1 0.751
#> D28-3_85     1 1.000
#> D28-3_86     2 0.502
#> D28-3_88     2 0.000
#> D28-3_89     2 0.000
#> D28-3_90     2 0.249
#> D28-3_91     2 0.000
#> D28-3_92     1 0.000
#> D28-4_1      1 0.249
#> D28-4_3      2 1.000
#> D28-4_4      2 0.502
#> D28-4_13     2 0.000
#> D28-4_14     2 0.000
#> D28-4_15     1 0.000
#> D28-4_17     2 0.000
#> D28-4_22     2 1.000
#> D28-4_26     1 0.000
#> D28-4_27     1 0.502
#> D28-4_28     2 1.000
#> D28-4_29     1 1.000
#> D28-4_30     1 0.000
#> D28-4_31     2 0.000
#> D28-4_37     1 1.000
#> D28-4_38     1 0.000
#> D28-4_39     1 0.751
#> D28-4_40     2 0.751
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#> D30-6_2      1 0.751
#> D30-6_3      2 0.000
#> D30-6_4      3 0.000
#> D30-6_5      4 0.000
#> D30-6_6      1 0.000
#> D30-6_10     4 0.000
#> D30-6_11     1 0.000
#> D30-6_12     4 0.000
#> D30-6_13     1 0.000
#> D30-6_14     3 0.498
#> D30-6_15     1 0.000
#> D30-6_16     1 0.000
#> D30-6_17     2 0.000
#> D30-6_18     1 0.000
#> D30-6_19     1 1.000
#> D30-6_20     4 0.000
#> D30-6_21     3 0.000
#> D30-6_22     1 0.751
#> D30-6_23     2 0.000
#> D30-6_24     1 0.000
#> D30-6_25     4 0.000
#> D30-6_26     1 1.000
#> D30-6_27     2 1.000
#> D30-6_28     2 0.000
#> D30-6_30     1 0.000
#> D30-6_31     1 0.000
#> D30-6_32     3 0.000
#> D30-6_33     3 0.000
#> D30-6_34     2 0.249
#> D30-6_35     3 0.000
#> D30-6_36     1 0.000
#> D30-6_37     2 0.502
#> D30-6_38     1 1.000
#> D30-6_39     1 1.000
#> D30-6_40     2 1.000
#> D30-6_41     1 1.000
#> D30-6_42     3 0.000
#> D30-6_44     2 0.249
#> D30-6_45     1 0.000
#> D30-6_46     3 1.000
#> D30-6_47     1 1.000
#> D30-6_48     2 0.000
#> D30-6_49     3 0.000
#> D30-6_50     1 0.751
#> D30-6_51     1 0.000
#> D30-6_52     2 0.249
#> D30-6_53     3 0.000
#> D30-6_54     3 0.000
#> D30-6_55     3 0.000
#> D30-6_56     3 0.000
#> D30-6_57     4 0.000
#> D30-6_58     1 0.000
#> D30-6_59     3 1.000
#> D30-6_60     3 0.747
#> D30-6_61     4 0.000
#> D30-6_62     3 0.751
#> D30-6_63     1 0.000
#> D30-6_64     2 0.000
#> D30-6_66     3 0.000
#> D30-6_67     3 0.000
#> D30-6_68     3 0.000
#> D30-6_69     2 0.000
#> D30-6_70     1 0.747
#> D30-6_71     1 0.000
#> D30-6_72     3 0.000
#> D30-6_74     1 0.751
#> D30-6_75     1 0.000
#> D30-6_76     3 0.000
#> D30-6_77     2 0.000
#> D30-6_78     4 0.000
#> D30-6_79     3 0.000
#> D30-6_80     2 0.000
#> D30-6_81     1 0.000
#> D30-6_82     3 0.000
#> D30-6_83     1 0.000
#> D30-6_84     2 0.000
#> D30-6_85     3 1.000
#> D30-6_86     4 0.000
#> D30-6_87     3 0.000
#> D30-6_88     1 1.000
#> D30-6_89     3 0.000
#> D30-6_91     1 1.000
#> D30-6_92     3 0.000
#> D30-6_93     4 0.000
#> D30-6_94     3 0.000
#> D30-7_1      2 0.000
#> D30-7_2      3 0.000
#> D30-7_3      3 0.000
#> D30-7_4      3 0.000
#> D30-7_5      1 0.000
#> D30-7_6      3 0.000
#> D30-7_7      1 1.000
#> D30-7_8      1 0.249
#> D30-7_9      3 0.000
#> D30-7_10     1 0.000
#> D30-7_11     2 0.000
#> D30-7_13     3 0.000
#> D30-7_14     1 0.751
#> D30-7_15     2 0.000
#> D30-7_16     1 1.000
#> D30-7_17     4 0.000
#> D30-7_18     3 0.000
#> D30-7_20     2 0.000
#> D30-7_21     3 0.000
#> D30-7_22     1 0.000
#> D30-7_23     3 0.000
#> D30-7_24     4 0.000
#> D30-7_25     1 0.000
#> D30-7_26     1 0.000
#> D30-7_28     2 1.000
#> D30-7_29     1 0.000
#> D30-7_30     2 0.000
#> D30-7_31     1 0.000
#> D30-7_32     1 0.000
#> D30-7_33     2 0.000
#> D30-7_35     2 0.000
#> D30-7_38     2 0.000
#> D30-7_39     2 0.000
#> D30-7_40     1 0.000
#> D30-7_41     3 0.000
#> D30-7_42     3 0.000
#> D30-7_43     1 0.000
#> D30-7_44     3 1.000
#> D30-7_45     1 1.000
#> D30-7_47     3 0.000
#> D30-7_48     1 0.000
#> D30-7_49     3 0.000
#> D30-7_51     2 0.000
#> D30-7_52     3 0.000
#> D30-7_53     3 0.000
#> D30-7_54     3 0.000
#> D30-7_55     3 0.000
#> D30-7_56     3 0.000
#> D30-7_57     3 0.000
#> D30-7_61     1 0.000
#> D30-7_62     3 1.000
#> D30-7_63     3 1.000
#> D30-7_64     3 0.000
#> D30-7_65     3 0.000
#> D30-7_66     3 0.000
#> D30-7_67     1 0.000
#> D30-7_68     3 0.000
#> D30-7_70     1 1.000
#> D30-7_71     3 0.000
#> D30-7_72     2 1.000
#> D30-7_73     3 0.000
#> D30-7_74     4 0.000
#> D30-7_75     3 0.000
#> D30-7_76     3 0.000
#> D30-7_77     1 1.000
#> D30-7_78     3 0.000
#> D30-7_79     3 0.000
#> D30-7_80     3 0.000
#> D30-7_81     2 0.000
#> D30-7_82     1 0.000
#> D30-7_83     2 0.498
#> D30-7_84     2 0.000
#> D30-7_85     2 0.000
#> D30-7_86     2 0.000
#> D30-7_87     1 0.249
#> D30-7_88     4 1.000
#> D30-7_89     1 0.249
#> D30-7_90     4 0.000
#> D30-7_91     2 0.000
#> D30-7_92     3 0.000
#> D30-7_93     3 1.000
#> D30-7_94     3 0.000
#> D30-8_1      1 1.000
#> D30-8_2      3 1.000
#> D30-8_4      4 0.000
#> D30-8_5      1 0.249
#> D30-8_6      1 1.000
#> D30-8_7      3 1.000
#> D30-8_8      4 0.000
#> D30-8_9      1 0.000
#> D30-8_10     1 1.000
#> D30-8_11     3 0.000
#> D30-8_12     1 0.000
#> D30-8_13     1 0.000
#> D30-8_14     3 0.000
#> D30-8_15     2 0.000
#> D30-8_17     1 1.000
#> D30-8_18     2 0.000
#> D30-8_19     3 0.498
#> D30-8_20     1 0.000
#> D30-8_23     1 1.000
#> D30-8_25     2 0.249
#> D30-8_26     1 0.000
#> D30-8_28     1 0.000
#> D30-8_29     2 0.000
#> D30-8_31     1 0.000
#> D30-8_32     3 0.000
#> D30-8_33     2 0.000
#> D30-8_34     4 0.000
#> D30-8_35     1 0.000
#> D30-8_37     2 0.000
#> D30-8_38     2 0.751
#> D30-8_39     1 0.000
#> D30-8_43     3 0.000
#> D30-8_44     3 0.000
#> D30-8_45     3 0.000
#> D30-8_46     1 0.000
#> D30-8_47     1 0.000
#> D30-8_49     3 0.000
#> D30-8_50     2 0.000
#> D30-8_51     1 1.000
#> D30-8_52     3 0.000
#> D30-8_53     3 0.000
#> D30-8_54     3 0.000
#> D30-8_55     3 0.000
#> D30-8_57     2 0.000
#> D30-8_59     3 0.000
#> D30-8_60     4 1.000
#> D30-8_62     3 0.000
#> D30-8_63     2 0.000
#> D30-8_64     3 0.000
#> D30-8_65     2 0.000
#> D30-8_66     3 0.000
#> D30-8_67     3 0.000
#> D30-8_68     3 0.000
#> D30-8_69     2 0.000
#> D30-8_70     1 0.249
#> D30-8_71     3 0.000
#> D30-8_73     3 0.000
#> D30-8_74     1 0.498
#> D30-8_75     1 0.253
#> D30-8_76     1 1.000
#> D30-8_77     3 0.000
#> D30-8_78     3 0.498
#> D30-8_80     3 0.000
#> D30-8_81     2 0.000
#> D30-8_82     4 0.000
#> D30-8_83     1 0.751
#> D30-8_84     2 0.000
#> D30-8_85     3 0.000
#> D30-8_86     3 0.000
#> D30-8_87     4 1.000
#> D30-8_88     1 0.249
#> D30-8_89     1 1.000
#> D30-8_90     1 0.000
#> D30-8_91     2 0.000
#> D30-8_92     3 0.000
#> D30-8_93     2 0.000
#> D30-8_94     2 0.000

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-02-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-02-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-02-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-02-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-02-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-02-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-02-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-02-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-02-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-02-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-02-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-02-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-02-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-02-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-02-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-02-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-02-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans     1100       4.08e-90 2
#> ATC:skmeans     1498      1.57e-239 3
#> ATC:skmeans     1481      2.76e-317 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node021

Parent node: Node02. Child nodes: Node0121-leaf , Node0122-leaf , Node0123-leaf , Node0124-leaf , Node0131-leaf , Node0132-leaf , Node0133-leaf , Node0211-leaf , Node0212 , Node0213-leaf , Node0214 , Node0221 , Node0222 , Node0223-leaf , Node0231 , Node0232 , Node0233-leaf , Node0234-leaf , Node0241 , Node0242 , Node0243-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["021"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'DownSamplingConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 11351 rows and 500 columns, randomly sampled from 830 columns.
#>   Top rows (1075) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 4.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'DownSamplingConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-021-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-021-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2     1           0.996       0.998          0.499 0.502   0.502
#> 3 3     1           0.969       0.987          0.338 0.733   0.515
#> 4 4     1           0.967       0.987          0.123 0.831   0.551

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 4
#> attr(,"optional")
#> [1] 2 3

There is also optional best \(k\) = 2 3 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

get_classes(res, k = 2)
#>          class     p
#> D28-1_1      1 0.000
#> D28-1_3      2 0.000
#> D28-1_17     1 0.000
#> D28-1_40     1 0.000
#> D28-1_43     2 0.000
#> D28-1_51     1 0.000
#> D28-1_63     1 0.000
#> D28-1_88     1 0.000
#> D28-2_5      1 0.000
#> D28-2_28     1 0.000
#> D28-2_63     2 0.000
#> D28-2_68     1 0.000
#> D28-2_90     1 0.000
#> D28-3_3      1 0.000
#> D28-3_8      1 0.000
#> D28-3_14     2 0.000
#> D28-3_15     1 0.000
#> D28-3_17     2 0.000
#> D28-3_27     2 0.000
#> D28-3_37     2 0.000
#> D28-3_38     1 0.000
#> D28-3_55     1 0.000
#> D28-3_68     1 0.000
#> D28-3_78     2 0.000
#> D28-3_79     1 0.000
#> D28-4_1      2 0.000
#> D28-4_15     1 0.000
#> D28-4_26     2 0.000
#> D28-4_27     1 0.000
#> D28-4_30     1 0.000
#> D28-4_38     2 0.000
#> D28-4_90     2 0.000
#> D28-5_2      2 0.000
#> D28-5_13     1 0.000
#> D28-5_15     1 0.000
#> D28-5_41     1 0.000
#> D28-5_86     1 0.000
#> D28-6_26     2 0.000
#> D28-6_37     1 0.000
#> D28-7_5      1 0.000
#> D28-7_13     1 0.000
#> D28-7_16     1 0.000
#> D28-7_53     1 0.000
#> D28-7_63     1 0.000
#> D28-7_66     1 0.000
#> D28-8_5      1 0.000
#> D28-8_14     1 0.000
#> D28-8_15     1 0.000
#> D28-8_18     1 0.000
#> D28-8_25     1 0.000
#> D28-8_38     2 0.000
#> D28-8_41     1 0.000
#> D28-8_74     1 0.000
#> D29-1_3      2 0.000
#> D29-1_6      1 0.000
#> D29-1_8      2 0.000
#> D29-1_11     1 0.000
#> D29-1_16     2 0.000
#> D29-1_17     1 0.000
#> D29-1_19     1 0.000
#> D29-1_20     1 0.000
#> D29-1_21     2 0.000
#> D29-1_27     1 0.000
#> D29-1_29     1 0.000
#> D29-1_32     1 0.000
#> D29-1_34     1 0.000
#> D29-1_36     2 0.000
#> D29-1_37     1 0.000
#> D29-1_42     2 0.000
#> D29-1_44     1 0.000
#> D29-1_46     1 0.000
#> D29-1_47     1 0.000
#> D29-1_51     1 0.000
#> D29-1_56     2 0.000
#> D29-1_58     2 0.000
#> D29-1_59     1 0.000
#> D29-1_67     2 0.000
#> D29-1_71     2 0.000
#> D29-1_72     2 0.000
#> D29-1_75     2 0.000
#> D29-1_76     1 0.000
#> D29-1_77     2 0.000
#> D29-1_81     2 0.000
#> D29-1_82     2 0.000
#> D29-1_83     2 0.000
#> D29-1_84     2 0.000
#> D29-1_86     2 0.000
#> D29-1_88     2 0.000
#> D29-1_90     2 0.000
#> D29-1_92     2 0.000
#> D29-1_93     2 0.000
#> D29-2_3      1 0.000
#> D29-2_4      2 0.000
#> D29-2_5      2 0.000
#> D29-2_6      1 0.000
#> D29-2_8      1 0.000
#> D29-2_9      2 0.000
#> D29-2_10     2 0.000
#> D29-2_11     2 0.000
#> D29-2_13     1 0.000
#> D29-2_16     2 0.000
#> D29-2_18     2 0.000
#> D29-2_22     1 0.000
#> D29-2_25     1 0.000
#> D29-2_26     2 0.000
#> D29-2_27     2 0.000
#> D29-2_28     1 0.000
#> D29-2_30     2 0.000
#> D29-2_33     1 0.000
#> D29-2_34     2 0.000
#> D29-2_35     1 0.000
#> D29-2_37     1 0.000
#> D29-2_38     1 0.000
#> D29-2_39     1 0.000
#> D29-2_41     1 0.000
#> D29-2_45     1 0.000
#> D29-2_46     2 0.000
#> D29-2_48     1 0.000
#> D29-2_50     2 0.000
#> D29-2_51     1 0.000
#> D29-2_52     1 0.000
#> D29-2_54     2 0.000
#> D29-2_58     2 0.000
#> D29-2_60     2 0.000
#> D29-2_64     2 0.000
#> D29-2_67     1 0.000
#> D29-2_68     2 0.000
#> D29-2_70     2 0.000
#> D29-2_71     1 0.000
#> D29-2_72     2 0.000
#> D29-2_75     1 0.000
#> D29-2_76     1 0.000
#> D29-2_79     2 0.000
#> D29-2_80     2 0.000
#> D29-2_81     2 0.000
#> D29-2_82     2 0.000
#> D29-2_84     1 0.000
#> D29-2_87     2 0.253
#> D29-2_91     1 0.000
#> D29-2_93     1 0.000
#> D29-2_94     1 0.000
#> D29-3_5      2 0.000
#> D29-3_11     2 0.000
#> D29-3_18     1 0.000
#> D29-3_21     2 0.000
#> D29-3_22     1 0.000
#> D29-3_23     2 0.000
#> D29-3_24     2 0.000
#> D29-3_29     1 0.000
#> D29-3_33     1 0.000
#> D29-3_34     1 0.000
#> D29-3_37     2 0.000
#> D29-3_38     1 0.000
#> D29-3_39     2 0.000
#> D29-3_42     1 0.000
#> D29-3_43     2 0.000
#> D29-3_45     2 0.000
#> D29-3_48     2 0.000
#> D29-3_49     1 0.000
#> D29-3_51     2 0.000
#> D29-3_52     2 0.000
#> D29-3_53     1 0.000
#> D29-3_54     1 0.000
#> D29-3_56     1 0.000
#> D29-3_57     2 0.000
#> D29-3_58     2 0.000
#> D29-3_59     2 0.000
#> D29-3_60     1 0.000
#> D29-3_64     2 0.000
#> D29-3_66     1 0.000
#> D29-3_69     2 0.000
#> D29-3_72     1 0.000
#> D29-3_74     1 0.000
#> D29-3_76     1 0.000
#> D29-3_77     1 0.000
#> D29-3_78     2 0.000
#> D29-3_79     1 0.000
#> D29-3_81     1 0.000
#> D29-3_84     1 0.000
#> D29-3_86     2 0.000
#> D29-3_93     1 0.000
#> D29-3_94     2 0.000
#> D29-4_2      1 0.000
#> D29-4_5      1 0.000
#> D29-4_12     1 0.000
#> D29-4_18     1 0.000
#> D29-4_19     2 0.000
#> D29-4_22     1 0.000
#> D29-4_23     2 0.000
#> D29-4_25     1 0.000
#> D29-4_26     1 0.000
#> D29-4_27     2 0.000
#> D29-4_28     1 0.000
#> D29-4_29     1 0.000
#> D29-4_33     1 0.000
#> D29-4_34     1 0.000
#> D29-4_35     1 0.000
#> D29-4_38     1 0.000
#> D29-4_39     2 0.000
#> D29-4_41     2 0.000
#> D29-4_42     2 0.000
#> D29-4_43     2 0.000
#> D29-4_44     2 0.000
#> D29-4_48     2 0.000
#> D29-4_49     1 0.000
#> D29-4_50     1 0.000
#> D29-4_51     1 0.000
#> D29-4_52     2 0.000
#> D29-4_53     1 0.000
#> D29-4_56     1 0.000
#> D29-4_57     1 0.000
#> D29-4_58     1 0.000
#> D29-4_59     2 0.000
#> D29-4_60     1 0.000
#> D29-4_63     2 0.000
#> D29-4_64     2 0.000
#> D29-4_65     1 0.000
#> D29-4_66     1 0.000
#> D29-4_67     2 0.000
#> D29-4_68     1 0.000
#> D29-4_70     1 0.000
#> D29-4_72     1 0.000
#> D29-4_73     2 0.000
#> D29-4_77     1 0.000
#> D29-4_80     1 0.000
#> D29-4_85     1 0.000
#> D29-4_88     2 0.000
#> D29-4_92     2 0.000
#> D29-4_93     1 0.000
#> D29-5_3      1 0.000
#> D29-5_6      2 0.000
#> D29-5_8      1 0.000
#> D29-5_10     2 0.000
#> D29-5_11     1 0.000
#> D29-5_12     2 0.000
#> D29-5_14     2 0.000
#> D29-5_17     1 0.000
#> D29-5_18     1 0.000
#> D29-5_19     1 0.000
#> D29-5_21     2 0.000
#> D29-5_22     2 0.000
#> D29-5_24     1 0.000
#> D29-5_30     2 0.000
#> D29-5_31     1 0.000
#> D29-5_32     2 0.000
#> D29-5_34     2 0.000
#> D29-5_35     1 0.000
#> D29-5_36     2 0.000
#> D29-5_39     1 0.000
#> D29-5_46     1 0.000
#> D29-5_47     2 0.000
#> D29-5_52     2 0.000
#> D29-5_53     2 0.000
#> D29-5_56     1 0.000
#> D29-5_57     1 0.000
#> D29-5_58     2 0.000
#> D29-5_59     1 0.000
#> D29-5_62     2 0.000
#> D29-5_63     2 0.000
#> D29-5_65     1 0.000
#> D29-5_70     2 0.000
#> D29-5_71     1 0.000
#> D29-5_75     1 0.000
#> D29-5_77     2 0.000
#> D29-5_91     2 0.000
#> D29-5_92     1 0.000
#> D29-6_1      1 0.000
#> D29-6_3      2 0.000
#> D29-6_4      2 0.000
#> D29-6_6      2 0.000
#> D29-6_8      1 0.000
#> D29-6_16     2 0.000
#> D29-6_17     1 0.000
#> D29-6_19     1 0.000
#> D29-6_21     1 0.000
#> D29-6_24     1 0.000
#> D29-6_28     2 0.000
#> D29-6_29     1 0.000
#> D29-6_30     2 0.000
#> D29-6_32     2 0.000
#> D29-6_38     1 0.000
#> D29-6_39     2 0.000
#> D29-6_42     2 0.000
#> D29-6_44     2 0.000
#> D29-6_53     1 0.000
#> D29-6_54     1 0.000
#> D29-6_56     2 0.000
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#> D30-3_10     2 0.000
#> D30-3_11     3 0.000
#> D30-3_14     2 0.000
#> D30-3_15     4 0.000
#> D30-3_18     4 0.000
#> D30-3_19     1 0.000
#> D30-3_22     2 1.000
#> D30-3_26     3 0.249
#> D30-3_27     3 0.502
#> D30-3_28     3 0.000
#> D30-3_29     3 0.000
#> D30-3_30     1 0.000
#> D30-3_31     1 0.000
#> D30-3_33     1 0.000
#> D30-3_34     3 0.000
#> D30-3_36     4 0.000
#> D30-3_37     1 0.000
#> D30-3_42     1 0.000
#> D30-3_43     2 0.000
#> D30-3_44     1 0.000
#> D30-3_48     1 0.000
#> D30-3_51     2 0.000
#> D30-3_74     1 0.000
#> D30-3_75     4 0.000
#> D30-3_76     2 0.000
#> D30-3_81     2 0.000
#> D30-3_82     2 0.000
#> D30-3_87     2 0.000
#> D30-3_92     3 0.000
#> D30-4_2      2 0.000
#> D30-4_3      1 0.000
#> D30-4_5      4 0.000
#> D30-4_6      1 0.000
#> D30-4_8      4 0.000
#> D30-4_9      2 0.000
#> D30-4_12     3 0.000
#> D30-4_14     4 1.000
#> D30-4_17     2 0.000
#> D30-4_22     2 0.000
#> D30-4_24     3 0.000
#> D30-4_25     3 1.000
#> D30-4_26     4 0.000
#> D30-4_28     4 0.000
#> D30-4_29     3 0.000
#> D30-4_34     2 0.502
#> D30-4_36     1 0.502
#> D30-4_43     1 0.000
#> D30-4_47     1 0.000
#> D30-4_54     3 0.000
#> D30-4_67     2 0.000
#> D30-4_68     1 0.000
#> D30-4_74     1 0.000
#> D30-4_75     1 0.000
#> D30-4_77     1 0.000
#> D30-4_80     2 0.000
#> D30-4_83     2 0.000
#> D30-4_85     1 0.000
#> D30-4_88     1 0.000
#> D30-4_90     2 1.000
#> D30-5_7      4 0.000
#> D30-5_8      1 0.502
#> D30-5_10     3 0.000
#> D30-5_12     4 0.000
#> D30-5_14     3 0.000
#> D30-5_20     1 0.000
#> D30-5_21     2 0.751
#> D30-5_22     2 0.000
#> D30-5_27     3 0.000
#> D30-5_32     4 0.000
#> D30-5_33     3 0.000
#> D30-5_35     4 0.000
#> D30-5_37     1 0.000
#> D30-5_39     3 0.000
#> D30-5_40     4 0.000
#> D30-5_43     1 0.000
#> D30-5_53     1 0.000
#> D30-5_54     1 0.000
#> D30-5_55     3 0.000
#> D30-5_56     2 0.000
#> D30-5_63     1 0.000
#> D30-5_65     3 0.000
#> D30-5_67     3 0.249
#> D30-5_73     1 0.000
#> D30-5_75     3 0.000
#> D30-5_76     4 0.000
#> D30-5_83     3 0.000
#> D30-5_84     3 0.000
#> D30-5_85     4 0.000
#> D30-5_88     1 0.498
#> D30-5_91     4 0.751
#> D30-5_92     1 0.000
#> D30-5_93     1 0.000
#> D30-5_94     1 0.751
#> D30-6_2      1 0.000
#> D30-6_6      4 0.000
#> D30-6_11     4 0.000
#> D30-6_13     4 0.000
#> D30-6_15     2 0.000
#> D30-6_16     3 0.000
#> D30-6_18     4 0.000
#> D30-6_19     1 0.000
#> D30-6_22     1 0.000
#> D30-6_24     3 0.000
#> D30-6_26     1 0.000
#> D30-6_30     1 1.000
#> D30-6_31     3 1.000
#> D30-6_36     3 0.502
#> D30-6_38     2 0.000
#> D30-6_39     1 0.000
#> D30-6_41     1 0.000
#> D30-6_45     3 0.502
#> D30-6_47     2 0.000
#> D30-6_50     1 0.000
#> D30-6_51     1 0.000
#> D30-6_58     4 0.000
#> D30-6_63     1 1.000
#> D30-6_70     1 0.000
#> D30-6_71     3 0.000
#> D30-6_74     1 0.000
#> D30-6_75     1 0.000
#> D30-6_81     1 0.000
#> D30-6_83     4 0.000
#> D30-6_88     1 0.000
#> D30-6_91     1 0.000
#> D30-7_5      3 0.000
#> D30-7_7      2 0.000
#> D30-7_8      3 0.249
#> D30-7_10     3 0.000
#> D30-7_14     1 0.000
#> D30-7_16     1 0.000
#> D30-7_22     4 0.000
#> D30-7_25     3 0.000
#> D30-7_26     3 0.000
#> D30-7_29     4 0.000
#> D30-7_31     4 0.502
#> D30-7_32     4 0.000
#> D30-7_40     1 0.000
#> D30-7_43     1 0.502
#> D30-7_45     1 0.000
#> D30-7_48     4 0.000
#> D30-7_61     1 0.000
#> D30-7_67     3 0.249
#> D30-7_70     2 0.000
#> D30-7_77     1 0.000
#> D30-7_82     4 0.000
#> D30-7_87     1 0.000
#> D30-7_89     4 0.751
#> D30-8_1      1 0.000
#> D30-8_5      1 0.000
#> D30-8_6      2 0.000
#> D30-8_9      4 0.000
#> D30-8_10     1 0.000
#> D30-8_12     4 0.000
#> D30-8_13     1 0.000
#> D30-8_17     2 0.000
#> D30-8_20     1 0.000
#> D30-8_23     1 0.000
#> D30-8_26     1 0.000
#> D30-8_28     3 0.000
#> D30-8_31     3 0.000
#> D30-8_35     2 0.000
#> D30-8_39     3 0.000
#> D30-8_46     4 0.747
#> D30-8_47     1 0.000
#> D30-8_51     2 0.000
#> D30-8_70     1 0.000
#> D30-8_74     2 0.000
#> D30-8_75     1 0.000
#> D30-8_76     1 0.000
#> D30-8_83     1 0.000
#> D30-8_88     2 0.000
#> D30-8_89     1 0.000
#> D30-8_90     1 0.000

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-021-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-021-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-021-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-021-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-021-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-021-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-021-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-021-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-021-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-021-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-021-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-021-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-021-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-021-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-021-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-021-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-021-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      822      5.20e-170 2
#> ATC:skmeans      574      1.44e-133 3
#> ATC:skmeans      728      7.90e-169 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node0212

Parent node: Node021. Child nodes: Node02121-leaf , Node02122-leaf , Node02123-leaf , Node02141-leaf , Node02142-leaf , Node02143-leaf , Node02144-leaf , Node02211 , Node02212-leaf , Node02213-leaf , Node02221-leaf , Node02222-leaf , Node02223-leaf , Node02311-leaf , Node02312-leaf , Node02321-leaf , Node02322-leaf , Node02411-leaf , Node02412-leaf , Node02421-leaf , Node02422-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["0212"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 10063 rows and 190 columns.
#>   Top rows (1006) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 3.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-0212-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-0212-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.987       0.995          0.503 0.497   0.497
#> 3 3 0.978           0.955       0.981          0.280 0.802   0.623
#> 4 4 0.826           0.853       0.916          0.151 0.876   0.666

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 3
#> attr(,"optional")
#> [1] 2

There is also optional best \(k\) = 2 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_43     1   0.000      0.993 1.00 0.00
#> D28-2_63     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-3_27     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-3_37     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-4_90     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-8_38     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D29-1_8      2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D29-1_21     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D29-1_77     1   0.000      0.993 1.00 0.00
#> D29-1_81     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D29-1_82     2   0.000      0.996 0.00 1.00
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#> D31-2_65     4  0.2011     0.8738 0.08 0.00 0.00 0.92
#> D31-2_70     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-3_4      4  0.2011     0.8738 0.08 0.00 0.00 0.92
#> D31-3_17     4  0.2345     0.8635 0.10 0.00 0.00 0.90
#> D31-3_22     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-3_33     4  0.3172     0.8284 0.16 0.00 0.00 0.84
#> D31-3_50     1  0.0000     0.8245 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-3_75     1  0.2011     0.8321 0.92 0.00 0.00 0.08
#> D31-3_77     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-3_83     1  0.2345     0.8283 0.90 0.00 0.00 0.10
#> D31-3_87     4  0.4134     0.7540 0.26 0.00 0.00 0.74
#> D31-3_88     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_10     2  0.0000     0.9674 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-4_19     1  0.6586     0.1546 0.50 0.42 0.00 0.08
#> D31-4_25     1  0.3172     0.7009 0.84 0.00 0.00 0.16
#> D31-4_28     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_75     1  0.4977    -0.1096 0.54 0.00 0.00 0.46
#> D31-4_78     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-5_3      1  0.0000     0.8245 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-5_26     1  0.1637     0.8352 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D31-5_52     1  0.2011     0.7903 0.92 0.00 0.00 0.08
#> D31-5_55     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-5_61     1  0.2921     0.7241 0.86 0.00 0.00 0.14
#> D31-5_74     1  0.1637     0.8352 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D31-5_80     4  0.2011     0.8738 0.08 0.00 0.00 0.92
#> D31-5_94     4  0.2011     0.8738 0.08 0.00 0.00 0.92
#> D31-6_12     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-6_22     1  0.2011     0.8100 0.92 0.00 0.00 0.08
#> D31-6_47     4  0.3400     0.8180 0.18 0.00 0.00 0.82
#> D31-6_67     2  0.0707     0.9549 0.02 0.98 0.00 0.00
#> D31-6_80     4  0.2011     0.8738 0.08 0.00 0.00 0.92
#> D31-6_92     1  0.1211     0.8286 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D31-7_1      1  0.1211     0.8345 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D31-7_3      1  0.1637     0.8322 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D31-7_22     1  0.1211     0.8345 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D31-7_45     1  0.1637     0.8206 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D31-7_46     3  0.0707     0.9747 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-7_47     1  0.1637     0.8322 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D31-7_53     1  0.0000     0.8245 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-7_59     1  0.2011     0.8321 0.92 0.00 0.00 0.08
#> D31-7_60     4  0.2011     0.8738 0.08 0.00 0.00 0.92
#> D31-7_67     1  0.2345     0.8261 0.90 0.00 0.00 0.10
#> D31-7_72     4  0.4277     0.7310 0.28 0.00 0.00 0.72
#> D31-7_84     1  0.1637     0.8352 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D31-7_85     1  0.2345     0.8283 0.90 0.00 0.00 0.10
#> D31-7_91     1  0.0707     0.8164 0.98 0.00 0.00 0.02
#> D31-8_8      1  0.3610     0.6365 0.80 0.00 0.00 0.20
#> D31-8_21     1  0.1637     0.8033 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D31-8_31     1  0.1211     0.8345 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D31-8_73     4  0.2011     0.8738 0.08 0.00 0.00 0.92
#> D31-8_76     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-1_57     2  0.1211     0.9401 0.04 0.96 0.00 0.00
#> D30-1_67     1  0.0707     0.8311 0.98 0.00 0.00 0.02
#> D30-1_94     1  0.0000     0.8245 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_8      3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_61     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_89     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_9      1  0.0000     0.8245 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_10     2  0.1211     0.9401 0.04 0.96 0.00 0.00
#> D30-3_14     4  0.2011     0.8738 0.08 0.00 0.00 0.92
#> D30-3_22     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_43     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_51     1  0.2830     0.7900 0.90 0.04 0.00 0.06
#> D30-3_76     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_81     2  0.7583     0.0968 0.28 0.48 0.00 0.24
#> D30-3_82     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_87     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_2      4  0.2011     0.8738 0.08 0.00 0.00 0.92
#> D30-4_9      4  0.2011     0.8738 0.08 0.00 0.00 0.92
#> D30-4_17     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_22     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_34     4  0.2345     0.8635 0.10 0.00 0.00 0.90
#> D30-4_67     4  0.3610     0.8022 0.20 0.00 0.00 0.80
#> D30-4_80     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_83     4  0.4624     0.6219 0.34 0.00 0.00 0.66
#> D30-4_90     1  0.0000     0.8245 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_21     1  0.1637     0.8352 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D30-5_22     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-5_56     1  0.0000     0.8245 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_15     1  0.1637     0.8352 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D30-6_38     1  0.2011     0.8321 0.92 0.00 0.00 0.08
#> D30-6_47     2  0.1211     0.9401 0.04 0.96 0.00 0.00
#> D30-7_7      3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_70     1  0.4790     0.2535 0.62 0.00 0.00 0.38
#> D30-8_6      1  0.5570     0.1687 0.54 0.44 0.00 0.02
#> D30-8_17     2  0.1211     0.9401 0.04 0.96 0.00 0.00
#> D30-8_35     1  0.2921     0.8112 0.86 0.00 0.00 0.14
#> D30-8_51     2  0.0707     0.9549 0.02 0.98 0.00 0.00
#> D30-8_74     1  0.3821     0.7237 0.84 0.12 0.00 0.04
#> D30-8_88     3  0.0000     0.9970 0.00 0.00 1.00 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0212-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0212-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0212-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0212-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0212-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0212-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0212-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0212-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0212-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0212-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0212-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0212-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-0212-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0212-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0212-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0212-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-0212-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      189       2.89e-10 2
#> ATC:skmeans      186       1.97e-30 3
#> ATC:skmeans      179       1.24e-27 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node0214

Parent node: Node021. Child nodes: Node02121-leaf , Node02122-leaf , Node02123-leaf , Node02141-leaf , Node02142-leaf , Node02143-leaf , Node02144-leaf , Node02211 , Node02212-leaf , Node02213-leaf , Node02221-leaf , Node02222-leaf , Node02223-leaf , Node02311-leaf , Node02312-leaf , Node02321-leaf , Node02322-leaf , Node02411-leaf , Node02412-leaf , Node02421-leaf , Node02422-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["0214"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 9482 rows and 187 columns.
#>   Top rows (948) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 4.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-0214-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-0214-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2     1           0.998       0.999          0.494 0.506   0.506
#> 3 3     1           0.994       0.998          0.302 0.835   0.678
#> 4 4     1           0.980       0.982          0.132 0.903   0.733

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 4
#> attr(,"optional")
#> [1] 2 3

There is also optional best \(k\) = 2 3 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_3      2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D28-3_14     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D28-3_17     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-3_78     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D28-4_1      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-4_26     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D28-4_38     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D28-5_2      2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D28-6_26     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_3      2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_16     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_36     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-1_42     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_56     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_58     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_67     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_71     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_72     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_75     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-1_83     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_86     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_90     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-1_93     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-2_4      2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-2_9      2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-2_10     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-2_11     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-2_16     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-2_30     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-2_34     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-2_46     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-2_54     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-2_58     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-2_64     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-2_82     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-3_5      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-3_11     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-3_24     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-3_43     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-3_51     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-3_57     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-3_58     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-3_94     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-4_19     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-4_41     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-4_43     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-4_48     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-4_64     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-4_67     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-5_30     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-5_36     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-5_47     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-5_77     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-6_4      2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-6_6      2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-6_16     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-6_28     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-6_39     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-6_42     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-6_44     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-6_62     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-6_63     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-7_3      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-7_21     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-7_23     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-7_30     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-7_34     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-7_35     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-7_39     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-7_60     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-7_61     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-7_62     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-7_71     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-7_93     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-7_94     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-8_10     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-8_50     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-8_54     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-8_80     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D29-8_86     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-8_94     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_1      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_15     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_26     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_28     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_29     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_33     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-1_34     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_38     2   0.402      0.913 0.08 0.92
#> D31-1_56     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_74     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_80     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-2_1      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-2_5      2   0.327      0.936 0.06 0.94
#> D31-2_28     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-2_29     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-2_36     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-2_49     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-2_55     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-3_10     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_30     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-3_41     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-3_43     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_62     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-3_67     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-3_72     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-3_80     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-4_15     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-4_37     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-4_92     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_5      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_9      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_15     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_21     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_22     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_23     1   0.327      0.936 0.94 0.06
#> D31-5_27     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_29     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_32     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_38     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_42     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-5_85     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_15     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_16     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_20     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_42     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_71     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-7_55     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-7_66     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-7_74     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-7_79     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-7_92     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-8_1      2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-8_13     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-8_17     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-8_25     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-8_28     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-8_42     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-8_50     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-8_67     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-8_69     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-8_70     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D31-8_74     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-8_83     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-8_87     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D30-1_6      2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D30-1_20     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D30-1_45     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D30-1_65     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D30-1_85     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D30-1_89     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D30-1_93     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D30-2_20     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D30-2_26     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D30-3_15     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D30-3_18     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D30-3_36     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D30-3_75     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D30-4_5      2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D30-4_8      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D30-4_14     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D30-4_26     2   0.000      0.999 0.00 1.00
#> D30-4_28     2   0.000      0.999 0.00 1.00
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#> D31-3_10     4  0.1211      0.993 0.04 0.00  0 0.96
#> D31-3_30     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D31-3_41     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D31-3_43     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-3_62     2  0.1211      0.983 0.00 0.96  0 0.04
#> D31-3_67     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D31-3_72     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D31-3_80     4  0.1211      0.993 0.04 0.00  0 0.96
#> D31-4_15     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D31-4_37     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D31-4_92     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-5_5      1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-5_9      1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-5_15     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-5_21     4  0.1211      0.993 0.04 0.00  0 0.96
#> D31-5_22     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-5_23     4  0.0707      0.931 0.00 0.02  0 0.98
#> D31-5_27     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-5_29     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-5_32     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-5_38     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-5_42     2  0.1211      0.983 0.00 0.96  0 0.04
#> D31-5_85     1  0.1211      0.944 0.96 0.00  0 0.04
#> D31-6_15     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-6_16     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-6_20     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-6_42     4  0.1211      0.993 0.04 0.00  0 0.96
#> D31-6_71     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D31-7_55     1  0.2011      0.900 0.92 0.00  0 0.08
#> D31-7_66     2  0.0707      0.982 0.00 0.98  0 0.02
#> D31-7_74     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D31-7_79     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D31-7_92     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D31-8_1      2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D31-8_13     4  0.1211      0.993 0.04 0.00  0 0.96
#> D31-8_17     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D31-8_25     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D31-8_28     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D31-8_42     4  0.1211      0.993 0.04 0.00  0 0.96
#> D31-8_50     4  0.1211      0.993 0.04 0.00  0 0.96
#> D31-8_67     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D31-8_69     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D31-8_70     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D31-8_74     4  0.1211      0.993 0.04 0.00  0 0.96
#> D31-8_83     1  0.4522      0.506 0.68 0.00  0 0.32
#> D31-8_87     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D30-1_6      2  0.0707      0.982 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-1_20     4  0.1211      0.993 0.04 0.00  0 0.96
#> D30-1_45     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-1_65     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-1_85     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-1_89     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-1_93     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-2_20     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-2_26     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-3_15     3  0.0000      1.000 0.00 0.00  1 0.00
#> D30-3_18     2  0.0707      0.982 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-3_36     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-3_75     2  0.0707      0.982 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-4_5      2  0.0000      0.983 0.00 1.00  0 0.00
#> D30-4_8      1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-4_14     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-4_26     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-4_28     2  0.0000      0.983 0.00 1.00  0 0.00
#> D30-5_7      1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-5_12     2  0.0707      0.982 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-5_32     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-5_35     2  0.0707      0.982 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-5_40     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-5_76     2  0.0707      0.982 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-5_85     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-5_91     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-6_6      2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-6_11     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-6_13     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-6_18     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-6_58     2  0.0000      0.983 0.00 1.00  0 0.00
#> D30-6_83     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-7_22     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-7_29     2  0.0000      0.983 0.00 1.00  0 0.00
#> D30-7_31     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-7_32     2  0.0000      0.983 0.00 1.00  0 0.00
#> D30-7_48     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-7_82     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-7_89     2  0.0707      0.983 0.00 0.98  0 0.02
#> D30-8_9      2  0.0000      0.983 0.00 1.00  0 0.00
#> D30-8_12     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00
#> D30-8_46     1  0.0000      0.983 1.00 0.00  0 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0214-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0214-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0214-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0214-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0214-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0214-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0214-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0214-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0214-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0214-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0214-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0214-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-0214-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0214-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0214-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0214-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-0214-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      187       9.39e-31 2
#> ATC:skmeans      186       5.26e-64 3
#> ATC:skmeans      186       2.04e-67 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node022

Parent node: Node02. Child nodes: Node0121-leaf , Node0122-leaf , Node0123-leaf , Node0124-leaf , Node0131-leaf , Node0132-leaf , Node0133-leaf , Node0211-leaf , Node0212 , Node0213-leaf , Node0214 , Node0221 , Node0222 , Node0223-leaf , Node0231 , Node0232 , Node0233-leaf , Node0234-leaf , Node0241 , Node0242 , Node0243-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["022"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 10585 rows and 447 columns.
#>   Top rows (1058) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 4.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-022-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-022-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.989       0.996          0.501 0.499   0.499
#> 3 3 0.979           0.953       0.969          0.223 0.865   0.735
#> 4 4 0.957           0.906       0.957          0.153 0.854   0.650

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 4
#> attr(,"optional")
#> [1] 2 3

There is also optional best \(k\) = 2 3 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_2      2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-1_37     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-1_38     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_49     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_50     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_52     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_55     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_62     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_66     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_67     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_68     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_73     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_77     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_80     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-1_86     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_87     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_90     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-1_91     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_1      1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_4      2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-2_15     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-2_16     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-2_17     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-2_18     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-2_29     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_39     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_40     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-2_41     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_42     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_49     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_53     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_61     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_64     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-2_74     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_75     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_78     1   0.584      0.837 0.86 0.14
#> D28-2_79     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_86     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-2_87     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-2_89     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_4      1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-3_25     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_26     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_28     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_40     2   0.855      0.615 0.28 0.72
#> D28-3_41     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-3_44     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_50     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-3_51     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-3_52     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-3_53     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_62     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_63     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_65     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_73     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-3_75     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_77     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_86     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-3_89     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-3_91     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_4      1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-4_14     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_17     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-4_40     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_43     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_49     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-4_50     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_51     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_54     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-4_55     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_61     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_63     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_67     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-4_73     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_74     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_75     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-4_78     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-4_86     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-4_88     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-4_89     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-4_91     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-5_3      2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-5_4      2   0.981      0.282 0.42 0.58
#> D28-5_17     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-5_25     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_27     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-5_28     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_29     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_30     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_37     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-5_38     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_39     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_42     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-5_51     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_53     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_54     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_56     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_61     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_62     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_63     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_75     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_77     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_78     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-5_89     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_1      1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_2      1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_4      1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_14     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-6_16     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_19     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-6_38     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_41     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_42     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_43     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-6_49     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_50     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_51     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-6_61     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-6_62     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_63     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_64     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_66     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_73     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_74     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_76     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_87     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-6_89     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_1      1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_15     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-7_37     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_39     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_41     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_42     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_51     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_52     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_62     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_64     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_74     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_75     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-7_78     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-7_85     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_86     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_87     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-7_88     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-7_89     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-8_1      2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-8_4      2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-8_6      2   0.529      0.861 0.12 0.88
#> D28-8_16     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_28     1   0.327      0.936 0.94 0.06
#> D28-8_31     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_37     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_39     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_52     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_53     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_55     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_62     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_63     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_65     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_66     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_73     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_75     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D28-8_77     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_78     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D28-8_87     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D29-1_54     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D29-1_61     1   0.000      0.998 1.00 0.00
#> D29-1_68     2   0.000      0.992 0.00 1.00
#> D29-2_1      1   0.000      0.998 1.00 0.00
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#> D28-3_89     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-3_91     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D28-4_4      1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-4_14     2  0.3340      0.863 0.00 0.88 0.12
#> D28-4_17     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-4_40     2  0.1529      0.960 0.00 0.96 0.04
#> D28-4_43     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D28-4_49     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-4_50     2  0.2066      0.951 0.00 0.94 0.06
#> D28-4_51     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D28-4_54     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-4_55     2  0.2066      0.951 0.00 0.94 0.06
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#> D28-5_3      2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D28-5_4      1  0.7553      0.398 0.62 0.32 0.06
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#> D28-5_25     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_27     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D28-5_28     3  0.5216      0.754 0.26 0.00 0.74
#> D28-5_29     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_30     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_37     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D28-5_38     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_39     3  0.5016      0.784 0.24 0.00 0.76
#> D28-5_42     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D28-5_51     3  0.2066      0.934 0.06 0.00 0.94
#> D28-5_53     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_54     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_56     3  0.5016      0.784 0.24 0.00 0.76
#> D28-5_61     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_62     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_63     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_75     1  0.2066      0.926 0.94 0.00 0.06
#> D28-5_77     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_78     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_89     3  0.4796      0.807 0.22 0.00 0.78
#> D28-6_1      1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-6_2      1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-6_4      1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
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#> D28-6_51     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D28-6_61     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
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#> D28-8_37     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_39     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_52     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_53     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_55     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_62     1  0.1529      0.946 0.96 0.00 0.04
#> D28-8_63     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_65     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_66     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_73     3  0.5016      0.784 0.24 0.00 0.76
#> D28-8_75     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D28-8_77     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
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#> D29-2_1      3  0.2066      0.934 0.06 0.00 0.94
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#> D29-2_57     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D29-2_63     2  0.5016      0.756 0.00 0.76 0.24
#> D29-3_17     2  0.2066      0.951 0.00 0.94 0.06
#> D29-3_73     3  0.2066      0.934 0.06 0.00 0.94
#> D29-4_45     2  0.2066      0.951 0.00 0.94 0.06
#> D29-4_47     2  0.4556      0.864 0.08 0.86 0.06
#> D29-4_82     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D29-5_64     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D29-5_89     2  0.2959      0.924 0.00 0.90 0.10
#> D29-7_49     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D29-8_4      3  0.2066      0.901 0.00 0.06 0.94
#> D29-8_52     3  0.2066      0.934 0.06 0.00 0.94
#> D29-8_63     2  0.4002      0.863 0.00 0.84 0.16
#> D31-1_5      2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_9      1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_12     2  0.2066      0.951 0.00 0.94 0.06
#> D31-1_19     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_21     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_22     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_23     3  0.2066      0.934 0.06 0.00 0.94
#> D31-1_44     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_45     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_48     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_55     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_58     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_70     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_76     1  0.4002      0.825 0.84 0.00 0.16
#> D31-1_77     2  0.0892      0.967 0.00 0.98 0.02
#> D31-1_88     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_93     2  0.2066      0.951 0.00 0.94 0.06
#> D31-2_6      2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_10     1  0.4002      0.784 0.84 0.00 0.16
#> D31-2_15     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_17     2  0.2066      0.951 0.00 0.94 0.06
#> D31-2_19     3  0.2066      0.934 0.06 0.00 0.94
#> D31-2_24     3  0.2066      0.901 0.00 0.06 0.94
#> D31-2_30     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_35     2  0.2066      0.951 0.00 0.94 0.06
#> D31-2_38     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_41     1  0.2066      0.926 0.94 0.00 0.06
#> D31-2_53     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D31-2_61     1  0.2066      0.910 0.94 0.06 0.00
#> D31-2_68     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
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#> D30-3_72     3  0.2066      0.934 0.06 0.00 0.94
#> D30-4_7      2  0.2066      0.951 0.00 0.94 0.06
#> D30-4_10     3  0.2066      0.934 0.06 0.00 0.94
#> D30-4_13     2  0.2066      0.951 0.00 0.94 0.06
#> D30-4_16     1  0.2066      0.926 0.94 0.00 0.06
#> D30-4_18     2  0.0000      0.974 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_23     1  0.0000      0.985 1.00 0.00 0.00
#> D30-4_35     3  0.2066      0.901 0.00 0.06 0.94
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show/hide code output

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#> D31-1_76     4  0.1211     0.9178 0.04 0.00 0.00 0.96
#> D31-1_77     4  0.2921     0.8466 0.00 0.14 0.00 0.86
#> D31-1_88     1  0.1211     0.9260 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D31-1_93     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D31-2_6      2  0.1211     0.9358 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D31-2_10     1  0.2011     0.8823 0.92 0.00 0.08 0.00
#> D31-2_15     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-2_17     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D31-2_19     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_24     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_30     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
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#> D31-2_38     2  0.1211     0.9358 0.00 0.96 0.00 0.04
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#> D30-2_40     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
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#> D30-2_56     1  0.1211     0.9260 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D30-2_59     1  0.4977     0.1875 0.54 0.00 0.46 0.00
#> D30-2_60     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_71     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_74     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_76     2  0.1637     0.9119 0.00 0.94 0.00 0.06
#> D30-2_77     1  0.4907     0.3038 0.58 0.00 0.42 0.00
#> D30-2_84     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_92     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_93     1  0.4907     0.3038 0.58 0.00 0.42 0.00
#> D30-3_2      1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_6      3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_7      3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_17     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-3_24     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_39     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_45     2  0.1211     0.9358 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D30-3_49     4  0.2647     0.8212 0.12 0.00 0.00 0.88
#> D30-3_56     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_59     3  0.4977     0.0756 0.46 0.00 0.54 0.00
#> D30-3_61     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_63     2  0.1211     0.9358 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D30-3_72     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_7      4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-4_10     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_13     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-4_16     4  0.4994     0.0733 0.48 0.00 0.00 0.52
#> D30-4_18     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-4_23     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_35     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_38     1  0.4907     0.2669 0.58 0.00 0.00 0.42
#> D30-4_44     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_46     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_51     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_53     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_55     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_58     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_62     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-4_64     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_65     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-4_78     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_82     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_91     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-4_92     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_93     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_4      2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_29     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-5_36     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_38     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-5_45     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_46     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-5_58     2  0.0707     0.9490 0.00 0.98 0.00 0.02
#> D30-5_59     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-5_64     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-5_72     2  0.4994     0.1289 0.00 0.52 0.48 0.00
#> D30-5_78     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-5_79     4  0.4277     0.5917 0.28 0.00 0.00 0.72
#> D30-5_80     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-5_81     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-5_89     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_3      3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_17     1  0.4994     0.1208 0.52 0.00 0.48 0.00
#> D30-6_23     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_27     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_28     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_34     4  0.3610     0.7676 0.00 0.20 0.00 0.80
#> D30-6_37     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_40     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_44     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_48     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_52     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-6_64     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-6_69     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-6_77     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-6_80     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_84     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_1      1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_11     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_15     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_20     2  0.1211     0.9358 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D30-7_28     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_30     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_33     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_35     4  0.1211     0.9178 0.04 0.00 0.00 0.96
#> D30-7_38     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_39     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_51     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-7_72     2  0.2011     0.8947 0.00 0.92 0.08 0.00
#> D30-7_81     1  0.4948     0.2485 0.56 0.00 0.44 0.00
#> D30-7_83     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-7_84     1  0.4948     0.2488 0.56 0.00 0.44 0.00
#> D30-7_85     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_86     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_91     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_15     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_18     3  0.4522     0.4799 0.00 0.32 0.68 0.00
#> D30-8_25     2  0.4977     0.1933 0.00 0.54 0.46 0.00
#> D30-8_29     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_33     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_37     2  0.4406     0.5460 0.00 0.70 0.00 0.30
#> D30-8_38     4  0.1211     0.9626 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D30-8_50     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_57     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_63     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_65     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_69     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_81     2  0.0000     0.9639 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_84     1  0.0000     0.9479 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_91     3  0.0000     0.9744 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_93     1  0.4907     0.2672 0.58 0.00 0.00 0.42
#> D30-8_94     1  0.4994     0.1208 0.52 0.00 0.48 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-022-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-022-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-022-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-022-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-022-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-022-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-022-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-022-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-022-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-022-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-022-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-022-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-022-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-022-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-022-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-022-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-022-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      445       1.67e-06 2
#> ATC:skmeans      443       1.38e-49 3
#> ATC:skmeans      422       1.21e-79 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node0221

Parent node: Node022. Child nodes: Node02121-leaf , Node02122-leaf , Node02123-leaf , Node02141-leaf , Node02142-leaf , Node02143-leaf , Node02144-leaf , Node02211 , Node02212-leaf , Node02213-leaf , Node02221-leaf , Node02222-leaf , Node02223-leaf , Node02311-leaf , Node02312-leaf , Node02321-leaf , Node02322-leaf , Node02411-leaf , Node02412-leaf , Node02421-leaf , Node02422-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["0221"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 10421 rows and 184 columns.
#>   Top rows (1042) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 3.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-0221-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-0221-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 0.638           0.909       0.955          0.471 0.531   0.531
#> 3 3 1.000           0.986       0.994          0.384 0.710   0.504
#> 4 4 0.848           0.874       0.914          0.080 0.957   0.878

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 3

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_38     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-1_49     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-1_50     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-1_52     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-1_55     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-1_62     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-1_66     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-1_67     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-1_68     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-1_73     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-1_77     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-1_86     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-1_87     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-1_90     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-1_91     2   0.795     0.6507 0.24 0.76
#> D28-2_1      1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-2_29     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-2_39     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-2_41     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-2_42     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-2_49     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-2_53     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-2_61     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-2_74     2   0.529     0.8517 0.12 0.88
#> D28-2_75     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-2_78     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-2_79     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-2_86     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-3_4      1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-3_40     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-3_41     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-3_50     1   0.971     0.2671 0.60 0.40
#> D28-3_51     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-3_52     2   0.995     0.2365 0.46 0.54
#> D28-3_73     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-3_89     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-4_4      2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-4_17     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-4_49     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-4_54     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-4_67     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-4_75     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-4_78     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-4_88     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-4_89     2   0.925     0.5456 0.34 0.66
#> D28-5_4      1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-5_25     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-5_29     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-5_30     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-5_38     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-5_53     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-5_54     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-5_61     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-5_62     1   0.141     0.9344 0.98 0.02
#> D28-5_63     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-5_75     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-5_77     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-5_78     1   0.722     0.7295 0.80 0.20
#> D28-6_1      2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-6_2      1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_4      1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_16     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-6_38     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_41     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_42     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_49     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-6_50     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_62     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_63     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_66     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_73     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_74     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_76     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-6_87     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-6_89     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-7_1      1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-7_37     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-7_39     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-7_41     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-7_42     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-7_51     2   0.999     0.1699 0.48 0.52
#> D28-7_52     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-7_62     2   0.529     0.8517 0.12 0.88
#> D28-7_64     2   0.529     0.8517 0.12 0.88
#> D28-7_85     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-7_88     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-8_28     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-8_31     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-8_37     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-8_39     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-8_52     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-8_53     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-8_55     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-8_62     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D28-8_63     2   0.529     0.8517 0.12 0.88
#> D28-8_65     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-8_66     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-8_77     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D28-8_78     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D28-8_87     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D29-1_54     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D29-1_61     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D29-2_57     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D29-4_82     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D29-5_64     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D31-1_9      1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-1_19     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-1_45     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-1_55     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D31-1_76     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-1_88     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-2_10     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-2_41     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-2_53     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-2_61     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-2_68     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-2_69     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-2_73     1   0.925     0.5632 0.66 0.34
#> D31-3_21     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-3_37     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-3_86     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-4_48     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-4_55     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-4_67     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D31-4_68     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-4_70     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-4_71     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-4_73     2   0.999    -0.0354 0.48 0.52
#> D31-4_77     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D31-5_91     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-7_56     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-8_63     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D31-8_77     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D31-8_89     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D30-2_1      1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D30-2_4      1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D30-2_11     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D30-2_17     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D30-2_35     1   0.529     0.8925 0.88 0.12
#> D30-2_40     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D30-2_41     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D30-2_43     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D30-2_51     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D30-2_53     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D30-2_56     1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D30-2_60     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D30-2_71     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D30-2_74     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D30-2_84     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
#> D30-3_2      1   0.000     0.9472 1.00 0.00
#> D30-3_24     2   0.000     0.9550 0.00 1.00
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#> D28-7_64     1  0.6570      0.598 0.58 0.10 0.00 0.32
#> D28-7_85     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D28-7_88     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_28     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D28-8_31     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D28-8_37     2  0.3172      0.719 0.00 0.84 0.00 0.16
#> D28-8_39     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D28-8_52     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_53     1  0.4522      0.726 0.68 0.00 0.00 0.32
#> D28-8_55     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D28-8_62     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D28-8_63     1  0.4522      0.726 0.68 0.00 0.00 0.32
#> D28-8_65     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_66     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_77     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D28-8_78     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_87     3  0.4522      0.508 0.00 0.32 0.68 0.00
#> D29-1_54     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D29-1_61     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D29-2_57     3  0.4790      0.363 0.00 0.38 0.62 0.00
#> D29-4_82     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D29-5_64     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_9      1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-1_19     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-1_45     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-1_55     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_76     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_88     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-2_10     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_41     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_53     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-2_61     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-2_68     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_69     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-2_73     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-3_21     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-3_37     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-3_86     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-4_48     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-4_55     1  0.4277      0.754 0.72 0.00 0.00 0.28
#> D31-4_67     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-4_68     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_70     1  0.0707      0.905 0.98 0.00 0.00 0.02
#> D31-4_71     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_73     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_77     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-5_91     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-7_56     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-8_63     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-8_77     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-8_89     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_1      1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_4      3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_11     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_17     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_35     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_40     4  0.4522      0.959 0.00 0.32 0.00 0.68
#> D30-2_41     4  0.4522      0.959 0.00 0.32 0.00 0.68
#> D30-2_43     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_51     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_53     3  0.2921      0.792 0.14 0.00 0.86 0.00
#> D30-2_56     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_60     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-2_71     4  0.4522      0.959 0.00 0.32 0.00 0.68
#> D30-2_74     4  0.4522      0.959 0.00 0.32 0.00 0.68
#> D30-2_84     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-3_2      3  0.4790      0.426 0.38 0.00 0.62 0.00
#> D30-3_24     4  0.4522      0.959 0.00 0.32 0.00 0.68
#> D30-3_49     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_56     4  0.4522      0.959 0.00 0.32 0.00 0.68
#> D30-4_16     4  0.4522      0.414 0.00 0.00 0.32 0.68
#> D30-4_23     4  0.4522      0.959 0.00 0.32 0.00 0.68
#> D30-4_38     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_44     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_46     4  0.4522      0.959 0.00 0.32 0.00 0.68
#> D30-4_51     4  0.4522      0.959 0.00 0.32 0.00 0.68
#> D30-4_53     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_58     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-4_82     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-4_92     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-4_93     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_36     3  0.3400      0.736 0.18 0.00 0.82 0.00
#> D30-5_79     3  0.2345      0.844 0.10 0.00 0.90 0.00
#> D30-6_28     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_48     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_80     1  0.4522      0.726 0.68 0.00 0.00 0.32
#> D30-6_84     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_1      1  0.0707      0.905 0.98 0.00 0.00 0.02
#> D30-7_11     1  0.4522      0.726 0.68 0.00 0.00 0.32
#> D30-7_15     2  0.1637      0.817 0.00 0.94 0.06 0.00
#> D30-7_35     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_85     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_86     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_91     2  0.5619      0.490 0.04 0.64 0.00 0.32
#> D30-8_29     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_50     2  0.0000      0.897 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_63     1  0.4522      0.726 0.68 0.00 0.00 0.32
#> D30-8_65     1  0.0000      0.915 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_69     2  0.4522      0.545 0.00 0.68 0.00 0.32
#> D30-8_84     1  0.4277      0.754 0.72 0.00 0.00 0.28
#> D30-8_93     3  0.0000      0.960 0.00 0.00 1.00 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0221-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0221-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0221-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0221-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0221-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0221-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0221-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0221-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0221-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0221-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0221-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0221-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-0221-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0221-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0221-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0221-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-0221-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      179       1.89e-07 2
#> ATC:skmeans      184       7.91e-20 3
#> ATC:skmeans      179       3.95e-34 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node02211

Parent node: Node0221. Child nodes: Node022111-leaf , Node022112-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["02211"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 10191 rows and 81 columns.
#>   Top rows (1019) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 2.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-02211-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-02211-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.994       0.998          0.503 0.498   0.498
#> 3 3 0.827           0.811       0.912          0.282 0.858   0.715
#> 4 4 0.621           0.633       0.807          0.137 0.793   0.494

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 2

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette  p1  p2
#> D28-1_50     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-1_55     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-1_62     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-1_67     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-1_68     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-1_87     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-2_1      2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-2_39     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-2_42     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-2_49     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-2_53     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-2_61     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-2_74     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-2_75     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-2_86     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-3_4      1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-3_40     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-3_50     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-3_51     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-3_52     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-4_17     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-4_49     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-4_54     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-4_67     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-4_75     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-4_89     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-5_38     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-5_54     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-5_62     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-5_63     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-5_77     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-5_78     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-6_2      2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-6_4      1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-6_38     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-6_41     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-6_42     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-6_50     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-6_62     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-6_63     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-6_66     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-6_73     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-6_74     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-6_76     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-6_89     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-7_1      1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-7_37     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-7_39     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-7_41     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-7_51     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-7_52     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-7_62     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-7_64     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-8_39     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D28-8_53     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-8_63     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D28-8_77     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D31-1_9      1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D31-1_19     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D31-1_45     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D31-1_88     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D31-2_53     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D31-2_61     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D31-2_69     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D31-3_86     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D31-4_48     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D31-4_55     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D31-4_70     1   0.722      0.750 0.8 0.2
#> D31-8_63     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D31-8_89     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D30-2_1      2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D30-2_17     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D30-2_43     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D30-2_51     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D30-2_56     2   0.000      1.000 0.0 1.0
#> D30-6_80     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D30-7_1      1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D30-7_11     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D30-8_63     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D30-8_65     1   0.000      0.995 1.0 0.0
#> D30-8_84     1   0.000      0.995 1.0 0.0

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 3), get_membership(res, k = 3))
#>          class entropy silhouette   p1   p2   p3
#> D28-1_50     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-1_55     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-1_62     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-1_67     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-1_68     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-1_87     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-2_1      2  0.2066     0.9237 0.06 0.94 0.00
#> D28-2_39     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-2_42     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-2_49     1  0.6280     0.4573 0.54 0.00 0.46
#> D28-2_53     1  0.6280     0.4573 0.54 0.00 0.46
#> D28-2_61     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-2_74     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D28-2_75     1  0.6126     0.5488 0.60 0.00 0.40
#> D28-2_86     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-3_4      3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-3_40     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-3_50     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D28-3_51     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-3_52     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D28-4_17     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-4_49     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-4_54     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-4_67     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-4_75     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-4_89     1  0.5560     0.6243 0.70 0.00 0.30
#> D28-5_38     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-5_54     2  0.5016     0.7156 0.24 0.76 0.00
#> D28-5_62     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D28-5_63     3  0.6126    -0.0623 0.40 0.00 0.60
#> D28-5_77     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-5_78     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D28-6_2      2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-6_4      1  0.6280     0.4573 0.54 0.00 0.46
#> D28-6_38     3  0.6280    -0.2482 0.46 0.00 0.54
#> D28-6_41     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-6_42     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-6_50     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-6_62     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-6_63     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-6_66     1  0.6302     0.4074 0.52 0.00 0.48
#> D28-6_73     1  0.0892     0.7488 0.98 0.00 0.02
#> D28-6_74     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-6_76     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-6_89     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D28-7_1      1  0.6192     0.5280 0.58 0.00 0.42
#> D28-7_37     2  0.1529     0.9404 0.04 0.96 0.00
#> D28-7_39     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-7_41     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-7_51     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D28-7_52     2  0.5948     0.4958 0.00 0.64 0.36
#> D28-7_62     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D28-7_64     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_39     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D28-8_53     1  0.6244     0.4953 0.56 0.00 0.44
#> D28-8_63     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D28-8_77     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_9      3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D31-1_19     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_45     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_88     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_53     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D31-2_61     2  0.5560     0.6081 0.00 0.70 0.30
#> D31-2_69     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D31-3_86     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_48     1  0.3686     0.7079 0.86 0.00 0.14
#> D31-4_55     1  0.6126     0.5493 0.60 0.00 0.40
#> D31-4_70     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D31-8_63     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D31-8_89     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_1      2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_17     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D30-2_43     2  0.1529     0.9394 0.00 0.96 0.04
#> D30-2_51     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_56     2  0.0000     0.9715 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_80     1  0.6192     0.5280 0.58 0.00 0.42
#> D30-7_1      1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_11     1  0.0000     0.7533 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_63     1  0.6192     0.5280 0.58 0.00 0.42
#> D30-8_65     3  0.0000     0.9251 0.00 0.00 1.00
#> D30-8_84     1  0.6192     0.5280 0.58 0.00 0.42

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 4), get_membership(res, k = 4))
#>          class entropy silhouette   p1   p2   p3   p4
#> D28-1_50     4  0.3610     0.7318 0.00 0.20 0.00 0.80
#> D28-1_55     3  0.2011     0.6557 0.00 0.00 0.92 0.08
#> D28-1_62     4  0.3975     0.6854 0.00 0.24 0.00 0.76
#> D28-1_67     3  0.3400     0.6100 0.00 0.00 0.82 0.18
#> D28-1_68     2  0.4134     0.7411 0.00 0.74 0.00 0.26
#> D28-1_87     2  0.3172     0.8318 0.00 0.84 0.00 0.16
#> D28-2_1      2  0.1913     0.7114 0.04 0.94 0.00 0.02
#> D28-2_39     2  0.3400     0.8276 0.00 0.82 0.00 0.18
#> D28-2_42     2  0.3172     0.8318 0.00 0.84 0.00 0.16
#> D28-2_49     3  0.4855     0.4732 0.40 0.00 0.60 0.00
#> D28-2_53     3  0.4855     0.4732 0.40 0.00 0.60 0.00
#> D28-2_61     4  0.4907     0.2443 0.00 0.42 0.00 0.58
#> D28-2_74     1  0.0000     0.8278 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D28-2_75     1  0.4977    -0.2201 0.54 0.00 0.46 0.00
#> D28-2_86     2  0.0000     0.7520 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D28-3_4      3  0.3610     0.5974 0.00 0.00 0.80 0.20
#> D28-3_40     4  0.1637     0.7643 0.00 0.06 0.00 0.94
#> D28-3_50     1  0.2921     0.7265 0.86 0.14 0.00 0.00
#> D28-3_51     2  0.5000     0.0521 0.00 0.50 0.00 0.50
#> D28-3_52     1  0.0707     0.8174 0.98 0.00 0.02 0.00
#> D28-4_17     2  0.3400     0.8276 0.00 0.82 0.00 0.18
#> D28-4_49     3  0.4227     0.6147 0.06 0.00 0.82 0.12
#> D28-4_54     3  0.0707     0.6661 0.00 0.00 0.98 0.02
#> D28-4_67     4  0.3400     0.7461 0.00 0.18 0.00 0.82
#> D28-4_75     4  0.4994    -0.0664 0.00 0.00 0.48 0.52
#> D28-4_89     1  0.4907    -0.0488 0.58 0.00 0.42 0.00
#> D28-5_38     3  0.0707     0.6661 0.00 0.00 0.98 0.02
#> D28-5_54     2  0.5657     0.5471 0.16 0.72 0.00 0.12
#> D28-5_62     1  0.0000     0.8278 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D28-5_63     3  0.4277     0.5753 0.28 0.00 0.72 0.00
#> D28-5_77     4  0.2011     0.7710 0.00 0.08 0.00 0.92
#> D28-5_78     1  0.0000     0.8278 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D28-6_2      2  0.3610     0.8160 0.00 0.80 0.00 0.20
#> D28-6_4      3  0.4790     0.4941 0.38 0.00 0.62 0.00
#> D28-6_38     3  0.5619     0.5008 0.32 0.00 0.64 0.04
#> D28-6_41     3  0.3801     0.5804 0.00 0.00 0.78 0.22
#> D28-6_42     2  0.0000     0.7520 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D28-6_50     3  0.6320     0.4877 0.18 0.00 0.66 0.16
#> D28-6_62     3  0.2647     0.6540 0.12 0.00 0.88 0.00
#> D28-6_63     4  0.4624     0.5023 0.00 0.34 0.00 0.66
#> D28-6_66     3  0.4907     0.4461 0.42 0.00 0.58 0.00
#> D28-6_73     1  0.2345     0.7364 0.90 0.00 0.10 0.00
#> D28-6_74     2  0.3172     0.8191 0.00 0.84 0.00 0.16
#> D28-6_76     2  0.3400     0.8276 0.00 0.82 0.00 0.18
#> D28-6_89     3  0.2345     0.6476 0.00 0.00 0.90 0.10
#> D28-7_1      3  0.4948     0.4097 0.44 0.00 0.56 0.00
#> D28-7_37     2  0.2335     0.6840 0.06 0.92 0.00 0.02
#> D28-7_39     2  0.3172     0.8318 0.00 0.84 0.00 0.16
#> D28-7_41     2  0.3172     0.8318 0.00 0.84 0.00 0.16
#> D28-7_51     1  0.0000     0.8278 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D28-7_52     4  0.1211     0.7540 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D28-7_62     1  0.0707     0.8174 0.98 0.00 0.02 0.00
#> D28-7_64     1  0.0000     0.8278 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D28-8_39     4  0.4797     0.6117 0.00 0.26 0.02 0.72
#> D28-8_53     3  0.4907     0.4442 0.42 0.00 0.58 0.00
#> D28-8_63     1  0.0000     0.8278 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D28-8_77     4  0.2921     0.7674 0.00 0.14 0.00 0.86
#> D31-1_9      3  0.2011     0.6545 0.00 0.00 0.92 0.08
#> D31-1_19     2  0.3400     0.8276 0.00 0.82 0.00 0.18
#> D31-1_45     2  0.3801     0.7975 0.00 0.78 0.00 0.22
#> D31-1_88     2  0.3172     0.8318 0.00 0.84 0.00 0.16
#> D31-2_53     1  0.1913     0.7863 0.94 0.02 0.00 0.04
#> D31-2_61     4  0.1211     0.7540 0.00 0.04 0.00 0.96
#> D31-2_69     2  0.0000     0.7520 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-3_86     2  0.0000     0.7520 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-4_48     1  0.6510     0.1919 0.54 0.08 0.38 0.00
#> D31-4_55     3  0.4994     0.3212 0.48 0.00 0.52 0.00
#> D31-4_70     1  0.4790     0.4288 0.62 0.38 0.00 0.00
#> D31-8_63     3  0.0707     0.6671 0.00 0.00 0.98 0.02
#> D31-8_89     4  0.2921     0.7644 0.00 0.14 0.00 0.86
#> D30-2_1      2  0.3400     0.8276 0.00 0.82 0.00 0.18
#> D30-2_17     3  0.1211     0.6684 0.04 0.00 0.96 0.00
#> D30-2_43     4  0.3335     0.7650 0.00 0.12 0.02 0.86
#> D30-2_51     2  0.5487     0.3074 0.02 0.58 0.00 0.40
#> D30-2_56     2  0.4406     0.6822 0.00 0.70 0.00 0.30
#> D30-6_80     3  0.4907     0.4461 0.42 0.00 0.58 0.00
#> D30-7_1      1  0.0000     0.8278 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_11     1  0.0000     0.8278 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_63     3  0.4994     0.3120 0.48 0.00 0.52 0.00
#> D30-8_65     3  0.2011     0.6638 0.08 0.00 0.92 0.00
#> D30-8_84     3  0.4948     0.4097 0.44 0.00 0.56 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-02211-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-02211-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-02211-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-02211-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-02211-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-02211-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-02211-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-02211-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-02211-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-02211-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-02211-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-02211-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-02211-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-02211-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-02211-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-02211-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-02211-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans       81          1.000 2
#> ATC:skmeans       73          0.144 3
#> ATC:skmeans       62             NA 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node0222

Parent node: Node022. Child nodes: Node02121-leaf , Node02122-leaf , Node02123-leaf , Node02141-leaf , Node02142-leaf , Node02143-leaf , Node02144-leaf , Node02211 , Node02212-leaf , Node02213-leaf , Node02221-leaf , Node02222-leaf , Node02223-leaf , Node02311-leaf , Node02312-leaf , Node02321-leaf , Node02322-leaf , Node02411-leaf , Node02412-leaf , Node02421-leaf , Node02422-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["0222"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 10222 rows and 199 columns.
#>   Top rows (1022) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 3.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-0222-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-0222-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.997       0.999         0.4906 0.510   0.510
#> 3 3 1.000           0.967       0.986         0.3625 0.752   0.545
#> 4 4 0.809           0.774       0.885         0.0851 0.832   0.565

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 3
#> attr(,"optional")
#> [1] 2

There is also optional best \(k\) = 2 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_37     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-1_80     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-2_4      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-2_15     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-2_16     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-2_17     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-2_18     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-2_40     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-2_64     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-2_87     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-2_89     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-3_25     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-3_26     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-3_28     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-3_44     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-3_53     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-3_62     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-3_63     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-3_65     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-3_75     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-3_77     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-3_86     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-3_91     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-4_14     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-4_40     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-4_43     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-4_50     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-4_51     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-4_55     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-4_61     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-4_63     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-4_73     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-4_74     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-4_86     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-4_91     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-5_3      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-5_17     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-5_27     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-5_37     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-5_42     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-6_14     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-6_19     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-6_51     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-6_61     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-7_15     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-7_75     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-7_78     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-7_87     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-7_89     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-8_1      2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D28-8_4      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-8_6      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D28-8_75     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-1_68     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-2_12     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D29-2_63     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D29-3_17     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D29-4_45     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D29-4_47     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D29-5_89     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D29-7_49     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D29-8_63     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-1_5      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_12     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-1_21     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_22     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_44     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_48     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_58     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_70     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-1_77     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-1_93     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-2_6      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-2_15     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-2_17     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-2_30     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-2_35     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-2_38     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-2_75     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-2_76     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-2_83     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-2_86     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-2_87     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-3_1      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_12     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-3_14     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_15     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-3_25     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_26     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_36     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_40     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_47     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_48     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_53     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_60     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_63     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_64     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_69     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_73     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-3_82     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-3_89     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-4_13     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-4_33     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-4_36     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-4_38     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-4_41     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-4_43     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-4_57     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-4_69     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-4_72     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-4_79     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-4_93     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_1      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_16     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_37     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-5_45     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_48     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_69     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-5_70     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-5_78     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-5_92     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_9      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_13     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_39     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_43     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_44     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-6_50     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-6_53     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_61     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_66     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_68     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-6_69     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_81     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_82     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-6_86     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-6_93     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-7_16     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-7_38     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-7_57     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-7_63     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-7_70     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-7_77     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-8_4      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-8_11     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-8_23     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-8_27     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-8_53     1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D31-8_58     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D31-8_91     2   0.000      0.997 0.00 1.00
#> D30-1_1      1   0.000      0.999 1.00 0.00
#> D30-1_13     2   0.000      0.997 0.00 1.00
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#> D29-4_47     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D29-5_89     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D29-7_49     3  0.5000   -0.40009 0.50 0.00 0.50 0.00
#> D29-8_63     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_5      1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-1_12     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_21     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-1_22     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-1_44     3  0.0000    0.67456 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-1_48     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-1_58     3  0.0707    0.67579 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-1_70     3  0.4713    0.52194 0.00 0.00 0.64 0.36
#> D31-1_77     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_93     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-2_6      3  0.2921    0.58080 0.14 0.00 0.86 0.00
#> D31-2_15     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-2_17     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-2_30     3  0.1637    0.66604 0.06 0.00 0.94 0.00
#> D31-2_35     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-2_38     1  0.4624    0.68575 0.66 0.00 0.34 0.00
#> D31-2_75     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-2_76     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-2_83     3  0.4713    0.52194 0.00 0.00 0.64 0.36
#> D31-2_86     3  0.4713    0.52194 0.00 0.00 0.64 0.36
#> D31-2_87     1  0.2345    0.76840 0.90 0.00 0.00 0.10
#> D31-3_1      1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-3_12     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-3_14     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-3_15     4  0.1637    0.76143 0.00 0.06 0.00 0.94
#> D31-3_25     3  0.4948    0.34529 0.00 0.00 0.56 0.44
#> D31-3_26     4  0.4713    0.37602 0.00 0.00 0.36 0.64
#> D31-3_36     3  0.1211    0.67285 0.04 0.00 0.96 0.00
#> D31-3_40     4  0.2921    0.81446 0.00 0.00 0.14 0.86
#> D31-3_47     4  0.2647    0.81673 0.00 0.00 0.12 0.88
#> D31-3_48     3  0.2921    0.58080 0.14 0.00 0.86 0.00
#> D31-3_53     4  0.2921    0.81446 0.00 0.00 0.14 0.86
#> D31-3_60     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-3_63     4  0.3975    0.67179 0.00 0.00 0.24 0.76
#> D31-3_64     3  0.0707    0.67579 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-3_69     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-3_73     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-3_82     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-3_89     3  0.3975    0.40561 0.24 0.00 0.76 0.00
#> D31-4_13     3  0.0707    0.67579 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-4_33     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-4_36     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-4_38     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-4_41     3  0.2011    0.64895 0.08 0.00 0.92 0.00
#> D31-4_43     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-4_57     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-4_69     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-4_72     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-4_79     3  0.4713    0.52194 0.00 0.00 0.64 0.36
#> D31-4_93     3  0.2921    0.58080 0.14 0.00 0.86 0.00
#> D31-5_1      3  0.4713    0.52194 0.00 0.00 0.64 0.36
#> D31-5_16     4  0.4977   -0.00852 0.00 0.00 0.46 0.54
#> D31-5_37     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-5_45     4  0.2921    0.81446 0.00 0.00 0.14 0.86
#> D31-5_48     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-5_69     1  0.1211    0.82223 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D31-5_70     3  0.0707    0.67579 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-5_78     4  0.0000    0.80711 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D31-5_92     3  0.3610    0.48672 0.20 0.00 0.80 0.00
#> D31-6_9      1  0.5784    0.64195 0.70 0.00 0.20 0.10
#> D31-6_13     4  0.3172    0.79731 0.00 0.00 0.16 0.84
#> D31-6_39     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-6_43     4  0.3606    0.81367 0.02 0.00 0.14 0.84
#> D31-6_44     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-6_50     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-6_53     3  0.4994    0.21558 0.00 0.00 0.52 0.48
#> D31-6_61     3  0.2921    0.58080 0.14 0.00 0.86 0.00
#> D31-6_66     3  0.4522    0.56186 0.00 0.00 0.68 0.32
#> D31-6_68     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-6_69     3  0.4713    0.52194 0.00 0.00 0.64 0.36
#> D31-6_81     4  0.0000    0.80711 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D31-6_82     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-6_86     1  0.4713    0.66294 0.64 0.00 0.36 0.00
#> D31-6_93     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-7_16     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-7_38     4  0.3172    0.79731 0.00 0.00 0.16 0.84
#> D31-7_57     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-7_63     4  0.3172    0.79731 0.00 0.00 0.16 0.84
#> D31-7_70     4  0.2921    0.81446 0.00 0.00 0.14 0.86
#> D31-7_77     3  0.4713    0.52194 0.00 0.00 0.64 0.36
#> D31-8_4      1  0.1211    0.82609 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D31-8_11     4  0.2921    0.81446 0.00 0.00 0.14 0.86
#> D31-8_23     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-8_27     3  0.3975    0.59640 0.00 0.00 0.76 0.24
#> D31-8_53     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D31-8_58     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-8_91     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_1      4  0.1637    0.81585 0.00 0.00 0.06 0.94
#> D30-1_13     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-1_19     4  0.3400    0.65235 0.18 0.00 0.00 0.82
#> D30-1_30     4  0.3610    0.62341 0.20 0.00 0.00 0.80
#> D30-1_43     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-1_61     3  0.1637    0.66598 0.06 0.00 0.94 0.00
#> D30-1_72     3  0.1637    0.66598 0.06 0.00 0.94 0.00
#> D30-2_9      2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-2_27     3  0.0000    0.67456 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_42     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_45     4  0.4134    0.52180 0.26 0.00 0.00 0.74
#> D30-2_76     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_17     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-3_45     1  0.4713    0.66294 0.64 0.00 0.36 0.00
#> D30-3_63     3  0.2011    0.64895 0.08 0.00 0.92 0.00
#> D30-4_7      2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-4_13     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-4_18     1  0.3801    0.77012 0.78 0.00 0.22 0.00
#> D30-4_62     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_65     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-4_91     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_4      4  0.0000    0.80711 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-5_38     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_45     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_46     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_58     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_64     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_72     4  0.0000    0.80711 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-5_78     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_81     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_89     3  0.4624    0.55176 0.00 0.00 0.66 0.34
#> D30-6_34     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_37     4  0.4624    0.35185 0.34 0.00 0.00 0.66
#> D30-6_40     4  0.2921    0.81446 0.00 0.00 0.14 0.86
#> D30-6_44     3  0.4907    0.39772 0.00 0.00 0.58 0.42
#> D30-6_52     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_64     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_69     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_77     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_20     3  0.2647    0.60640 0.12 0.00 0.88 0.00
#> D30-7_28     4  0.2921    0.81446 0.00 0.00 0.14 0.86
#> D30-7_39     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_51     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_72     4  0.0000    0.80711 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-7_83     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_25     4  0.0000    0.80711 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-8_33     4  0.3935    0.77190 0.10 0.00 0.06 0.84
#> D30-8_37     1  0.0000    0.85149 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_38     2  0.0000    1.00000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_81     1  0.4134    0.74674 0.74 0.00 0.26 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0222-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0222-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0222-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0222-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0222-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0222-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0222-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0222-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0222-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0222-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0222-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0222-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-0222-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0222-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0222-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0222-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-0222-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      199       4.09e-33 2
#> ATC:skmeans      197       2.48e-34 3
#> ATC:skmeans      188       1.07e-35 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node023

Parent node: Node02. Child nodes: Node0121-leaf , Node0122-leaf , Node0123-leaf , Node0124-leaf , Node0131-leaf , Node0132-leaf , Node0133-leaf , Node0211-leaf , Node0212 , Node0213-leaf , Node0214 , Node0221 , Node0222 , Node0223-leaf , Node0231 , Node0232 , Node0233-leaf , Node0234-leaf , Node0241 , Node0242 , Node0243-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["023"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 10659 rows and 461 columns.
#>   Top rows (1066) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 4.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-023-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-023-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2     1           0.977       0.985          0.484 0.517   0.517
#> 3 3     1           0.986       0.994          0.365 0.657   0.428
#> 4 4     1           0.967       0.987          0.112 0.875   0.656

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 4
#> attr(,"optional")
#> [1] 2 3

There is also optional best \(k\) = 2 3 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_4      1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-1_15     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-1_29     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-1_30     2   0.827     0.6404 0.26 0.74
#> D28-1_41     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-1_61     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-1_65     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-1_74     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-1_75     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-1_85     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-1_89     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-2_2      1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-2_37     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-2_38     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-2_43     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-2_51     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-2_52     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-2_65     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-2_73     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-2_85     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-2_91     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-3_5      2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-3_6      2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-3_7      2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-3_16     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-3_30     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-3_42     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-3_61     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-3_64     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-3_69     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-3_76     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-3_92     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-4_3      2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-4_13     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-4_29     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-4_31     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-4_37     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-4_39     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-4_41     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-4_56     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-4_62     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-4_65     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-4_76     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-4_77     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-4_87     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-5_1      1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-5_5      2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-5_14     1   0.402     0.9310 0.92 0.08
#> D28-5_31     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-5_49     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-5_50     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-5_52     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-5_64     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-5_65     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-5_73     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-5_74     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-5_76     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-5_87     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-6_3      2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-6_13     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-6_29     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-6_52     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-6_53     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-6_65     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-6_77     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-6_86     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-7_3      2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-7_4      1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-7_7      1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-7_19     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-7_38     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-7_40     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-7_49     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-7_61     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-7_65     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-7_73     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-7_77     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-8_2      1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D28-8_26     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-8_27     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D28-8_29     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-8_61     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D28-8_85     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-8_86     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D28-8_88     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D29-1_1      2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D29-1_41     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D29-1_48     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D29-1_49     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D29-1_50     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D29-1_52     1   0.469     0.8855 0.90 0.10
#> D29-1_53     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D29-1_55     1   0.141     0.9837 0.98 0.02
#> D29-1_57     1   0.000     0.9855 1.00 0.00
#> D29-1_60     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D29-1_69     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D29-1_70     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D29-1_78     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D29-1_79     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
#> D29-1_80     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D29-1_89     2   0.000     0.9845 0.00 1.00
#> D29-2_20     2   0.141     0.9844 0.02 0.98
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#> D30-2_23     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-2_28     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_30     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
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#> D30-7_13     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_18     4  0.4134    0.66195 0.00 0.00 0.26 0.74
#> D30-7_21     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_23     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_41     4  0.3400    0.77200 0.18 0.00 0.00 0.82
#> D30-7_42     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-7_44     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_47     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-7_49     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-7_52     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-7_53     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_54     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_55     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_56     1  0.1211    0.93286 0.96 0.04 0.00 0.00
#> D30-7_57     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-7_62     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_63     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_64     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_65     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_66     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-7_68     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-7_71     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-7_73     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_75     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_76     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_78     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_79     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_80     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_92     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_93     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_94     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_2      3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_7      3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_11     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_14     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_19     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_32     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_43     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_44     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_45     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_49     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_52     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-8_53     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-8_54     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_55     2  0.2011    0.90587 0.08 0.92 0.00 0.00
#> D30-8_59     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_62     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_64     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-8_66     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_67     4  0.0000    0.97465 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-8_68     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_71     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_73     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_77     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_78     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_80     2  0.0000    0.98904 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_85     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_86     1  0.0000    0.97369 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_92     3  0.0000    0.99546 0.00 0.00 1.00 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-023-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-023-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-023-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-023-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-023-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-023-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-023-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-023-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-023-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-023-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-023-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-023-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-023-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-023-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-023-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-023-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-023-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      459       6.90e-01 2
#> ATC:skmeans      460       1.31e-64 3
#> ATC:skmeans      455       7.00e-74 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node0231

Parent node: Node023. Child nodes: Node02121-leaf , Node02122-leaf , Node02123-leaf , Node02141-leaf , Node02142-leaf , Node02143-leaf , Node02144-leaf , Node02211 , Node02212-leaf , Node02213-leaf , Node02221-leaf , Node02222-leaf , Node02223-leaf , Node02311-leaf , Node02312-leaf , Node02321-leaf , Node02322-leaf , Node02411-leaf , Node02412-leaf , Node02421-leaf , Node02422-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["0231"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 9771 rows and 91 columns.
#>   Top rows (818) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 2.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-0231-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-0231-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.973       0.990          0.503 0.497   0.497
#> 3 3 0.817           0.861       0.938          0.212 0.886   0.775
#> 4 4 0.663           0.711       0.840          0.117 0.962   0.906

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 2

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_4      2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D28-1_65     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D28-1_85     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D28-2_37     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D28-2_73     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D28-4_31     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D28-4_77     2   0.904      0.524 0.32 0.68
#> D28-5_1      2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D28-5_49     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D28-5_73     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D28-5_76     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D28-6_29     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D28-6_53     1   0.242      0.948 0.96 0.04
#> D28-6_86     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D28-7_4      1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D28-7_65     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D28-7_73     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D28-8_29     1   0.995      0.139 0.54 0.46
#> D28-8_85     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D28-8_86     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D28-8_88     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D29-1_57     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D29-5_55     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D29-5_60     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D29-6_77     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D29-7_41     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D29-7_58     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D29-7_68     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D31-2_92     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D31-3_66     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D31-4_49     1   0.000      0.988 1.00 0.00
#> D31-4_51     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D31-4_60     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D31-4_64     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D31-4_66     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D31-4_82     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D31-5_71     2   0.000      0.991 0.00 1.00
#> D31-8_41     2   0.000      0.991 0.00 1.00
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#> D28-6_29     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D28-6_53     4  0.6367      0.425 0.14 0.06 0.08 0.72
#> D28-6_86     2  0.4472      0.763 0.00 0.76 0.02 0.22
#> D28-7_4      1  0.1637      0.848 0.94 0.00 0.06 0.00
#> D28-7_65     2  0.1637      0.777 0.00 0.94 0.00 0.06
#> D28-7_73     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D28-8_29     4  0.5445      0.418 0.08 0.04 0.10 0.78
#> D28-8_85     2  0.3610      0.783 0.00 0.80 0.00 0.20
#> D28-8_86     2  0.2647      0.801 0.00 0.88 0.00 0.12
#> D28-8_88     4  0.7888      0.215 0.00 0.30 0.32 0.38
#> D29-1_57     2  0.2335      0.764 0.00 0.92 0.02 0.06
#> D29-5_55     1  0.6074      0.402 0.60 0.00 0.06 0.34
#> D29-5_60     2  0.0707      0.793 0.00 0.98 0.00 0.02
#> D29-6_77     1  0.4939      0.685 0.74 0.00 0.04 0.22
#> D29-7_41     2  0.1211      0.796 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D29-7_58     2  0.3400      0.791 0.00 0.82 0.00 0.18
#> D29-7_68     1  0.6110      0.525 0.66 0.00 0.10 0.24
#> D31-2_92     2  0.3400      0.793 0.00 0.82 0.00 0.18
#> D31-3_66     2  0.4134      0.751 0.00 0.74 0.00 0.26
#> D31-4_49     1  0.4936      0.621 0.70 0.00 0.02 0.28
#> D31-4_51     2  0.2345      0.800 0.00 0.90 0.00 0.10
#> D31-4_60     2  0.1211      0.785 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D31-4_64     2  0.3610      0.783 0.00 0.80 0.00 0.20
#> D31-4_66     2  0.7021      0.362 0.00 0.48 0.12 0.40
#> D31-4_82     2  0.4522      0.691 0.00 0.68 0.00 0.32
#> D31-5_71     2  0.1211      0.785 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D31-8_41     2  0.4079      0.782 0.00 0.80 0.02 0.18
#> D30-1_41     3  0.2335      0.718 0.00 0.06 0.92 0.02
#> D30-1_52     3  0.3611      0.661 0.00 0.08 0.86 0.06
#> D30-1_66     3  0.3801      0.552 0.22 0.00 0.78 0.00
#> D30-2_5      1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_7      1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_13     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_44     2  0.4642      0.751 0.00 0.74 0.02 0.24
#> D30-2_48     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_49     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_52     2  0.1211      0.785 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D30-2_55     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_57     3  0.7028      0.290 0.28 0.00 0.56 0.16
#> D30-2_75     1  0.4977      0.170 0.54 0.00 0.46 0.00
#> D30-2_82     1  0.3037      0.819 0.88 0.00 0.02 0.10
#> D30-2_83     1  0.6150      0.313 0.58 0.00 0.36 0.06
#> D30-2_90     2  0.1211      0.785 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D30-3_13     2  0.4134      0.760 0.00 0.74 0.00 0.26
#> D30-3_23     2  0.1211      0.785 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D30-3_53     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_54     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_57     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_62     3  0.2830      0.707 0.00 0.06 0.90 0.04
#> D30-3_69     2  0.2411      0.763 0.00 0.92 0.04 0.04
#> D30-3_71     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_73     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_77     3  0.2011      0.703 0.00 0.00 0.92 0.08
#> D30-3_78     3  0.4134      0.579 0.00 0.00 0.74 0.26
#> D30-3_89     2  0.3975      0.764 0.00 0.76 0.00 0.24
#> D30-4_1      1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_15     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_32     3  0.1913      0.715 0.04 0.00 0.94 0.02
#> D30-4_59     1  0.5147      0.662 0.74 0.00 0.20 0.06
#> D30-4_61     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_63     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_66     1  0.0000      0.882 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_71     2  0.3400      0.791 0.00 0.82 0.00 0.18
#> D30-5_11     2  0.0707      0.791 0.00 0.98 0.00 0.02
#> D30-6_49     2  0.2647      0.731 0.00 0.88 0.00 0.12
#> D30-6_53     2  0.1211      0.785 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D30-7_13     2  0.0707      0.790 0.00 0.98 0.00 0.02
#> D30-7_53     2  0.1211      0.785 0.00 0.96 0.00 0.04
#> D30-7_54     2  0.3610      0.786 0.00 0.80 0.00 0.20
#> D30-7_56     2  0.3172      0.795 0.00 0.84 0.00 0.16
#> D30-7_76     1  0.1637      0.856 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D30-7_79     1  0.1211      0.865 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D30-7_80     2  0.4134      0.760 0.00 0.74 0.00 0.26
#> D30-7_94     2  0.6617      0.580 0.00 0.60 0.12 0.28
#> D30-8_45     2  0.6201      0.621 0.00 0.62 0.08 0.30
#> D30-8_59     2  0.7414      0.345 0.00 0.48 0.18 0.34
#> D30-8_66     1  0.4284      0.729 0.78 0.00 0.02 0.20
#> D30-8_68     4  0.6525      0.332 0.02 0.30 0.06 0.62
#> D30-8_85     2  0.4472      0.763 0.00 0.76 0.02 0.22
#> D30-8_86     2  0.2345      0.750 0.00 0.90 0.00 0.10

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0231-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0231-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0231-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0231-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0231-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0231-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0231-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0231-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0231-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0231-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0231-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0231-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-0231-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0231-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0231-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0231-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-0231-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans       90        0.00372 2
#> ATC:skmeans       86        0.00811 3
#> ATC:skmeans       78        0.00384 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node0232

Parent node: Node023. Child nodes: Node02121-leaf , Node02122-leaf , Node02123-leaf , Node02141-leaf , Node02142-leaf , Node02143-leaf , Node02144-leaf , Node02211 , Node02212-leaf , Node02213-leaf , Node02221-leaf , Node02222-leaf , Node02223-leaf , Node02311-leaf , Node02312-leaf , Node02321-leaf , Node02322-leaf , Node02411-leaf , Node02412-leaf , Node02421-leaf , Node02422-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["0232"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 9919 rows and 150 columns.
#>   Top rows (897) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 4.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-0232-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-0232-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.970       0.988          0.399 0.600   0.600
#> 3 3 0.889           0.904       0.960          0.625 0.679   0.498
#> 4 4 0.907           0.897       0.953          0.151 0.866   0.641

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 4
#> attr(,"optional")
#> [1] 2

There is also optional best \(k\) = 2 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_61     2   0.000      0.975 0.00 1.00
#> D28-1_89     2   0.000      0.975 0.00 1.00
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#> D29-1_78     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-1_79     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-2_20     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-2_53     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-2_56     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-2_62     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-2_66     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-2_89     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-3_61     4  0.3400      0.762 0.00 0.00 0.18 0.82
#> D29-4_94     4  0.1637      0.915 0.06 0.00 0.00 0.94
#> D29-5_20     3  0.1211      0.915 0.00 0.00 0.96 0.04
#> D29-5_23     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-5_48     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-5_69     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-5_86     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-6_43     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-6_50     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-6_70     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-6_80     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-7_37     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D29-7_87     4  0.0000      0.967 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D31-1_47     3  0.4907      0.295 0.42 0.00 0.58 0.00
#> D31-1_53     3  0.0707      0.938 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-1_54     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-1_68     1  0.1211      0.911 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D31-1_79     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-1_86     1  0.1211      0.903 0.96 0.00 0.04 0.00
#> D31-2_23     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_34     3  0.0707      0.938 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-2_43     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-2_46     1  0.3606      0.813 0.84 0.00 0.02 0.14
#> D31-2_48     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_52     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-2_66     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-2_71     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_72     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-2_79     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-3_42     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-3_68     3  0.0707      0.938 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-3_92     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_17     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-4_21     1  0.1211      0.911 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D31-4_34     3  0.2647      0.855 0.12 0.00 0.88 0.00
#> D31-4_44     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_45     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_46     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-4_58     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_63     3  0.3975      0.696 0.24 0.00 0.76 0.00
#> D31-4_65     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-4_74     3  0.6686      0.552 0.20 0.00 0.62 0.18
#> D31-4_83     1  0.1211      0.911 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D31-4_85     1  0.2011      0.884 0.92 0.00 0.00 0.08
#> D31-4_94     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-5_46     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-5_66     2  0.2345      0.876 0.00 0.90 0.10 0.00
#> D31-5_84     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-6_19     3  0.0707      0.938 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-6_49     3  0.1637      0.914 0.06 0.00 0.94 0.00
#> D31-6_58     3  0.0707      0.938 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-6_65     3  0.1211      0.926 0.04 0.00 0.96 0.00
#> D31-6_76     3  0.0707      0.938 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-6_85     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-6_87     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-7_39     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-7_69     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-7_76     1  0.4949      0.717 0.76 0.00 0.06 0.18
#> D31-7_87     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-8_3      1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-8_43     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D31-8_48     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-8_49     3  0.0707      0.938 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-8_60     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-8_64     1  0.1637      0.889 0.94 0.00 0.06 0.00
#> D31-8_66     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-8_78     3  0.0707      0.938 0.02 0.00 0.98 0.00
#> D31-8_84     1  0.4790      0.363 0.62 0.00 0.38 0.00
#> D31-8_88     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-1_4      2  0.4277      0.609 0.28 0.72 0.00 0.00
#> D30-1_53     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-2_3      2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-2_22     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-2_30     1  0.6931      0.393 0.58 0.08 0.02 0.32
#> D30-2_32     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_33     1  0.1637      0.896 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D30-2_46     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_54     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-2_87     1  0.1211      0.910 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D30-3_3      3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_38     1  0.0707      0.915 0.98 0.00 0.02 0.00
#> D30-3_52     4  0.4624      0.459 0.34 0.00 0.00 0.66
#> D30-3_55     1  0.1211      0.911 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D30-3_58     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-3_67     1  0.0707      0.916 0.98 0.00 0.02 0.00
#> D30-4_33     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_48     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_76     1  0.5000     -0.046 0.50 0.00 0.50 0.00
#> D30-4_79     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_17     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_18     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_49     3  0.1637      0.913 0.06 0.00 0.94 0.00
#> D30-5_57     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_69     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_82     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_14     3  0.1637      0.914 0.06 0.00 0.94 0.00
#> D30-6_21     3  0.4277      0.629 0.28 0.00 0.72 0.00
#> D30-6_35     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_54     1  0.1637      0.896 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D30-6_56     1  0.0707      0.915 0.98 0.00 0.02 0.00
#> D30-6_59     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_60     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_68     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_76     2  0.0707      0.959 0.00 0.98 0.02 0.00
#> D30-6_79     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_92     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_94     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_3      1  0.1637      0.899 0.94 0.00 0.00 0.06
#> D30-7_4      1  0.1211      0.908 0.96 0.00 0.00 0.04
#> D30-7_21     1  0.3172      0.813 0.84 0.00 0.00 0.16
#> D30-7_23     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_44     2  0.4797      0.617 0.02 0.72 0.00 0.26
#> D30-7_55     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_62     3  0.4713      0.432 0.00 0.00 0.64 0.36
#> D30-7_63     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_14     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_32     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_49     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_55     2  0.0000      0.978 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_62     3  0.0000      0.943 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_73     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_80     1  0.0000      0.923 1.00 0.00 0.00 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0232-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0232-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0232-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0232-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0232-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0232-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0232-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0232-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0232-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0232-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0232-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0232-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-0232-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0232-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0232-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0232-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-0232-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      148       4.98e-21 2
#> ATC:skmeans      142       2.88e-22 3
#> ATC:skmeans      143       9.45e-21 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node024

Parent node: Node02. Child nodes: Node0121-leaf , Node0122-leaf , Node0123-leaf , Node0124-leaf , Node0131-leaf , Node0132-leaf , Node0133-leaf , Node0211-leaf , Node0212 , Node0213-leaf , Node0214 , Node0221 , Node0222 , Node0223-leaf , Node0231 , Node0232 , Node0233-leaf , Node0234-leaf , Node0241 , Node0242 , Node0243-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["024"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 9944 rows and 199 columns.
#>   Top rows (994) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 4.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-024-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-024-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 0.911           0.969       0.985          0.502 0.498   0.498
#> 3 3 1.000           0.975       0.991          0.277 0.815   0.645
#> 4 4 0.985           0.945       0.978          0.155 0.853   0.617

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 4
#> attr(,"optional")
#> [1] 2 3

There is also optional best \(k\) = 2 3 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_5      2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-1_13     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-1_26     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-2_13     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-2_26     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-2_66     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-2_76     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-3_29     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-3_31     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-3_43     1   0.469      0.895 0.90 0.10
#> D28-3_54     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-3_85     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-3_88     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-3_90     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-4_22     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-4_28     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-4_52     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-4_53     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-4_85     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-5_16     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-5_66     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-5_88     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-6_17     2   0.242      0.954 0.04 0.96
#> D28-6_39     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-6_40     1   0.402      0.913 0.92 0.08
#> D28-6_75     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-7_50     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D28-7_68     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-7_76     2   0.141      0.974 0.02 0.98
#> D28-8_42     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-8_49     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-8_50     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D28-8_90     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D29-1_2      1   0.469      0.895 0.90 0.10
#> D29-1_65     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D29-2_7      2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D29-2_49     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D29-2_61     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D29-2_65     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D29-2_88     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D29-3_12     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D29-4_8      1   0.904      0.556 0.68 0.32
#> D29-5_78     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D29-7_5      2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D29-7_20     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D29-8_75     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D29-8_88     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-1_7      2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-1_16     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-1_27     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-1_36     1   0.469      0.895 0.90 0.10
#> D31-1_41     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-1_50     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-1_51     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-1_62     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-1_72     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-1_82     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-1_83     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-1_84     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-1_90     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-2_4      2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-2_18     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-2_20     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-2_21     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-2_26     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-2_37     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-2_40     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-2_54     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-2_59     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-2_62     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-2_77     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-2_78     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-2_84     1   0.958      0.405 0.62 0.38
#> D31-2_94     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-3_23     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-3_59     1   0.469      0.895 0.90 0.10
#> D31-3_65     1   0.795      0.699 0.76 0.24
#> D31-3_71     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-3_78     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-3_81     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-4_9      2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-4_35     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-4_56     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-4_76     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-4_90     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-4_91     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-5_4      2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-5_13     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-5_14     1   0.529      0.867 0.88 0.12
#> D31-5_19     1   0.141      0.962 0.98 0.02
#> D31-5_34     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-5_39     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-5_41     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-5_47     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-5_51     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-5_57     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-5_60     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-5_64     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-5_65     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-5_73     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-5_75     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-5_77     1   0.469      0.895 0.90 0.10
#> D31-5_81     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-5_83     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-5_89     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-6_6      2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-6_11     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-6_21     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-6_23     1   0.469      0.895 0.90 0.10
#> D31-6_24     2   0.000      0.993 0.00 1.00
#> D31-6_27     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-6_28     1   0.000      0.977 1.00 0.00
#> D31-6_29     2   0.000      0.993 0.00 1.00
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#> D30-3_91     2  0.0707     0.9382 0.02 0.98 0.00 0.00
#> D30-3_94     3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_27     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_30     3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-4_31     4  0.0000     0.9549 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-4_42     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_81     2  0.0000     0.9589 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_3      3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-5_9      1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_15     3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-5_31     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_34     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_41     2  0.3400     0.7783 0.00 0.82 0.18 0.00
#> D30-5_42     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_50     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_61     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_90     3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_5      2  0.0000     0.9589 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-6_10     3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-6_12     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_20     4  0.4907     0.2598 0.42 0.00 0.00 0.58
#> D30-6_25     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_57     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_61     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_78     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_86     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-6_93     3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-7_17     4  0.0000     0.9549 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-7_24     2  0.0000     0.9589 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_74     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-7_88     2  0.3610     0.7525 0.00 0.80 0.20 0.00
#> D30-7_90     3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_4      1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_8      4  0.0000     0.9549 0.00 0.00 0.00 1.00
#> D30-8_34     3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_60     3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00
#> D30-8_82     1  0.0000     0.9900 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-8_87     3  0.0000     1.0000 0.00 0.00 1.00 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-024-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-024-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-024-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-024-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-024-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-024-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-024-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-024-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-024-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-024-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-024-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-024-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-024-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-024-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-024-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-024-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-024-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans      198       2.93e-12 2
#> ATC:skmeans      195       7.97e-43 3
#> ATC:skmeans      193       1.16e-52 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node0241

Parent node: Node024. Child nodes: Node02121-leaf , Node02122-leaf , Node02123-leaf , Node02141-leaf , Node02142-leaf , Node02143-leaf , Node02144-leaf , Node02211 , Node02212-leaf , Node02213-leaf , Node02221-leaf , Node02222-leaf , Node02223-leaf , Node02311-leaf , Node02312-leaf , Node02321-leaf , Node02322-leaf , Node02411-leaf , Node02412-leaf , Node02421-leaf , Node02422-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["0241"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 8296 rows and 84 columns.
#>   Top rows (830) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 3.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-0241-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-0241-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.979       0.991          0.506 0.494   0.494
#> 3 3 0.907           0.901       0.950          0.300 0.761   0.556
#> 4 4 0.594           0.581       0.796          0.123 0.822   0.539

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 3
#> attr(,"optional")
#> [1] 2

There is also optional best \(k\) = 2 that is worth to check.

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_13     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-2_26     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-3_29     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-3_54     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-4_22     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-4_28     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-4_52     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D28-5_16     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-6_75     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D28-7_50     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D29-1_65     1   0.958      0.394 0.62 0.38
#> D29-2_61     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D29-2_65     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D29-8_75     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D29-8_88     1   0.584      0.836 0.86 0.14
#> D31-1_50     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-1_62     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-1_72     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-1_82     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-1_84     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-2_20     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-2_21     2   0.402      0.914 0.08 0.92
#> D31-2_37     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-2_40     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-2_54     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-2_59     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-2_62     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-2_78     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-2_84     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-3_65     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-3_78     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-3_81     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-4_35     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-4_56     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-5_13     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-5_14     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-5_19     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-5_41     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-5_51     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-5_65     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-6_27     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-6_28     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-6_37     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-6_41     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-6_72     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-7_23     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-7_29     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-7_73     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-7_89     2   0.402      0.912 0.08 0.92
#> D31-8_19     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-8_30     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-8_37     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-8_45     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-8_75     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-8_80     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D31-8_85     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D31-8_94     2   0.000      0.996 0.00 1.00
#> D30-1_42     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D30-1_46     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D30-1_88     1   0.000      0.986 1.00 0.00
#> D30-2_50     1   0.327      0.929 0.94 0.06
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#> D31-6_37     1  0.4134     0.2444 0.74 0.00 0.00 0.26
#> D31-6_41     2  0.0000     0.8636 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-6_72     2  0.0000     0.8636 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-7_23     3  0.1411     0.7940 0.02 0.00 0.96 0.02
#> D31-7_29     4  0.4855     0.5836 0.40 0.00 0.00 0.60
#> D31-7_73     3  0.3037     0.8299 0.00 0.10 0.88 0.02
#> D31-7_89     2  0.6574     0.4368 0.04 0.52 0.02 0.42
#> D31-8_19     4  0.4948     0.5385 0.44 0.00 0.00 0.56
#> D31-8_30     4  0.4907     0.5625 0.42 0.00 0.00 0.58
#> D31-8_37     1  0.1913     0.6252 0.94 0.00 0.02 0.04
#> D31-8_45     3  0.2335     0.8287 0.00 0.06 0.92 0.02
#> D31-8_75     4  0.4277     0.6294 0.28 0.00 0.00 0.72
#> D31-8_80     1  0.5594    -0.2183 0.52 0.00 0.02 0.46
#> D31-8_85     2  0.5902     0.6734 0.00 0.70 0.16 0.14
#> D31-8_94     2  0.0000     0.8636 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-1_42     1  0.0707     0.6429 0.98 0.00 0.00 0.02
#> D30-1_46     1  0.0707     0.6429 0.98 0.00 0.00 0.02
#> D30-1_88     1  0.0000     0.6520 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-2_50     4  0.6145     0.5009 0.08 0.20 0.02 0.70
#> D30-2_58     2  0.0000     0.8636 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-3_32     1  0.0000     0.6520 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-3_90     1  0.0707     0.6460 0.98 0.00 0.02 0.00
#> D30-4_27     4  0.4624     0.6191 0.34 0.00 0.00 0.66
#> D30-4_31     1  0.0000     0.6520 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-4_42     2  0.0000     0.8636 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_9      4  0.3400     0.6219 0.18 0.00 0.00 0.82
#> D30-5_31     2  0.2647     0.7765 0.00 0.88 0.12 0.00
#> D30-5_34     2  0.0000     0.8636 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-5_42     2  0.3801     0.6357 0.00 0.78 0.22 0.00
#> D30-5_50     3  0.0707     0.8155 0.00 0.02 0.98 0.00
#> D30-5_61     1  0.5793     0.3417 0.60 0.00 0.36 0.04
#> D30-6_12     3  0.6299     0.3598 0.00 0.42 0.52 0.06
#> D30-6_20     1  0.0707     0.6429 0.98 0.00 0.00 0.02
#> D30-6_25     1  0.0707     0.6460 0.98 0.00 0.02 0.00
#> D30-6_57     3  0.3853     0.8041 0.00 0.16 0.82 0.02
#> D30-6_61     2  0.4472     0.7373 0.00 0.76 0.02 0.22
#> D30-6_78     2  0.3335     0.8082 0.00 0.86 0.02 0.12
#> D30-6_86     2  0.0000     0.8636 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-7_17     1  0.4977    -0.3671 0.54 0.00 0.00 0.46
#> D30-7_74     2  0.0000     0.8636 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-8_4      1  0.6299     0.1672 0.52 0.00 0.42 0.06
#> D30-8_82     3  0.4907     0.4222 0.00 0.42 0.58 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0241-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0241-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0241-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0241-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0241-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0241-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0241-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0241-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0241-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0241-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0241-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0241-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-0241-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0241-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0241-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0241-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-0241-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans       83          0.340 2
#> ATC:skmeans       81          0.453 3
#> ATC:skmeans       63          0.698 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.


Node0242

Parent node: Node024. Child nodes: Node02121-leaf , Node02122-leaf , Node02123-leaf , Node02141-leaf , Node02142-leaf , Node02143-leaf , Node02144-leaf , Node02211 , Node02212-leaf , Node02213-leaf , Node02221-leaf , Node02222-leaf , Node02223-leaf , Node02311-leaf , Node02312-leaf , Node02321-leaf , Node02322-leaf , Node02411-leaf , Node02412-leaf , Node02421-leaf , Node02422-leaf .

The object with results only for a single top-value method and a single partitioning method can be extracted as:

res = res_rh["0242"]

A summary of res and all the functions that can be applied to it:

res
#> A 'ConsensusPartition' object with k = 2, 3, 4.
#>   On a matrix with 7915 rows and 76 columns.
#>   Top rows (792) are extracted by 'ATC' method.
#>   Subgroups are detected by 'skmeans' method.
#>   Performed in total 150 partitions by row resampling.
#>   Best k for subgroups seems to be 2.
#> 
#> Following methods can be applied to this 'ConsensusPartition' object:
#>  [1] "cola_report"             "collect_classes"         "collect_plots"          
#>  [4] "collect_stats"           "colnames"                "compare_partitions"     
#>  [7] "compare_signatures"      "consensus_heatmap"       "dimension_reduction"    
#> [10] "functional_enrichment"   "get_anno_col"            "get_anno"               
#> [13] "get_classes"             "get_consensus"           "get_matrix"             
#> [16] "get_membership"          "get_param"               "get_signatures"         
#> [19] "get_stats"               "is_best_k"               "is_stable_k"            
#> [22] "membership_heatmap"      "ncol"                    "nrow"                   
#> [25] "plot_ecdf"               "predict_classes"         "rownames"               
#> [28] "select_partition_number" "show"                    "suggest_best_k"         
#> [31] "test_to_known_factors"   "top_rows_heatmap"

collect_plots() function collects all the plots made from res for all k (number of subgroups) into one single page to provide an easy and fast comparison between different k.

collect_plots(res)

plot of chunk node-0242-collect-plots

The plots are:

All the plots in panels can be made by individual functions and they are plotted later in this section.

select_partition_number() produces several plots showing different statistics for choosing “optimized” k. There are following statistics:

The detailed explanations of these statistics can be found in the cola vignette.

Generally speaking, higher 1-PAC score, higher mean silhouette score or higher concordance corresponds to better partition. Rand index and Jaccard index measure how similar the current partition is compared to partition with k-1. If they are too similar, we won't accept k is better than k-1.

select_partition_number(res)

plot of chunk node-0242-select-partition-number

The numeric values for all these statistics can be obtained by get_stats().

get_stats(res)
#>   k 1-PAC mean_silhouette concordance area_increased  Rand Jaccard
#> 2 2 1.000           0.981       0.994         0.5000 0.499   0.499
#> 3 3 0.900           0.933       0.968         0.3134 0.815   0.640
#> 4 4 0.825           0.851       0.921         0.0773 0.954   0.867

suggest_best_k() suggests the best \(k\) based on these statistics. The rules are as follows:

suggest_best_k(res)
#> [1] 2

Following is the table of the partitions (You need to click the show/hide code output link to see it). The membership matrix (columns with name p*) is inferred by clue::cl_consensus() function with the SE method. Basically the value in the membership matrix represents the probability to belong to a certain group. The finall subgroup label for an item is determined with the group with highest probability it belongs to.

In get_classes() function, the entropy is calculated from the membership matrix and the silhouette score is calculated from the consensus matrix.

show/hide code output

cbind(get_classes(res, k = 2), get_membership(res, k = 2))
#>          class entropy silhouette   p1   p2
#> D28-1_5      2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D28-2_13     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D28-2_66     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D28-3_31     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D28-3_85     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D28-3_90     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D28-4_53     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D28-4_85     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D28-5_66     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D28-6_17     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D28-6_39     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D28-7_76     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D28-8_42     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D28-8_49     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D28-8_90     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D29-2_7      2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D29-2_49     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D29-2_88     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D29-3_12     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D29-5_78     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D29-7_5      1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D29-7_20     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D31-1_7      1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-1_16     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D31-1_27     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-1_51     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-1_83     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D31-1_90     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D31-2_18     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-2_26     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-2_77     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D31-2_94     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D31-3_23     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-4_9      1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-4_76     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D31-4_90     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-4_91     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-5_4      1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-5_34     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-5_39     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-5_57     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-5_60     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-5_64     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D31-5_73     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D31-5_75     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-5_81     2   0.000     0.9854 0.00 1.00
#> D31-5_89     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-6_11     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
#> D31-6_21     1   0.000     1.0000 1.00 0.00
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#> D31-5_89     1  0.5619      0.515 0.64 0.00 0.32 0.04
#> D31-6_11     3  0.5986      0.437 0.32 0.00 0.62 0.06
#> D31-6_21     1  0.0000      0.888 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-6_24     1  0.5619      0.515 0.64 0.00 0.32 0.04
#> D31-6_29     3  0.5106      0.602 0.24 0.00 0.72 0.04
#> D31-6_34     2  0.0000      1.000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-6_40     1  0.2011      0.851 0.92 0.00 0.00 0.08
#> D31-6_52     1  0.0000      0.888 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-6_62     3  0.4755      0.655 0.20 0.00 0.76 0.04
#> D31-6_75     1  0.5619      0.515 0.64 0.00 0.32 0.04
#> D31-6_79     2  0.0000      1.000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-7_9      3  0.2921      0.771 0.00 0.00 0.86 0.14
#> D31-7_11     1  0.1913      0.861 0.94 0.00 0.02 0.04
#> D31-7_21     1  0.0000      0.888 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-7_26     2  0.0000      1.000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D31-7_58     3  0.2921      0.771 0.00 0.00 0.86 0.14
#> D31-8_7      1  0.0000      0.888 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D31-8_40     1  0.1913      0.861 0.94 0.00 0.02 0.04
#> D31-8_90     2  0.0000      1.000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-1_29     3  0.0707      0.800 0.00 0.00 0.98 0.02
#> D30-1_63     3  0.2011      0.791 0.00 0.00 0.92 0.08
#> D30-1_78     2  0.0000      1.000 0.00 1.00 0.00 0.00
#> D30-1_91     1  0.5619      0.515 0.64 0.00 0.32 0.04
#> D30-3_91     1  0.5619      0.515 0.64 0.00 0.32 0.04
#> D30-4_81     1  0.0000      0.888 1.00 0.00 0.00 0.00
#> D30-5_41     4  0.2921      0.970 0.00 0.14 0.00 0.86
#> D30-6_5      3  0.1211      0.799 0.00 0.00 0.96 0.04
#> D30-7_24     3  0.2921      0.771 0.00 0.00 0.86 0.14
#> D30-7_88     4  0.2921      0.970 0.00 0.14 0.00 0.86
#> D30-8_8      2  0.0000      1.000 0.00 1.00 0.00 0.00

Heatmaps for the consensus matrix. It visualizes the probability of two samples to be in a same group.

consensus_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0242-consensus-heatmap-1

consensus_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0242-consensus-heatmap-2

consensus_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0242-consensus-heatmap-3

Heatmaps for the membership of samples in all partitions to see how consistent they are:

membership_heatmap(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0242-membership-heatmap-1

membership_heatmap(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0242-membership-heatmap-2

membership_heatmap(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0242-membership-heatmap-3

As soon as the classes for columns are determined, the signatures that are significantly different between subgroups can be looked for. Following are the heatmaps for signatures.

Signature heatmaps where rows are scaled:

get_signatures(res, k = 2)

plot of chunk tab-node-0242-get-signatures-1

get_signatures(res, k = 3)

plot of chunk tab-node-0242-get-signatures-2

get_signatures(res, k = 4)

plot of chunk tab-node-0242-get-signatures-3

Signature heatmaps where rows are not scaled:

get_signatures(res, k = 2, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0242-get-signatures-no-scale-1

get_signatures(res, k = 3, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0242-get-signatures-no-scale-2

get_signatures(res, k = 4, scale_rows = FALSE)

plot of chunk tab-node-0242-get-signatures-no-scale-3

Compare the overlap of signatures from different k:

compare_signatures(res)

plot of chunk node-0242-signature_compare

get_signature() returns a data frame invisibly. To get the list of signatures, the function call should be assigned to a variable explicitly. In following code, if plot argument is set to FALSE, no heatmap is plotted while only the differential analysis is performed.

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., plot = FALSE)

An example of the output of tb is:

#>   which_row         fdr    mean_1    mean_2 scaled_mean_1 scaled_mean_2 km
#> 1        38 0.042760348  8.373488  9.131774    -0.5533452     0.5164555  1
#> 2        40 0.018707592  7.106213  8.469186    -0.6173731     0.5762149  1
#> 3        55 0.019134737 10.221463 11.207825    -0.6159697     0.5749050  1
#> 4        59 0.006059896  5.921854  7.869574    -0.6899429     0.6439467  1
#> 5        60 0.018055526  8.928898 10.211722    -0.6204761     0.5791110  1
#> 6        98 0.009384629 15.714769 14.887706     0.6635654    -0.6193277  2
...

The columns in tb are:

  1. which_row: row indices corresponding to the input matrix.
  2. fdr: FDR for the differential test.
  3. mean_x: The mean value in group x.
  4. scaled_mean_x: The mean value in group x after rows are scaled.
  5. km: Row groups if k-means clustering is applied to rows (which is done by automatically selecting number of clusters).

If there are too many signatures, top_signatures = ... can be set to only show the signatures with the highest FDRs:

# code only for demonstration
# e.g. to show the top 500 most significant rows
tb = get_signature(res, k = ..., top_signatures = 500)

If the signatures are defined as these which are uniquely high in current group, diff_method argument can be set to "uniquely_high_in_one_group":

# code only for demonstration
tb = get_signature(res, k = ..., diff_method = "uniquely_high_in_one_group")

UMAP plot which shows how samples are separated.

dimension_reduction(res, k = 2, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0242-dimension-reduction-1

dimension_reduction(res, k = 3, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0242-dimension-reduction-2

dimension_reduction(res, k = 4, method = "UMAP")

plot of chunk tab-node-0242-dimension-reduction-3

Following heatmap shows how subgroups are split when increasing k:

collect_classes(res)

plot of chunk node-0242-collect-classes

Test correlation between subgroups and known annotations. If the known annotation is numeric, one-way ANOVA test is applied, and if the known annotation is discrete, chi-squared contingency table test is applied.

test_to_known_factors(res)
#>             n_sample label(p-value) k
#> ATC:skmeans       75       1.96e-11 2
#> ATC:skmeans       76       4.53e-11 3
#> ATC:skmeans       73       5.78e-09 4

If matrix rows can be associated to genes, consider to use functional_enrichment(res, ...) to perform function enrichment for the signature genes. See this vignette for more detailed explanations.

Session info

sessionInfo()
#> R version 4.1.0 (2021-05-18)
#> Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)
#> Running under: CentOS Linux 7 (Core)
#> 
#> Matrix products: default
#> BLAS/LAPACK: /usr/lib64/libopenblas-r0.3.3.so
#> 
#> locale:
#>  [1] LC_CTYPE=en_US.UTF-8       LC_NUMERIC=C               LC_TIME=en_US.UTF-8       
#>  [4] LC_COLLATE=en_US.UTF-8     LC_MONETARY=en_US.UTF-8    LC_MESSAGES=en_US.UTF-8   
#>  [7] LC_PAPER=en_US.UTF-8       LC_NAME=C                  LC_ADDRESS=C              
#> [10] LC_TELEPHONE=C             LC_MEASUREMENT=en_US.UTF-8 LC_IDENTIFICATION=C       
#> 
#> attached base packages:
#>  [1] grid      parallel  stats4    stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods  
#> [10] base     
#> 
#> other attached packages:
#>  [1] genefilter_1.74.0           ComplexHeatmap_2.8.0        markdown_1.1               
#>  [4] knitr_1.33                  scRNAseq_2.6.1              SingleCellExperiment_1.14.1
#>  [7] SummarizedExperiment_1.22.0 Biobase_2.52.0              GenomicRanges_1.44.0       
#> [10] GenomeInfoDb_1.28.1         IRanges_2.26.0              S4Vectors_0.30.0           
#> [13] BiocGenerics_0.38.0         MatrixGenerics_1.4.0        matrixStats_0.59.0         
#> [16] cola_1.9.4                 
#> 
#> loaded via a namespace (and not attached):
#>   [1] circlize_0.4.13               AnnotationHub_3.0.1           BiocFileCache_2.0.0          
#>   [4] lazyeval_0.2.2                polylabelr_0.2.0              splines_4.1.0                
#>   [7] Polychrome_1.3.1              BiocParallel_1.26.1           ggplot2_3.3.5                
#>  [10] digest_0.6.27                 foreach_1.5.1                 ensembldb_2.16.3             
#>  [13] htmltools_0.5.1.1             viridis_0.6.1                 fansi_0.5.0                  
#>  [16] magrittr_2.0.1                memoise_2.0.0                 cluster_2.1.2                
#>  [19] doParallel_1.0.16             Biostrings_2.60.1             annotate_1.70.0              
#>  [22] askpass_1.1                   prettyunits_1.1.1             colorspace_2.0-2             
#>  [25] blob_1.2.1                    rappdirs_0.3.3                xfun_0.24                    
#>  [28] dplyr_1.0.7                   crayon_1.4.1                  RCurl_1.98-1.3               
#>  [31] microbenchmark_1.4-7          jsonlite_1.7.2                impute_1.66.0                
#>  [34] brew_1.0-6                    survival_3.2-11               iterators_1.0.13             
#>  [37] glue_1.4.2                    polyclip_1.10-0               gtable_0.3.0                 
#>  [40] zlibbioc_1.38.0               XVector_0.32.0                GetoptLong_1.0.5             
#>  [43] DelayedArray_0.18.0           shape_1.4.6                   scales_1.1.1                 
#>  [46] data.tree_1.0.0               DBI_1.1.1                     Rcpp_1.0.7                   
#>  [49] viridisLite_0.4.0             xtable_1.8-4                  progress_1.2.2               
#>  [52] clue_0.3-59                   reticulate_1.20               bit_4.0.4                    
#>  [55] mclust_5.4.7                  umap_0.2.7.0                  httr_1.4.2                   
#>  [58] RColorBrewer_1.1-2            ellipsis_0.3.2                pkgconfig_2.0.3              
#>  [61] XML_3.99-0.6                  dbplyr_2.1.1                  utf8_1.2.1                   
#>  [64] tidyselect_1.1.1              rlang_0.4.11                  later_1.2.0                  
#>  [67] AnnotationDbi_1.54.1          munsell_0.5.0                 BiocVersion_3.13.1           
#>  [70] tools_4.1.0                   cachem_1.0.5                  generics_0.1.0               
#>  [73] RSQLite_2.2.7                 ExperimentHub_2.0.0           evaluate_0.14                
#>  [76] stringr_1.4.0                 fastmap_1.1.0                 yaml_2.2.1                   
#>  [79] bit64_4.0.5                   purrr_0.3.4                   dendextend_1.15.1            
#>  [82] KEGGREST_1.32.0               AnnotationFilter_1.16.0       mime_0.11                    
#>  [85] slam_0.1-48                   xml2_1.3.2                    biomaRt_2.48.2               
#>  [88] compiler_4.1.0                rstudioapi_0.13               filelock_1.0.2               
#>  [91] curl_4.3.2                    png_0.1-7                     interactiveDisplayBase_1.30.0
#>  [94] tibble_3.1.2                  stringi_1.7.3                 highr_0.9                    
#>  [97] GenomicFeatures_1.44.0        RSpectra_0.16-0               lattice_0.20-44              
#> [100] ProtGenerics_1.24.0           Matrix_1.3-4                  vctrs_0.3.8                  
#> [103] pillar_1.6.1                  lifecycle_1.0.0               BiocManager_1.30.16          
#> [106] eulerr_6.1.0                  GlobalOptions_0.1.2           bitops_1.0-7                 
#> [109] irlba_2.3.3                   httpuv_1.6.1                  rtracklayer_1.52.0           
#> [112] R6_2.5.0                      BiocIO_1.2.0                  promises_1.2.0.1             
#> [115] gridExtra_2.3                 codetools_0.2-18              assertthat_0.2.1             
#> [118] openssl_1.4.4                 rjson_0.2.20                  GenomicAlignments_1.28.0     
#> [121] Rsamtools_2.8.0               GenomeInfoDbData_1.2.6        hms_1.1.0                    
#> [124] skmeans_0.2-13                Cairo_1.5-12.2                scatterplot3d_0.3-41         
#> [127] shiny_1.6.0                   restfulr_0.0.13